C4.5决策树的基本建模流程
作为ID3算法的升级版，C4.5在三个方面对ID3进行了优化：
（1）它引入了信息值（information value）的概念来修正信息熵的计算结果，以抑制ID3更偏向于选择具有更多分类水平的列进行展开的情况，从而间接地抑制模型过拟合的倾向；
（2）C4.5新增了对连续变量的处理方法，采用类似于CART树的方法来寻找相邻取值的中间值作为切分点；
（3）C4.5加入了决策树的剪枝流程，以进一步提升模型的泛化能力。
然而，需要注意的是，尽管C4.5进行了这些改进，但它仍然只能解决分类问题，其本质仍然是一种分类树。
C4.5中信息值（以下简称IV值）是一个用于衡量数据集在划分时分支个数的指标，如果划分时分支越多，IV值就越高。具体IV值的计算公式如下：
上次介绍的ID3决策树的建模流程中，
以湿度的不同取值为划分规则时：
IV =
−
2
5
∗
l
o
g
2
2
5
-\frac{2}{5}*log_2\frac{2}{5}
−52∗log252-
1
5
∗
l
o
g
2
1
5
\frac{1}{5}*log_2\frac{1}{5}
51∗log251-
2
5
∗
l
o
g
2
2
5
\frac{2}{5}*log_2\frac{2}{5}
52∗log252=1.52
C4.5采用增益比例（Gain Ratio，被称为获利比例或增益率），来指导具体的划分规则的挑选。GR的计算公式如下：
G
a
i
n
R
a
t
i
o
=
I
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
G
a
i
n
I
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
V
a
l
u
e
Gain\ Ratio = \frac{Information\ Gain}{Information\ Value}
Gain Ratio=Information ValueInformation Gain
上面的GR值为：
g
a
i
n
I
V
\frac{gain}{IV}
IVgain=
0.97
1.52
\frac{0.97}{1.52}
1.520.97=0.64
然后据此进一步计算其他各列展开后的GR值，并选择GR较大者进行数据集划分
C4.5的连续变量处理方法:和CART树一致。即在连续变量中寻找相邻的取值的中间点作为备选切分点，通过计算切分后的GR值来挑选最终数据集划分方式。
在sklearn的树模型介绍文档中，有一段关于sklearn的决策树不支持离散变量建模的说明，其意为不支持按照类似ID3或C4.5的方式直接将离散变量按列来进行展开，而是根据sklearn中集成的CART树自身的建模规则，使得sklearn中的决策树实际上在处理特征时都是按照C4.5中连续变量的处理方式在进行处理，并非指的是带入离散变量就无法建模。
