原理
像处理中的腐蚀和膨胀是形态学操作的两个基本概念，它们广泛应用于图像预处理、特征提取和其他图像分析任务。
腐蚀（Erosion）
腐蚀操作可以看作是图像中形状的"收缩"。其基本原理是使用一个结构元素（通常是一个小的矩阵，例如 3x3、5x5 的矩阵），该结构元素在输入图像上滑动，并将结构元素覆盖区域内的像素与结构元素进行比较。
二值图像：对于二值图像，如果结构元素与图像在该区域的像素完全匹配（通常意味着所有对应的像素均为1），则将输出图像中相应的像素设置为1（或保持不变）；否则，设置为0（即腐蚀）。
灰度图像：对于灰度图像，腐蚀通常意味着取结构元素覆盖区域内所有像素的最小值。
腐蚀操作的效果是缩小图像中的亮区域并增大暗区域，有助于去除小的白噪声、断开相邻对象和消除细小的 protrusions。
膨胀（Dilation）
膨胀是腐蚀的对偶操作，可以看作是图像中形状的"扩张"。它同样使用一个结构元素在输入图像上滑动，但操作的效果恰恰相反。
二值图像：在二值图像中，只要结构元素与图像在该区域的像素重叠部分包含至少一个1，输出图像中相应的像素就会被设置为1（即膨胀）。
灰度图像：在灰度图像中，膨胀通常取结构元素覆盖区域内所有像素的最大值。
膨胀操作的效果是增大图像中的亮区域并减小暗区域，有助于连接近邻对象、填充对象内的小孔和增加对象边界的尺寸。
综合应用
腐蚀和膨胀通常联合使用以实现更复杂的形态学操作，如开运算（先腐蚀后膨胀）和闭运算（先膨胀后腐蚀）。这些操作对于改善图像数据的结构特征非常有效，广泛应用于图像分割、边缘检测和图像噪声过滤等领域。
代码实现下图
提示
结果图显示了对第一幅图采用不同大小（11，15，45）的方形结构元进行腐蚀和对第二幅图采用大小为3×3的十字形结构元进行膨胀的结果。腐蚀可以通过函数cv2.erode实现，膨胀可以通过函数cv2.dilate实现，结构元可以通过函数cv2.getStructuringElement来定义。
python代码
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
img1 = cv2.imread('Fig0905.tif')
img2 = cv2.imread('Fig0907.tif')
img_list = [img1]
img_name_list = ['original']
kernel_size = [11, 15, 45]
for size in kernel_size:
kernel = np.ones((size, size), dtype=np.uint8)
img = cv2.erode(img1, kernel)
img_list.append(img)
img_name_list.append('size=' + str(size))
_, axs = plt.subplots(1, 4)
for i in range(4):
axs[i].imshow(img_list[i], cmap='gray')
axs[i].set_title(img_name_list[i])
axs[i].axis('off')
plt.savefig('erode.jpg')
plt.show()
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS, (3, 3))
img = cv2.dilate(img2, kernel)
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img2, cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.title('original')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(img)
plt.axis('off')
plt.title('dilate')
plt.show()
结果展示
总结
形态学操作主要包含：腐蚀，膨胀，开运算，闭运算，形态学梯度运算，顶帽运算，黑帽运算等操作。腐蚀操作与膨胀操作是形态学的运算基础，将腐蚀与膨胀结合，就可以实现开运算，闭运算，形态学梯度等不同形式的运算。
腐蚀是最基本的形态学操作之一，它能够将图像的边界点消除，使图像沿着边界向内收缩，也可以将小于指定结构体元素的部分去除。腐蚀主要用来“收缩”或者“细化”二值图像中的前景，借此实现去噪声，元素分割等功能。
在腐蚀的过程中，通常使用一个结构元来逐个像素地扫描要被腐蚀的图像，并根据结构元和被腐蚀的图像的关系来确定腐蚀结果。膨胀与腐蚀正好相反，膨胀能对图像的边界进行扩张。膨胀操作将与当前的对象（前景）接触到的背景点合并到当前对象内，从而实现将图像边界点向外扩张。如果图像内的两个对象距离较近，可能在膨胀后连接到一起。
