一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)

实数根就是指方程式的解为实数，实数根也经常被叫为实根。

判别式Δ=b^2-4ac
若Δ=b^2-4ac＜0,二次方程无实数根
若Δ=b^2-4ac=0,二次方程有1个实数根
若Δ=b^2-4ac＞0,二次方程有2个不相等的实数根。

1.二次函数图像是抛物线：

原作者视频：二次函数的图象_哔哩哔哩_bilibili

2.y=1/2x^2==>关于Y轴对称。

2.函数上下平移，原作者视频：二次函数图像的上下平移_哔哩哔哩_bilibili

K：当K>0时向上平移，当K<0时，向下平移。

2.二次函数左右平移，原作者视频二次函数图像的左右平移_哔哩哔哩_bilibili：

h：左加右减。

3.二次函数图像和顶点表达式任意平移（原作者视频：二次函数图像的任意平移_哔哩哔哩_bilibili）：

顶点：(h,k)，例如：

y=(x-3)^2-5，顶点：(3,-5);

y=-1/2(x+2)^+3，顶点：(-2,3)