代码随想录回溯总结

news2024/11/27 0:24:17

文章目录

- - 0、前言
  - - 1、回溯的定义
    - 2、回溯解决那些问题
    - 3、回溯模板
    - 4、问题详解
    - - 4、1组合问题：
      - [4.1.1 组合](https://leetcode.cn/problems/combinations/)
        [4.1.2 组合总和 II](https://leetcode.cn/problems/combination-sum-ii/)
        4.1.3 组合的其他问题
      - 4.2排列问题
      - 4.2.1[全排列](https://programmercarl.com/0046.%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97.html)
        4.2.2[全排列去重](https://programmercarl.com/0047.%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97II.html)
      - 4.3子集问题
      - 4.3.1子集
      - 4.4 切割问题
      - 分割回文串
      - 4.5 棋盘问题

0、前言

我很少写总结，但是回溯是我写的最多，个人也觉得比较重要的一个专题，所以写一个简单的总结一下这段时间刷的回溯题型

1、回溯的定义

回溯就是暴力搜索，而暴力确实我们在开发中最先想到一种方法，所以必须要掌握

2、回溯解决那些问题

组合问题: N个数里面按一定规则找出k个数的集合
排列问题: N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
切割问题: 一个字符串按一定规则有几种切割方式
子集问题: 一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
棋盘问题: N皇后，解数独等问题

3、回溯模板

回溯也是有套路的

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

4、问题详解

4、1组合问题：

4.1.1 组合

题目：
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按任何顺序返回答案

总结：for循环横向遍历，递归纵向遍历，回溯不断调整结果集

4.1.2 组合总和 II

总结：我们在这里要学会组合问题的降重
在这里，我们要明白树枝去重和树层去重这两个概念
used[i-1] = true:表示的在同一个树枝上
used[i-1] = false:表示在同一个树层上
也可以用另外的一个方法

if(i > index && nums[i] == nums[i-1]) continue