Trie

Trie，又称字典树或前缀树。是一棵有根的多叉树。用于高效存储和查找字符串集合。

字典树从根到树上某一结点的路径就是一个字符串。

一棵字典树的构造过程图解：

字典树的度和字符集有关，英文字符集是26个字母，那么字典树的度就小于等于26。

字典树的每一个结点都要有一个标记，以表示该结点是否是一个字符串的终点。如上图，如果我们要查找 abc ，当查找到 c 结点的时候，由于 c 结点标记不是字符串的终点，那么就可以判断字典树内没有这个字符串。

标记可以是 bool isEnd 以表示这个结点是否是一个字符串的终点，也可以是 int cnt 以统计以该结点为终点的字符串的个数。

C++类封装的版本：

• vector<Trie*> child 存储一个结点的26个孩子结点的指针。
• cnt 表示以当前结点为终点的字符串的个数。

class Trie
{
private:
    vector<Trie*> child;
    int cnt;
public:
    Trie() :child(26), cnt(0) {}
    
    void insert(const string& s)
    {
        Trie* p = this;
        for (char c : s)
        {
            c -= 'a';
            if (p->child[c] == nullptr)
                p->child[c] = new Trie;
            p = p->child[c];
        }
        ++p->cnt;
    }

    int find(const string& s) const
    {
        const Trie* p = this;
        for (char c : s)
        {
            c -= 'a';
            if (p->child[c] == nullptr)
                return 0;
            p = p->child[c];
        }
        return p->cnt;
    }
};

C语言无封装，使用二维数组模拟的版本：

• child[i][j] 表示编号为 i 的结点的 j 孩子的编号。i 为 0 表示根结点，根结点为空结点， j 映射一个字符。
• cnt[i] 表示以第 i 个结点为终点的字符串的个数。
• idx 用来给结点编号。

const int N = 100010;

int child[N][26], cnt[N], idx;

void insert(char* str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; ++i)
    {
        int c = str[i] - 'a';
        if (!child[p][c]) child[p][c] = ++idx;
        p = child[p][c];
    }
    ++cnt[p];
}

int find(char* str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; ++i)
    {
        int c = str[i] - 'a';
        if (!child[p][c]) return 0;
        p = child[p][c];
    }
    return cnt[p];
}