KMP -- 代码求解next数组

news2024/11/7 18:13:42

代码求解next数组

1. KMP相关概念
  1. 前缀:包含首位字符但不包含末位字符
  2. 后缀:包含末位字符但不包含首位字符
  3. next数字:主串与模式串不匹配时,模式串需要回退的位置
  4. next[j]:第 j 位字符前面的j-1位字符组成的字串的前后缀重合字符数+1
2. 手算next
1
  1. 手算过程
    1. j=1,规定next[1] = 0
    2. j=2,子串为a,无对称,next[2] = 1
    3. j=3,子串为ab,无对称,next[3] = 1
    4. j=4,子串aba,对称为a,a,next[4]= 2
    5. j=5,子串abaa,对称为a,a,next[5]=2
    6. j=6,子串abaab,对称ab,ab,next[6]=3
    7. j=7,子串abaabc,无对称,next[7] = 1
    8. j=8,子串abaabca,对称a,a,next[8] = 2
  2. 规律:
    1. next数组每次最多加一
    2. 模式串最后一位字符不影响next数组的结果
3. 代码计算
  1. 图解:

    1. 求next[9],则next[8]已知。如图,假设next[8]=4。请添加图片描述
      则模式串中next[1-3]与next[5-7]一定相等(手算next也是这么算的)。

    2. 若p[8]==p[4],则证明p[1-4]与p[5-8]相等,则next[9]=next[8]+1=5。(最理想)

    3. 若p[8]!=p[4],则看next[4],假设next[4]=2。

      请添加图片描述则模式串p[1]与p[3]一定相等 。

    4. 若p[8]==p[2],则next[9]=next[4]+1=3

    5. 若p[8]!=p[2],则看next[2]=1

    6. next[1]=0,遇到0还没出现结果,则递推结束,next[9]=1

  2. 代码:

    void GetNext(char ch[], int length, int next[]){
        next[1] = 0; // 规定
        // i: next数组的索引
        // j: 模式串的索引
        int i = 1, j = 0;  
        while(i <= length){
            if(j == 0 || ch[i] == ch[j])
                next[++i] = ++j;
             else
                 j = next[j];
        }
    }
    

4. 总结:

KMP算法是字符串模式匹配中比较经典的算法,但同时也有一定难度,希望在看完本博客之后,自己 写一个模式串然后利用本代码debug一行一行的跑一遍,相信大家一定会明白的。

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