回溯算法的理论基础

这里我觉得《代码随想录》和y总的课都比较好了

《代码随想录》 ： https://programmercarl.com/0077.%E7%BB%84%E5%90%88%E4%BC%98%E5%8C%96.html#%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%BC%98%E5%8C%96
y总：http://www.acwing.com

这里我觉得无论是y总还是代码随想录，提供的思路都比较好，这我觉得代码随想录提供的回溯适应的一写题目比较好：

77. 组合

我室一看就会，一写就废。下面看代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        dfs(n,k,1);
        return ans;
    }

    void dfs(int n,int k,int start)
    {
        if(!k) {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = start;i <= n;i++)
        {
            path.push_back(i);
            dfs(n,k - 1,i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
};

这道题目的方法适合回溯。有没有人一开始和我一样使用的是双重循环，可能开始我把问题想的简单了，双重循环在n=i,k = 1的情况下是不好写的，要么就的把k=1的这种情况列出来，还是有点麻烦的，不过有兴趣的可以试一试。
回溯的方法：
ans: 记录最终的结果
path: 记录每一个组合的结果
回溯方法就是每次先递归，递归的时候先向path中加一个数，然后再递归dfs(n,k - 1,i + 1)，k - 1这个就是为了保证每个子结果中的元素的个数是k。i+1就是说每次都从i后面开始。
这里我想多说一个另外的话题，就是组合也不是没有规矩的组合，确实是随意选取两个数字组合不假，但是选取数字也是有规矩的，比如1，2，3，当1在前面时就组合{1,2}{1,3}，不能到了3这里再去组合{1，3}。
然后就是对path的清空，如果不清空，则ans的每个元素中的个数就不能保证是k个了。