在△ABC沿AC做等长BC的延长线CD
∵
B
C
=
C
D
∵BC=CD
∵BC=CD
∴
A
C
+
B
C
=
A
D
,
∠
D
=
∠
C
B
D
∴AC+BC=AD,∠D=∠CBD
∴AC+BC=AD,∠D=∠CBD
∵
∠
D
<
∠
A
B
D
∵∠D<∠ABD
∵∠D<∠ABD
∴
A
B
<
A
D
∴AB<AD
∴AB<AD
∴
A
B
<
A
C
+
B
C
∴AB<AC+BC
∴AB<AC+BC 三角形边大的所对的角就大的逆定理