题目描述

在这里插入图片描述

原题链接：18. 四数之和

解题思路

思路与三数之和：15. 三数之和，区别之处在于：

1、多一层for循环，用于多加一个数。

四数之和就是在三数之和多加一个数，用前两个数相加，后面两个数继续作为双指针移动判定。

2、剪枝判定条件。

（1）第一层的i，在三数之和中的条件为nums[i] > 0，此时为target，但不能直接用nums[i] > target，因为可能会出现target为和nums[i]都为负数时，尽管nums[i]大于target，但可能nums[i]后续还有负数，相加后就有可能等于target，例如：[-2,-1,0,0]，target=-3，当nums[i]=-2时，nums[i]>target，但后续还有一个-1，可让相加后为-3。
因此，判定条件应为nums[i] > target && (target >= 0 || nums[i] >= 0)，此时后续一定无满足相加后等于target的条件。

（2）第二层的j，思路同上，判定条件为nums[j] + nums[i] > target && (target >= 0 || nums[j] >= 0)。本应为nums[i] + nums[j]>=0，但若想让该数大于等于0，那么只可能是如下三种情况：nums[i]>=0、nums[i]<=0且nums[j]>=0、nums[i]和nums[j]都大于等于0。可知上述三种情况下，一定会是nums[j]>=0，故另一个判定条件为nums[j]>=0即可。

3、去重判定条件。

（1）第一层的i，与三数之和相同，判定条件为i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]。
（2）第二层的j，要确保第一次j=i+1时，没有未被记录元素被去掉，因此判定条件为j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < n - 3; i++) {
            // 剪枝，避免target为负数被剪枝的情况
            if(nums[i] > target && (target >= 0 || nums[i] >= 0))       break;
            // 去重
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])      continue;
            for(int j = i + 1; j < n - 2; j++) {
                // 剪枝
                if(nums[j] + nums[i] > target && (target >= 0 || nums[j] >= 0))     break;
                // 去重，此时要保证j > i + 1，避免j = i + 1时，有未记录元素被去掉
                if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1])     continue;
                int l = j + 1, r = n - 1;
                while(l < r) {
                    while(l < r && (long)nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r] < target)      l++;
                    while(l < r && (long)nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r] > target)      r--;
                    if(l < r && (long)nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r] == target) {
                        res.push_back({ nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]});
                        while(l < r && nums[l] == nums[l + 1])      l++;
                        while(l < r && nums[r] == nums[r - 1])      r--;
                        l++, r--;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};