很抱歉大家，最近经常有朋友私信问我关于这篇信号处理的一些问题，因为最近比较忙所以没能一一回复，给大家说句抱歉，希望那些给我私信的人可以看到。
大家问的问题大多是运行了我笔记上的代码但是结果不太好，可能是因为之前编辑错误所以笔记上的代码出现问题，在此向大家提供源码与音频，有需要的同学可以自取

链接如下：
https://download.csdn.net/download/zsisinterested/87222376

一、前言

之前一直对硬件上的内容比较关注，但是可能是因为硬件方面的东西可能真的是比较杂，而且需要渗透的东西太多了，所以学习进展比较缓慢。

因为也很少有单纯的硬件学习研究，总是会伴随着各种理论需要硬件做支撑，所以还是想要慢慢接触理论学习。但是之前总找不到切入点，不知道从哪里开始，就一直拖着。最近稍微接触了一点信号处理，就用这个当作切入点，开始接触理论学习。

二、信号分析及加噪

信号处理选用了matlab做工具，选了一个最简单的语音信号处理方式，用MATLAB先对原语音信号添加一个正弦噪声，在通过合适的滤波器去除噪声。

原语音信号需要自己录制一段或者找一段简短的音频，然后先对原语音信号进行分析。原语音信号尽量频率成分少一点，因为是初学，所以目的在于对信号处理有一个大概的了解，复杂的可以留待以后深入学习在做研究。

原语音信号做成.mp4或者.wav格式都可以，尽量做单声道的信号方便分析。如果录制时候是双声道，为了方便，就在处理时候选取单声道处理。

clc;clear
[x,Fs]=audioread('E:\test\tests.wav'); %读文件
N=length(x);
X=fft(x,N); %做傅里叶变换
k=0:N-1;
D=Fs/N;%计算频率分辨率
stem(k*D,abs(X),'Marker','none');
axis([0,4000,0,150])

用傅里叶变换可以看一下语音信号的频谱，由于人声的频率比较低，所以频率大多都集中在低频段，得到这个信息就得考虑一下需要如果有噪声的话，需要用什么样的滤波器。

下面对这个语音信号加上噪音，噪音采用正弦波 0.01* sin(2* pi* f) 函数，频率为1800HZ，加上噪声以后再对信号频谱观察

f=1800;
noise=0.01*sin(2*pi*f*k/Fs);
noise=noise'；
xa=x+noise;  
Xa=fft(xa,N);
stem(k*D,abs(Xa),'Marker','none');
axis([0,4000,0,150])

对信号进行分析，得到频谱：

可以很明显的看到在1800HZ左右出现一个信号幅度，这个就是我们添加的噪音。但是真实的信号处理应该的有用信号的频带比较宽，而噪声的频带也会和有用信号更加的接近，或者说更复杂。

三、滤波去噪

对带有噪声的信号进行处理，一般选用合适的滤波器对信号进行过滤，根据频率滤除噪声。上面可以看到有用信号大部分都在1500HZ频段以下，而噪声在1800，所以就可以选用带阻滤波器对信号进行处理。
低通滤波器可以只过滤掉1800HZ的信号，留下其他信号。

先设计一个巴特沃斯带阻滤波器

Fs=8000; %采样频率
fp1=1500;fp2=2100;
fs1=1750;fs2=1850;
wp1=fp1/Fs*2*pi;   wp2=fp2/Fs*2*pi;   %通带截止频率
wp=[wp1,wp2];
ws1=fs1/Fs*2*pi;   ws2=fs2/Fs*2*pi;   %阻带截止频率
ws=[ws1,ws2];
Rp=1;As=30;         
[n,wc]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As) 
[b,a]=butter(n,wc,'stop') %求数字带阻滤波器系数
[H,w]=freqz(b,a);   
dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H))); 
plot(w/2/pi*Fs,dbH,'r'); 
axis([0,4000,-40,2]);

整个程序可以画出来滤波器的样子，但实际用到的时候，只需要用到里面的b、a参数，也就是滤波器系统函数的系数，只需要用filter( )函数设定滤波器系数就可以了。

可以看到滤波器的样子：

使用该滤波器对信号进行滤波，xa为叠加过噪声的信号，进行滤波以后，可以在通过傅里叶变换观察一下频谱

y=filter(b,a,xa);
Y=fft(y,N);
stem(k*D,abs(Y),'Marker','none');
axis([0,4000,0,150])

频谱如下：
可以明显看到1800HZ的频率被抑制

最后，通过对比频谱图观察一下整个滤波过程：

四、总结

很久没有写过博客了，之前总想着切入信号处理方面或者其他理论方面，结果总是找不到切入点，硬件方面因为太复杂进度又比较慢，所以这么长时间几乎没什么进展。只是趁着最近学习数字信号处理正好找到一个切入点，以后可能也会多多的注意这个方面。当然，硬件学习也会一直持续下去。

【注】 个人学习笔记，请不吝赐教！