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题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false
示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
-104 <= Node.val <= 104

代码

使用递归的方式比较好解决。在求当前节点的高度的时候就能知道孩子节点的高度，如果孩子节点的高度不满足平衡二叉树的定义就立刻返回-1。
如果发现孩子节点的高度已经是-1了则证明子树中某个节点肯定是不满足平衡二叉树了，所以可以直接返回-1。

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        //使用递归的方式比较好解决
        //如果root返回-1，则表示root或其孩子节点中有不满足平衡二叉树定义的
       if (getHeight(root)==-1){
           return false;
       }

        return true;
    }

    //用来递归
    public int getHeight(TreeNode root){
        if (root==null){
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        //当有一个节点不满足平衡二叉树的定义的时候就返回-1,所以如果下面的节点返回了-1就直接返回-1
        if (leftHeight==-1){
            return -1;
        }
        if (rightHeight==-1){
            return -1;
        }
        //比较当前节点的左右孩子高度差
        if (Math.abs(leftHeight-rightHeight)>1){
            return -1;
        }

        //返回当前节点的高度，也就是左右子树中最大的高度加一
        return Math.max(leftHeight,rightHeight)+1;
    }
}