代码随想录算法训练营第17天 | 110.平衡二叉树， 257. 二叉树的所有路径，404.左叶子之和

news2024/11/26 9:36:38

二叉树理论基础：

https://programmercarl.com/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

110.平衡二叉树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/balanced-binary-tree/

思路:（递归法）

二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。
在这里插入图片描述
既然要求比较高度，必然是要后序遍历。
那么如何标记左右子树是否差值大于1呢？
如果当前传入节点为根节点的二叉树已经不是二叉平衡树了，还返回高度的话就没有意义了。
所以如果已经不是二叉平衡树了，可以返回-1 来标记已经不符合平衡树的规则了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        // 求高度 后序遍历  左右中
        // 求深度 前序遍历
        return getHeight(root) == -1 ? false : true;
    }

    public int getHeight(TreeNode node){
        if(node == null)
            return 0;
        int leftHeight = getHeight(node.left);
        if(leftHeight == -1)
            return -1;
        int rightHeight = getHeight(node.right);
        if(rightHeight == -1)
            return -1;
        // 分别求出左右子树的高度，如果差值小于等于1，就返回当前二叉树的高度
        // 否则就返回-1，表示已经不是平衡二叉树了
        return Math.abs(leftHeight-rightHeight) > 1 ? -1 : 1 + Math.max(leftHeight,rightHeight);
    }
}

257. 二叉树的所有路径

题目连接：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-paths/

思路：

这道题目要求从根节点到叶子的路径，所以需要前序遍历。
同时也涉及到了回溯，因为我们要把路径记录下来，需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径。
前序遍历以及回溯的过程如图：
在这里插入图片描述
需要传入根节点，记录每一条路径的path，和存放结果集的result。
当 cur不为空，其左右孩子都为空的时候，就找到叶子节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        // 存放结果  ["1->2->5","1->3"]
        List<String> res = new ArrayList<>();
        if(root == null)
            return res;
        List<Integer> paths = new ArrayList<>();
        traversal(root,paths,res);
        return res;
    }

    private void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String>res){
        paths.add(root.val);    // 前序遍历，中
        // 遇到叶子结点
        if(root.left == null && root.right == null){
            // 输出
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            // "1->2->5"
            for(int i=0; i < paths.size()-1; i++){
                sb.append(paths.get(i)).append("->");
            }
            sb.append(paths.get(paths.size() - 1));
            res.add(sb.toString());
            return ;
        }

        // 递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
        if(root.left != null){
            // 左
            traversal(root.left, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1); // 回溯
        }
        if(root.right != null){
            // 右
            traversal(root.right, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1); // 回溯
        }
    }
}

404.左叶子之和

题目链接：https://leetcode.cn/problems/sum-of-left-leaves/

思路：

首先要注意是判断左叶子，不是二叉树左侧节点，所以不要上来想着层序遍历。
左叶子的定义：节点A的左孩子不为空，且左孩子的左右孩子都为空（说明是叶子节点），那么A节点的左孩子为左叶子节点。
在这里插入图片描述
判断当前节点是不是左叶子是无法判断的，必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。
如果该节点的左节点不为空，该节点的左节点的左节点为空，该节点的左节点的右节点为空，则找到了一个左叶子，
递归的遍历顺序为后序遍历（左右中），是因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        int sum = 0;
        // 前序遍历
        // 注意！ 判断是否是左叶子结点，只看当前节点没用，还需要借助父节点
        if(root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null)
        {
            sum = sum + root.left.val;
        }
        sum += sumOfLeftLeaves(root.left);
        sum += sumOfLeftLeaves(root.right);
        return sum;
    }
  
}