目录
- 110. 平衡二叉树
- 题目描述
- 参考代码
- 257. 二叉树的所有路径
- 题目描述
- 参考代码
- 404.左叶子之和
- 题目描述
- 参考代码
110. 平衡二叉树
题目描述
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false
示例 3：
输入：root = []
输出：true
提示：
- 树中的节点数在范围
[0, 5000]内 -104 <= Node.val <= 104
参考代码
class Solution {
/**
* 递归法
*/
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
return getHeight(root) != -1;
}
private int getHeight(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int leftHeight = getHeight(root.left);
if (leftHeight == -1) {
return -1;
}
int rightHeight = getHeight(root.right);
if (rightHeight == -1) {
return -1;
}
// 左右子树高度差大于1，return -1表示已经不是平衡树了
if (Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
return -1;
}
return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
}
}
class Solution {
/**
* 迭代法，效率较低，计算高度时会重复遍历
* 时间复杂度：O(n^2)
*/
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode pre = null;
while (root!= null || !stack.isEmpty()) {
while (root != null) {
stack.push(root);
root = root.left;
}
TreeNode inNode = stack.peek();
// 右结点为null或已经遍历过
if (inNode.right == null || inNode.right == pre) {
// 比较左右子树的高度差，输出
if (Math.abs(getHeight(inNode.left) - getHeight(inNode.right)) > 1) {
return false;
}
stack.pop();
pre = inNode;
root = null;// 当前结点下，没有要遍历的结点了
} else {
root = inNode.right;// 右结点还没遍历，遍历右结点
}
}
return true;
}
/**
* 层序遍历，求结点的高度
*/
public int getHeight(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
deque.offer(root);
int depth = 0;
while (!deque.isEmpty()) {
int size = deque.size();
depth++;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode poll = deque.poll();
if (poll.left != null) {
deque.offer(poll.left);
}
if (poll.right != null) {
deque.offer(poll.right);
}
}
}
return depth;
}
}
class Solution {
/**
* 优化迭代法，针对暴力迭代法的getHeight方法做优化，利用TreeNode.val来保存当前结点的高度，这样就不会有重复遍历
* 获取高度算法时间复杂度可以降到O(1)，总的时间复杂度降为O(n)。
* 时间复杂度：O(n)
*/
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode pre = null;
while (root != null || !stack.isEmpty()) {
while (root != null) {
stack.push(root);
root = root.left;
}
TreeNode inNode = stack.peek();
// 右结点为null或已经遍历过
if (inNode.right == null || inNode.right == pre) {
// 输出
if (Math.abs(getHeight(inNode.left) - getHeight(inNode.right)) > 1) {
return false;
}
stack.pop();
pre = inNode;
root = null;// 当前结点下，没有要遍历的结点了
} else {
root = inNode.right;// 右结点还没遍历，遍历右结点
}
}
return true;
}
/**
* 求结点的高度
*/
public int getHeight(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int leftHeight = root.left != null ? root.left.val : 0;
int rightHeight = root.right != null ? root.right.val : 0;
int height = Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
root.val = height;// 用TreeNode.val来保存当前结点的高度
return height;
}
}
257. 二叉树的所有路径
题目描述
给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]
示例 2：
输入：root = [1]
输出：["1"]
提示：
- 树中节点的数目在范围
[1, 100]内 -100 <= Node.val <= 100
参考代码
//解法一
//方式一
class Solution {
/**
* 递归法
*/
public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
List<String> res = new ArrayList<>();// 存最终的结果
if (root == null) {
return res;
}
List<Integer> paths = new ArrayList<>();// 作为结果中的路径
traversal(root, paths, res);
return res;
}
private void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res) {
paths.add(root.val);// 前序遍历，中
// 遇到叶子结点
if (root.left == null && root.right == null) {
// 输出
StringBuilder sb = new StringBuilder();// StringBuilder用来拼接字符串，速度更快
for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
sb.append(paths.get(i)).append("->");
}
sb.append(paths.get(paths.size() - 1));// 记录最后一个节点
res.add(sb.toString());// 收集一个路径
return;
}
// 递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
if (root.left != null) { // 左
traversal(root.left, paths, res);
paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
}
if (root.right != null) { // 右
traversal(root.right, paths, res);
paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
}
}
}
//方式二
class Solution {
List<String> result = new ArrayList<>();
public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
deal(root, "");
return result;
}
public void deal(TreeNode node, String s) {
if (node == null)
return;
if (node.left == null && node.right == null) {
result.add(new StringBuilder(s).append(node.val).toString());
return;
}
String tmp = new StringBuilder(s).append(node.val).append("->").toString();
deal(node.left, tmp);
deal(node.right, tmp);
}
}
404.左叶子之和
题目描述
给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。
示例 1：
输入: root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出: 24
解释: 在这个二叉树中，有两个左叶子，分别是 9 和 15，所以返回 24
示例 2:
输入: root = [1]
输出: 0
提示:
- 节点数在
[1, 1000]范围内 -1000 <= Node.val <= 1000
参考代码
class Solution {
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
int leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left); // 左
int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right); // 右
int midValue = 0;
if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
midValue = root.left.val;
}
int sum = midValue + leftValue + rightValue; // 中
return sum;
}
}
