第四章 离散信源的信源编码

信源编码的含义：将信源产生的信息变换为数字序列的过程

信源编码的主要任务：将消息信号数字化和压缩其冗余度，提高编码效率

从编码结果使得信源消息的信息量有无损失的角度，可以分为无失真信源编码和限失真信源编码，其理论基础分别是香农第一定理和香农第三定理。

4.1 信源编码的模型

1. ASCII码：
   
   

2. 码字的平均长度最短和易于实现是编码时注重的两个方面，前者为了提高编码效率，后者为了性价比。

4.2 信息传输速率和编码效率

1. 信息传输速率：
   

2. 等长码的信息传输速率：
   

3. 变长码的信息传输速率：

4. 信道容量、编码效率：
   
   

5. 信源最大熵与信道容量：

6. 最佳编码：从编码效率公式可以看出，在给定信源情况下，若要提高信源编码的编码效率，方法之一就是使得编码后码字的平均长度尽可能小。通常称具有最短码字平均长度或编码效率趋近于1的信源编码为最佳信源编码。

4.3 单义可译定理

1. 单义可译码：

2. 即时码：译码时不需要考察后续码元，即时可译的码字。反之，如果需要考察后续码元的码字则称为非即时码。

3. 即时可译码一定是单义可译码。反之不成立，即单义可译码不一定是即时码。如：

4. Kraft不等式：给出了即时码存在的充要条件

5. Kraft不等式给出了即时码/单义可译码的要求，它只与码的结构有关，与信源消息的统计特性无关，它也没有给出是否为最佳编码的判断。

6. 平均码长界定定理：

7. 平均码长界定定理的物理意义：

4.4 无失真信源编码定理

1. 二进制编码和无记忆信源条件下的香农第一定理：

2. 香农第一定理：又称无失真信源编码定理或变长码信源编码定理

香农第一定理的意义是指：将原始信源符号转化为新的码元符号，使码元符号尽量服从等概分布，从而每个码元符号所携带的信息量达到最大，进而可以用尽量少的码元符号来传输信源信息。

3. 香农第一定理仅仅是一个存在性定理。

4.5 几种典型的信源编码方法

1. 香农编码：
   
   
   

   例子：

2. 费诺编码：

例子：

3. 霍夫曼编码：

4. Lempel-Ziv编码：
   
   
   
   
   

4.6 汉字编码方法及其讨论

4.7 图像的信源编码

1. 压缩编码
   
   
   

2. 算术编码

3. 游程编码

4. 轮廓编码

4.8 误码对信源译码的影响