目录
前言：
题目一：《对称二叉树》
思路：
题目二：《单值二叉树》
思路：
题目三：《检查两颗树是否相同》
思路：
题目四：《前序遍历》
思路：
题目五：《另一颗子树》
思路：
题目六：《翻转二叉树》
思路：
题目七：《平衡二叉树》
思路：
前言：
本文将引出13道经典二叉树题目来帮助我们对于递归有更进一步学习。不仅能够锻炼我们对二叉树的理解，也能强化我们对递归算法的理解。一下是本文将涉及的题目：
《对称二叉树》《单值二叉树》《相同的树》《前序遍历》《另一颗子树》《翻转二叉树》《平衡二叉树》
题目一：《对称二叉树》
力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
bool _isSymmetric(struct TreeNode* root1, struct TreeNode* root2)
{
if(root1 == NULL && root2 == NULL)
return true;
if(root1 == NULL || root2 == NULL)
return false;
if(root1->val != root2->val)
return false;
return (_isSymmetric(root1->left, root2->right)) && (_isSymmetric(root1->right, root2->left));
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root) {
return _isSymmetric(root->left, root->right);
}思路：
首先我们需要知道这道题目的分治子问题，
1、根节点的左子树和右子树比较
2、分两次比较，左子树的右节点和右子树的左节点比较，左子树的左节点和右子树的右节点比较
题目二：《单值二叉树》
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/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
bool isUnivalTree(struct TreeNode* root) {
if(!root)
{
return true;
}
if(root->left)
{
if(root->val != root->left->val)
{
return false;
}
}
if(root->right)
{
if(root->val != root->right->val)
{
return false;
}
}
return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right);
}思路：
同样是找分治子问题。
1、空节点不影响其它节点，所以当访问到空节点时直接return true即可
2、将左孩子的值与自己的值相比，再将右孩子的值与自己相比。
题目三：《检查两颗树是否相同》
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/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
if((p==NULL && q != NULL) || (q == NULL && p!= NULL))
{
return false;
}
if(p == NULL && q == NULL)
{
return true;
}
if(p->val == q->val)
{
return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
}
return false;
}思路：
1、如果p为空且q不为空，或者，p不为空且q为空。return false;
2、如果两个节点都为空，则直接return true;
3、如果当前节点均不为空，则比较值如果相同那么，左子树和左子树比较，右子树和右子树比较
题目四：《前序遍历》
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/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int TreeSize(struct TreeNode* root)
{
return (root == NULL)?0:TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}
void Preorder(struct TreeNode* root, int* a, int* pi)
{
if(root == NULL)
{
return;
}
a[(*pi)++] = root->val;
Preorder(root->left, a, pi);
Preorder(root->right, a, pi);
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize) {
int n = TreeSize(root);
int* a = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
*returnSize = n;
int i = 0;
Preorder(root, a, &i);
return a;
}思路：
本题目有几个点需要注意：
1、题目明确说明：“* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().”
意思就是说作返回值的数组，必须要malloc开辟的
2、关于形参中的“int* returnSize”，并不是一个数组，它是统计数的节点个数，需要我们求出数的节点个数并改变returnSize。
我们都知道想要交换两个变量，利用函数应当传递地址而不是传递值，因为形参是实参的一份临时拷贝。
再说回思路。
首先，既然是返回数组，那么我们需要对树进行一次前序遍历，将每次经过的非空节点的val存放到我们开辟好的数组中，并且改变returnSize即可。
我们在之前讲解《链式二叉树》的blog中，有实现创建关于“统计节点数”的函数，在这里我就不过多赘述。
当我们开辟好数组后，同样通过我上面所讲解的，对于函数传递地址既可以真正改变变量的值。
所以我们设i为数组的下标那么我们在调用前序遍历void Preorder(struct TreeNode* root, int* a, int* pi)函数则需要利用指针来接受。
再通过前序遍历的基本思路即可完成本题目。
题目五：《另一颗子树》
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/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
bool compare(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot)
{
if(root == NULL && subRoot == NULL)
{
return true;
}
if(root == NULL || subRoot == NULL)
{
return false;
}
if(root->val != subRoot ->val)
{
return false;
}
return compare(root->left, subRoot->left) && compare(root->right, subRoot->right);
}
bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
if(root == NULL)
{
return false;
}
return compare(root, subRoot) || isSubtree(root->left,subRoot)||isSubtree(root->right,subRoot);
}思路：
1、比较两树根节点
2、若根节点相同则比较左子树再比较右子树
思路简单，但是在return 控制条件时较难理解。
题目六：《翻转二叉树》
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/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
struct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root) {
if(root == NULL)
{
return NULL;
}
struct TreeNode* left = invertTree(root->left);
struct TreeNode* right = invertTree(root->right);
root->left = right;
root->right = left;
return root;
}思路：
分别将左右子树各个节点的左右孩子进行交换，从下往上
题目七：《平衡二叉树》
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/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
int TreeHeight(struct TreeNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
int leftheight = TreeHeight(root->left);
int rightheight = TreeHeight(root->right);
return (leftheight > rightheight) ? (leftheight + 1) : (rightheight + 1);
}
bool isBalanced(struct TreeNode* root) {
if(root == NULL)
return true;
return fabs(TreeHeight(root->left) - TreeHeight(root->right))<=1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
}思路：
题目有句话说到，
意思就是说每个节点我们都需要判断。
1、我们求出根节点的左子树的高度，右子树的高度，相减。
2、相减之后的绝对值小于等于1那么就return true。
3、但是如果是一下这种情况：
对于根节点来说确实已经是平衡
但是对于2这个节点来说，就不是平衡了，因此return false
