递归回溯剪枝-括号生成

news2024/11/25 7:10:04

LCR 085. 括号生成 - 力扣(LeetCode)

一. 根据题意,分析出符合要求的括号组合需要满足以下两个条件:

1. 左括号数或者右括号数都不能超过 n;

2. 从最左侧开始的每一个子集,不可以出现右括号数大于左括号数,例如:"( () ) ) (" 的子集:"( () ) ) "就出现了右括号书大于左括号数,这样是不符合规范的;

二. 画决策图来分析递归过程: 

以下图中的"左括号"和"右括号"指的是他们的数量!

 三. 考虑全局变量的使用:

1. 使用全局变量 StringBuffer 来存储遍历过程的值;

2. 使用全局变量 List<String> 来存储每一次满足结果的String;

3. 使用全局变量 left 和 right 来存储当前使用的左括号和右括号的数量;

所以递归出口可以设置为 StringBuffer.length() == 2*n ;

四. 针对上述提到的两个条件来进行剪枝操作;

1. 右括号数小于左括号书的时候,才进行右括号数的添加:right < left;

2. 左括号数和右括号数量小于n的时候,才进行添加;left < n;right < n;

 

四. 回溯过程:

当决策数在每一层进行左括号或者右括号添加完成之后,需要进行现场恢复操作,也就是把 StringBuffer 的最后一个字符删除;

代码实现: 

class Solution {
    List<String> ret = new ArrayList<>();
    StringBuffer str = new StringBuffer();
    int left = 0;
    int right = 0;

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        dfs(n);
        return ret;
    }

    public void dfs(int n){
        // 递归出口
        if(str.length() == n*2){
            ret.add(str.toString());
            return;
        }

        // 通过剪枝,符合条件的来添加左括号
        if(left < n){
            str.append("(");
            left++;
            dfs(n);
            // 回溯
            str.deleteCharAt(str.length()-1);
            left--;
        }

        // 通过剪枝,符合条件的来添加右括号
        if(right < left && right < n){
            str.append(")");
            right++;
            dfs(n);
            // 回溯
            str.deleteCharAt(str.length()-1);
            right--;
        }

    }
}

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