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一、操作符的分类

二、二进制和进制转换

2.1.二进制与十进制的互相转化

2.1.1  二进制转十进制

2.1.2  十进制转二进制

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 2.2.二进制转8进制和16进制

2.2.1  转8进制

2.2.2  转16进制

三、原码、反码、补码

四、移位操作符

4.1.左移操作符（<<）

4.2.右移操作符（>>）

五、位操作符

5.1.按位与（&）

5.2.按位或（|）

5.3.按位异或（^）

5.4.按位取反（~）

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一、操作符的分类

• 算术操作符： + 、 - 、 * 、 / 、 %

• 移位操作符: << >>

• 位操作符: & | ^ ~

• 赋值操作符: = 、 += 、 -= 、 *= 、 /= 、 %= 、 <<= 、 >>= 、 &= 、 |= 、 ^=

• 单⽬操作符： ！、 ++ 、 -- 、 & 、 * 、 + 、 - 、 ~ 、 sizeof 、 ( 类型 )

• 关系操作符: > 、 >= 、 < 、 <= 、 == 、 !=

• 逻辑操作符： && 、 ||

• 条件操作符： ? :

• 逗号表达式： ,

• 下标引⽤： [ ]

• 函数调⽤： ()

上述操作符，我们在之前的学习中，已经了解了许多，比如说算数操作符、赋值操作符、逻辑操作符、条件操作符（三目）以及部分的单目操作符。这篇文章，白刘将带领大家继续学习一部分。由于本篇文章要介绍的操作符跟二进制有关系，所以我们先来简单介绍一下二进制以及进制转换。

二、二进制和进制转换

我们经常能听到各种进制，像我们数学中十进制，时间的60进制，内存的1024进制......不管是什么进制，他们其实只是数值的表达方式不同而已。

在这里我们着重介绍二进制：

首先我们在生活中最最熟知的是十进制，所以我们从十进制入手。

我们可以观察到，十进制是逢十进一，那可以推断，二进制就是逢二进一。十进制中存在0~9十个数字，那二进制同样也存在0~1共两个数字。

2.1.二进制与十进制的互相转化

2.1.1  二进制转十进制

首先我们还是观察十进制，随机举个例子，123，为什么叫一百二十三呢？这是因为每一位是有权重的，我们位是从右向左依次升高的：个位、十位、百位......，每一位分别代表的权重是10º , 10¹ , 10² ......

如图所示：

而我们说二进制和十进制类似，只不过权重不同，二进制从右到左依次是：2º、2¹、2²...

那我们来试一试，二进制中1101怎么理解呢？

如图：

在二进制转十进制时，我们往往要记忆一些2的次方数，如8,16,32,64,128...，这些数字方便我们转换。我们可以通过看是第几位，然后换成次方数，再求和，熟练掌握，我们就能很快地换算。

2.1.2  十进制转二进制

 

我们可以将一个十进制数一直除二，看它的余数。

 2.2.二进制转8进制和16进制

2.2.1  转8进制

首先介绍一下八进制，顾名思义，逢八进一，和十进制不同，八进制有个特点，由于8是2的三次方，所以这里提供一种特别的方式来进行转换：

我们将二进制数每三位分成一位，然后将每一位换算成0~7的数字，如上图，011就换成了3,101换成了5，前面不够三位，也是直接换，01换成1。所以二进制数01101011，换成八进制就是0153。

注意，八进制数前面要加上0，代表其为八进制数。

2.2.2  转16进制

16为2的4次方，依据刚刚八进制的转换，相信大家能猜到16进制怎么换了——分四位。

而有人问了，我认识的数字最多就0~9，剩下的不够怎么办。

我们在十六进制中，用a表示10，b表示11...，一直到f表示15。

注意，十六进制数前面要加上0x。所以上述二进制数01101011，换成十六进制就是0x6b。 

三、原码、反码、补码

整数的二进制表示方法一共有三种：原码、反码、补码。

有符号整形的三种表示方法都分为两个部分：符号位和数值位。其中符号位为最高的一位，它以1表示负，0表示正。

正整数的原反补都相同。

而负整数则需要计算。

原码：直接将数值按照正负数的形式转换为二进制得到的就是原码。

反码：原码的符号位不变，其它位均取反即可得到反码。（取反就是0变成1,1变成0）。

补码：反码+1就是补码。

补码变到原码有两种方式：

1.先减一再取反     2.先取反再加一

对于整形来说，数据存放内存中的其实是补码。

 

这是因为，在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表示和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

前面铺垫了这么多，接下来终于可以开始正题了，我们开始介绍操作符。

四、移位操作符

 移位操作符分为左移操作符（<<）和右移操作符（>>）。这里要注意的是，我们使用移位操作符只能操作整数。

4.1.左移操作符（<<）

操作规则：左边抛弃，右边补0

#include <stdio.h>
int main()
{
 int num = 10;
 int n = num<<1;
 printf("n= %d\n", n);
 printf("num= %d\n", num);
 return 0;
}

运行结果：

4.2.右移操作符（>>）

操作规则：右移运算分两种，逻辑右移和算数右移，这个是根据编译器来决定的，大部分通常是算数右移

1.逻辑右移，左边填0，右边丢弃

2.算数右移，左边用原符号位填充，右边丢弃

 对于移位操作符，不要移动负数位，因为这个属于标准未定义。

int num = 10;
num>>-1;//error

五、位操作符

位操作符一共有四个：

1. &   // 按位与

2. |    // 按位或

3. ^   // 按位异或

4. ~   // 按位取反

所有位操作符所操作的都是补码 

5.1.按位与（&）

口诀： 见0为0，同1为1

00000000000000000000000000000011 3的补码

10000000000000000000000000000101 -5的原码
11111111111111111111111111111010 -5的反码
11111111111111111111111111111011 -5的补码

00000000000000000000000000000011
11111111111111111111111111111011  见0为0，同1为1
00000000000000000000000000000011 补码

所以3 & -5的结果为3
  

5.2.按位或（|）

口诀： 同0为0，见1为1

00000000000000000000000000000011 3的补码

10000000000000000000000000000101 -5的原码
11111111111111111111111111111010 -5的反码
11111111111111111111111111111011 -5的补码

00000000000000000000000000000011
11111111111111111111111111111011  同0为0，见1为1
11111111111111111111111111111011 补码
10000000000000000000000000000100 取反
10000000000000000000000000000101 加一

所以3 | -5的结果为-5

5.3.按位异或（^）

口诀：相同为0，不同为1

00000000000000000000000000000011 3的补码

10000000000000000000000000000101 -5的原码
11111111111111111111111111111010 -5的反码
11111111111111111111111111111011 -5的补码

00000000000000000000000000000011
11111111111111111111111111111011  相同为0，不同为1
11111111111111111111111111111000  补码
10000000000000000000000000000111  取反
10000000000000000000000000001000  加一

所以3 ^ -5的结果为-8

5.4.按位取反（~）

没啥口诀，顾名思义即可。

int a = 0;
int b = ~a;

00000000000000000000000000000000  a的补码
11111111111111111111111111111111  按位取反，得到补码
10000000000000000000000000000000  取反
10000000000000000000000000000001  加一

故b的值为-1

未完待续...