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本文涉及知识点
字符串 字典树 KMP 前后缀
LeetCode:3045统计前后缀下标对 II
给你一个下标从 0 开始的字符串数组 words 。
定义一个 布尔 函数 isPrefixAndSuffix ，它接受两个字符串参数 str1 和 str2 ：
当 str1 同时是 str2 的前缀（prefix）和后缀（suffix）时，isPrefixAndSuffix(str1, str2) 返回 true，否则返回 false。
例如，isPrefixAndSuffix(“aba”, “ababa”) 返回 true，因为 “aba” 既是 “ababa” 的前缀，也是 “ababa” 的后缀，但是 isPrefixAndSuffix(“abc”, “abcd”) 返回 false。
以整数形式，返回满足 i < j 且 isPrefixAndSuffix(words[i], words[j]) 为 true 的下标对 (i, j) 的 数量 。
示例 1：
输入：words = [“a”,“aba”,“ababa”,“aa”]
输出：4
解释：在本示例中，计数的下标对包括：
i = 0 且 j = 1 ，因为 isPrefixAndSuffix(“a”, “aba”) 为 true 。
i = 0 且 j = 2 ，因为 isPrefixAndSuffix(“a”, “ababa”) 为 true 。
i = 0 且 j = 3 ，因为 isPrefixAndSuffix(“a”, “aa”) 为 true 。
i = 1 且 j = 2 ，因为 isPrefixAndSuffix(“aba”, “ababa”) 为 true 。
因此，答案是 4 。
示例 2：
输入：words = [“pa”,“papa”,“ma”,“mama”]
输出：2
解释：在本示例中，计数的下标对包括：
i = 0 且 j = 1 ，因为 isPrefixAndSuffix(“pa”, “papa”) 为 true 。
i = 2 且 j = 3 ，因为 isPrefixAndSuffix(“ma”, “mama”) 为 true 。
因此，答案是 2 。
示例 3：
输入：words = [“abab”,“ab”]
输出：0
解释：在本示例中，唯一有效的下标对是 i = 0 且 j = 1 ，但是 isPrefixAndSuffix(“abab”, “ab”) 为 false 。
因此，答案是 0 。
提示：
1 <= words.length <= 105
1 <= words[i].length <= 105
words[i] 仅由小写英文字母组成。
所有 words[i] 的长度之和不超过 5 * 105 。
分析
利用KMP 计算那些前缀等于后缀，然后在字典树中查询，此前缀（后缀）是否存在，如果存在根据编号查询出现数量。
注意：前缀不能为空，可以等于本串。
代码
核心代码
template<class TData = char, int iTypeNum = 26, TData cBegin = 'a'>
class CTrieNode
{
public:
CTrieNode* AddChar(TData ele, int& iMaxID)
{
#ifdef _DEBUG
if ((ele < cBegin) || (ele >= cBegin + iTypeNum))
{
return nullptr;
}
#endif
const int index = ele - cBegin;
auto ptr = m_vPChilds[ele - cBegin];
if (!ptr)
{
m_vPChilds[index] = new CTrieNode();
#ifdef _DEBUG
m_vPChilds[index]->m_iID = ++iMaxID;
m_childForDebug[ele] = m_vPChilds[index];
#endif
}
return m_vPChilds[index];
}
CTrieNode* GetChild(TData ele)const
{
#ifdef _DEBUG
if ((ele < cBegin) || (ele >= cBegin + iTypeNum))
{
return nullptr;
}
#endif
return m_vPChilds[ele - cBegin];
}
protected:
#ifdef _DEBUG
int m_iID = -1;
std::unordered_map<TData, CTrieNode*> m_childForDebug;
#endif
public:
int m_iLeafIndex = -1;
protected:
CTrieNode* m_vPChilds[iTypeNum] = { nullptr };
};
template<class TData = char, int iTypeNum = 26, TData cBegin = 'a'>
class CTrie
{
public:
int GetLeadCount()
{
return m_iLeafCount;
}
template<class IT>
int Add(IT begin, IT end)
{
auto pNode = &m_root;
for (; begin != end; ++begin)
{
pNode = pNode->AddChar(*begin, m_iMaxID);
}
if (-1 == pNode->m_iLeafIndex)
{
pNode->m_iLeafIndex = m_iLeafCount++;
}
return pNode->m_iLeafIndex;
}
template<class IT>
CTrieNode<TData, iTypeNum, cBegin>* Search(IT begin, IT end)
{
auto ptr = &m_root;
for (; begin != end; ++begin)
{
ptr = ptr->GetChild(begin);
if (nullptr == ptr)
{
return nullptr;
}
}
return ptr;
}
CTrieNode<TData, iTypeNum, cBegin> m_root;
protected:
int m_iMaxID = 0;
int m_iLeafCount = 0;
};
class KMP
{
public:
virtual int Find(const string& s, const string& t)
{
CalLen(t);
m_vSameLen.assign(s.length(), 0);
for (int i1 = 0, j = 0; i1 < s.length(); )
{
for (; (j < t.length()) && (i1 + j < s.length()) && (s[i1 + j] == t[j]); j++);
//i2 = i1 + j 此时s[i1,i2)和t[0,j)相等 s[i2]和t[j]不存在或相等
m_vSameLen[i1] = j;
//t[0,j)的结尾索引是j-1，所以最长公共前缀为m_vLen[j-1]，简写为y 则t[0,y)等于t[j-y,j)等于s[i2-y,i2)
if (0 == j)
{
i1++;
continue;
}
const int i2 = i1 + j;
j = m_vLen[j - 1];
i1 = i2 - j;//i2不变
}
for (int i = 0; i < m_vSameLen.size(); i++)
{//多余代码是为了增加可测试性
if (t.length() == m_vSameLen[i])
{
return i;
}
}
return -1;
}
vector<int> m_vSameLen;//m_vSame[i]记录 s[i...]和t[0...]最长公共前缀，增加可调试性
static vector<int> Next(const string& s)
{
const int len = s.length();
vector<int> vNext(len, -1);
for (int i = 1; i < len; i++)
{
int next = vNext[i - 1];
while ((-1 != next) && (s[next + 1] != s[i]))
{
next = vNext[next];
}
vNext[i] = next + (s[next + 1] == s[i]);
}
return vNext;
}
protected:
void CalLen(const string& str)
{
m_vLen.resize(str.length());
for (int i = 1; i < str.length(); i++)
{
int next = m_vLen[i - 1];
while (str[next] != str[i])
{
if (0 == next)
{
break;
}
next = m_vLen[next-1];
}
m_vLen[i] = next + (str[next] == str[i]);
}
}
int m_c;
vector<int> m_vLen;//m_vLen[i] 表示t[0,i]的最长公共前后缀
};
class Solution {
public:
long long countPrefixSuffixPairs(vector<string>& words) {
CTrie<> trie;
unordered_map<int, int> mNoNum;
long long llRet = 0;
for (const auto& str : words)
{
KMP kmp;
kmp.Find(str, str);
queue<int> indexs;
for (int i = str.length()-1; i >= 0 ; i--)
{
if (kmp.m_vSameLen[i] == (str.length() - i))
{
indexs.emplace(str.length() - i);
}
}
auto ptr = &trie.m_root;
for (int i = 0; i < str.length(); i++)
{
ptr = ptr->GetChild(str[i]);
if (nullptr == ptr)
{
break;
}
if ((-1 != ptr->m_iLeafIndex)&&indexs.size()&&( indexs.front()==i+1 ))
{
llRet += mNoNum[ptr->m_iLeafIndex];
}
while (indexs.size() && (indexs.front() == i + 1))
{
indexs.pop();
}
}
mNoNum[trie.Add(str.begin(), str.end())]++;
}
return llRet;
}
};
扩展阅读
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
