multipath 内核接口及框架介绍

news2024/11/26 16:26:55

文章目录

      • 1 云主机使用网络存储 io 流程
      • 2 multipath 介绍

1 云主机使用网络存储 io 流程

对于一个云服务环境,大致会有网络节点,存储节点,计算节点,控制节点,其中虚拟云主机在计算节点工作,而虚拟云主机(qemu 虚机)使用的存储一般通过 ceph,drbd,mulitpch,iscsi 使其在存储节点存储。

(1)计算节点云主机访问本地 /dev/vda,/dev/vdb … 块设备,实际访问的是 dm-mulitpath 管理的计算节点的 /dev/dm-0…1,2,3 设备。

/dev/vda
  -> virtio_blk
    -> virtio_pci
      -> 虚拟主机(qemu vhost)
        ->  本地节点 tcm_vhost
          -> target_core_mod
            -> target_core_iblock/target_core_pscsi
              -> 计算节点 /dev/dm-0

(2)/dev/dm-0 实际由 iscsi 客户端管理的 /dev/sda 和 /dev/sdb 聚合而成,可实现故障路径切换,io 负载均衡等能力,实际 io 数据会通过 iscsi_tcp(如果是 fc 服务,则是走光纤通道)到达存储节点的 /dev/drbd0。如果主路径故障,通路不同则会由 multipath 切换到备用路径(这里是/dev/sdb),等待恢复后切换回主路径(回到/dev/sda)。这里假设走的主路径:

/dev/dm-0
  -> /dev/sda
    -> iscsi_tcp/fc
      -> 到达存储节点 iscsi_target_mod/tcm_fc
        -> target_core_mod
          -> target_core_iblock/target_core_pscsi
            -> /dev/drbd0 (drbd 模块)

(3)存储节点的/dev/drbd0由 drbd 内核模块配置,实现块数据拷贝同步到后端存储设备。后端存储设备为/dev/alcache0,该设备实际是一块高速 SSD 设备(如 nvme),实现数据的高速缓存。
(4)/dev/alcache0由 bcache 配置管理,实际对应后端存储为/dev/rbd0。bcache 实现将 nvme 作为高速缓存将数据同步到 /dev/rbd0 中。
(5)/dev/rbd0 设备由 ceph rbd 管理,该模块提供了分布式存储管理能力,如 io 调度等,通过 rbd,数据 io 会实际到达 HHD 等大容量存储设备。

/dev/rbd0
  -> rbd 模块(ceph 网络协议转发数据)
    -> ceph rbd 管理(分布式存储管理实际物理磁盘)

2 multipath 介绍

可以看到上述路径中在计算节点使用了 mutlipath 聚合路径来实现负载均衡和路径切换等。

用户态工具相关:
启动脚本

/usr/lib/systemd/system/multipathd.service

udev 命令规则

/usr/lib/udev/rules.d/11-dm-mpath.rules
/usr/lib/udev/rules.d/62-multipath.rules

用户工具

/usr/sbin/multipathd        守护进程,监听系统中路径状态的变化,并做相应的处理。
/usr/sbin/mpathpersist      SCSI PR命令工具,主要用于隔离。
/usr/sbin/mpathconf         修改多路径配置
/usr/sbin/kpartx            DeviceMapper虚拟设备创建工具
/usr/sbin/multipath         多路径命令工具

查看 device mapper 映射表

[wings-client@fedora sections]$ sudo dmsetup table
mpatha: 0 41940992 multipath 1 queue_if_no_path 1 alua 1 1 service-time 0 2 2 8:0 1 1 8:16 1 1

[wings-client@fedora sections]$ ll /dev/sd*
brw-rw----. 1 root disk 8,  0 101615:29 /dev/sda
brw-rw----. 1 root disk 8, 16 101615:29 /dev/sdb

查看被映射的多路径设备

[wings-client@fedora sections]$ ll /dev/dm-*
brw-rw----. 1 root disk 253, 0 101615:29 /dev/dm-0
[wings-client@fedora sections]$ 

多路径创建的 dm 设备的主设备号都是 253。
查看设备的 wwid

[wings-client@fedora sections]$ lsscsi -i
[0:0:0:0]    cd/dvd  QEMU     QEMU DVD-ROM     2.5+  /dev/sr0   -
[6:0:0:0]    disk    LIO-ORG  block1           4.0   /dev/sdb   3600140554012e51273044299221f2903
[7:0:0:0]    disk    LIO-ORG  block1           4.0   /dev/sda   3600140554012e51273044299221f2903
[wings-client@fedora sections]$

同一个设备的两条路径,以及被映射的新设备的 wwid 相同
查看当前多路径信息

[wings-client@fedora sections]$ sudo multipath -ll
mpatha (3600140554012e51273044299221f2903) dm-0 LIO-ORG,block1
size=20G features='1 queue_if_no_path' hwhandler='1 alua' wp=rw
`-+- policy='service-time 0' prio=50 status=active
  |- 7:0:0:0 sda 8:0  active ready running
  `- 6:0:0:0 sdb 8:16 active ready running
[wings-client@fedora sections]$ 

多路径软件读取/etc/multipath.conf文件,并根据 wwid 将相同设备聚合成一个虚拟设备。

内核中 dm-multipath 源码实现主要在linux/drivers/md/dm-*中。
dm-multipath 模块属于 md 模块的一个后端部分。
md 是多个设备的内核 RAID 实现,其中 dm 是设备映射器实现,允许将一个设备映射到另一个设备(一个或者多个)上,这可用作创建在/dev/mapper 目录中访问的虚拟设备(映射设备)。该设备的所有 IO 都将映射到其他设备。

RAID 控制器
RAID控制器是一种硬件设备或软件程序,用于管理计算机或存储阵列中的硬盘驱动器(HDD)/固态硬盘(SSD),以便它们能如逻辑部件一样工作,各施其职。RAID控制器的功能既可以由硬件也可以由软件来实现。硬件RAID一般用于处理大量数据的RAID模式。随着处理器的能力的不断增强,软件RAID功能已经成为可能,不过当处理大量数据时CPU仍然会显得力不从心。一般的中高档服务器多使用硬件RAID控制器,但是由于硬件RAID控制器的价格昂贵,导致系统成本大大增加。而随着处理器的性能快速发展,使得软件RAID的解决方法得到人们的重视。在这里,我们使用的是软件RAID。

在Linux系统中目前以MD (Multiple Devices)虚拟块设备的方式实现软件RAID,利用多个底层的块设备虚拟出一个新的虚拟块设备,并且利用条带化(stripping)技术将数据块均匀分布到多个磁盘上来提高虚拟设备的读写性能,利用不同的数据冗余算法来保护用户数据不会因为某个块设备的故障而完全丢失,而且还能在设备被替换后将丢失的数据恢复到新的设备上。

MD (Multiple Devices)框架
Multiple Devices虚拟块设备(利用底层多个块设备虚拟出一个新的虚拟块设备)。目前MD支持linear, multipath, raid0 (stripping), raid1 (mirror), raid4, raid5, raid6, raid10等不同的冗余级别和组成方式,当然也能支持多个RAID阵列的层叠组成raid1+0, raid5+1等类型的阵列。
dm 整体框架大致如下:
在这里插入图片描述
这里主要关心 multipath 部分。
内核选中 DM_MULTIPATH 即可启用 multipath 相关内核支持。
DM_MULTIPATH_QL 和 DM_MULTIPATH_ST 为两种可选的路径选择算法。

dm-mpath.c是多路径驱动的核心,负责初始化相关数据结构,以及向 mapping/target interface 注册 dm 的 target type 回调。
dm-selector.c是负责管理路径选择算法的苦函数。
dm-round-robin.c是必备的路径选择算法:在一条路径上完成指定的 IO 次数后就切换到下一条路径,不断循环。
另外两种是可选算法,见上述 Kconfig:
1)dm-service-time.c算法:根据路径的吞吐量以及完成的字节数选择负载较轻的路径。
2)dm-queue-length.c算法:根据正在处理的 IO 个数较少的路径。

dm-mapth.c核心:

/*-----------------------------------------------------------------
 * Module setup
 *---------------------------------------------------------------*/
static struct target_type multipath_target = {
	.name = "multipath",
	.version = {1, 13, 0},
	.features = DM_TARGET_SINGLETON | DM_TARGET_IMMUTABLE |
		    DM_TARGET_PASSES_INTEGRITY,
	.module = THIS_MODULE,
	.ctr = multipath_ctr,
	.dtr = multipath_dtr,
	.clone_and_map_rq = multipath_clone_and_map,
	.release_clone_rq = multipath_release_clone,
	.rq_end_io = multipath_end_io,
	.map = multipath_map_bio,
	.end_io = multipath_end_io_bio,
	.presuspend = multipath_presuspend,
	.postsuspend = multipath_postsuspend,
	.resume = multipath_resume,
	.status = multipath_status,
	.message = multipath_message,
	.prepare_ioctl = multipath_prepare_ioctl,
	.iterate_devices = multipath_iterate_devices,
	.busy = multipath_busy,
};

static int __init dm_multipath_init(void)
{
	int r;

	kmultipathd = alloc_workqueue("kmpathd", WQ_MEM_RECLAIM, 0);
	if (!kmultipathd) {
		DMERR("failed to create workqueue kmpathd");
		r = -ENOMEM;
		goto bad_alloc_kmultipathd;
	}

	/*
	 * A separate workqueue is used to handle the device handlers
	 * to avoid overloading existing workqueue. Overloading the
	 * old workqueue would also create a bottleneck in the
	 * path of the storage hardware device activation.
	 */
	kmpath_handlerd = alloc_ordered_workqueue("kmpath_handlerd",
						  WQ_MEM_RECLAIM);
	if (!kmpath_handlerd) {
		DMERR("failed to create workqueue kmpath_handlerd");
		r = -ENOMEM;
		goto bad_alloc_kmpath_handlerd;
	}

	r = dm_register_target(&multipath_target);
	if (r < 0) {
		DMERR("request-based register failed %d", r);
		r = -EINVAL;
		goto bad_register_target;
	}

	return 0;

bad_register_target:
	destroy_workqueue(kmpath_handlerd);
bad_alloc_kmpath_handlerd:
	destroy_workqueue(kmultipathd);
bad_alloc_kmultipathd:
	return r;
}

在启动阶段dm_multipath_init向 dm 的 mapping/target interface 注册 target type,并且申请两个工作队列,用于异步执行耗时的 IO 操作。
使用的数据结构struct target_type:

struct target_type {
	uint64_t features;
	const char *name;
	struct module *module;
	unsigned version[3];
	dm_ctr_fn ctr;
	dm_dtr_fn dtr;
	dm_map_fn map;
	dm_clone_and_map_request_fn clone_and_map_rq;
	dm_release_clone_request_fn release_clone_rq;
	dm_endio_fn end_io;
	dm_request_endio_fn rq_end_io;
	dm_presuspend_fn presuspend;
	dm_presuspend_undo_fn presuspend_undo;
	dm_postsuspend_fn postsuspend;
	dm_preresume_fn preresume;
	dm_resume_fn resume;
	dm_status_fn status;
	dm_message_fn message;
	dm_prepare_ioctl_fn prepare_ioctl;
#if 1 /* CONFIG_BLK_DEV_ZONED */
	dm_report_zones_fn report_zones;
#endif
	dm_busy_fn busy;
	dm_iterate_devices_fn iterate_devices;
	dm_io_hints_fn io_hints;
	dm_dax_direct_access_fn direct_access;
	dm_dax_copy_iter_fn dax_copy_from_iter;
	dm_dax_copy_iter_fn dax_copy_to_iter;

	/* For internal device-mapper use. */
	struct list_head list;
};

ctr = multipath_ctr
当用户程序加载 DeviceMapper 映射表时,如果其中的映射类型为 multipath,则会根据映射表中的参数调用此函数,
用于构建一个 Target Device:
  申请该实例内存,并进行简单初始化;
  解析参数,并根据参数创建优先级组,解析每个优先级组的路径算法;
  设置一些基本的 DeviceMapper 属性;
一个设备的多路径可以使用不同类型,划分成多个优先组,每个组需要包含一个路径选择器(路径选择算法)以及至少一条路径。

参数组成部分:
  特性参数 硬件参数 优先级组以及路径参数

参数解析实例:
  mpatha: 0 41940992 multipath 1 queue_if_no_path 1 alua 1 1 service-time 0 2 2 8:0 1 1 8:16 1 1
	其中 "1 queue_if_no_path 1 alua 1 1 service-time 0 2 2 8:0 1 1 8:16 1 1" 为传递给驱动的参数。
    1:表示特性参数,后跟特性参数,反之为 0,不跟参数
    1: 表示硬件参数,后跟硬件参数(alua),反之为 0,不跟参数
    1: 表示优先级组个数
    1: 下一个优先级组序号,主要用于解析优先级组时使用
    service-time:当前的优先组使用 service-time 算法
    0: 算法的参数个数为 0
    2: 该优先组包含两条路径
    2: 每条路径的参数有两个
    8:0  1 1: 第一条路径的设备号为 8:0,每进行 1 次 IO 就切换路径,路径的吞吐量权重为 1
    8:16 1 1: 第一条路径的设备号为 8:16,每进行 1 次 IO 就切换路径,路径的吞吐量权重为 1
最终用户态程序看到的结果就是:
mpatha (3600140554012e51273044299221f2903) dm-0 LIO-ORG,block1
size=20G features='1 queue_if_no_path' hwhandler='1 alua' wp=rw
`-+- policy='service-time 0' prio=50 status=active
  |- 7:0:0:0 sda 8:0  active ready running
  `- 6:0:0:0 sdb 8:16 active ready running
    
clone_and_map_rq = multipath_clone_and_map(IO 映射)
判断是否需要切换路径,并获取当前可用路径,把路径信息保存在请求的私有数据中
根据路径信息重定向请求,设置其目的队列
调用路径算法的 start_io 函数。
如果成功则返回 DM_MAPIO_REMAPPED,表明映射成功,通知 dm 框架重新投递请求。

rq_end_io = multipath_end_io
映射完成后,进行 IO 结束时会调用 multipath_end_io 函数进行资源回收,
如果 IO 错误且 pgpath 不为空则使用 fail_path 函数通过 uevent 通知用户层此路径已经失效。
如果设置了 queue_if_no_path 为 0,则会返回 DM_ENDIO_REQUEUE,dm 会把这个请求重新加入队列,
否则直接返回 EIO 错误,最后清除在开始映射时创建的上下文信息,并调用路径选择算法的 end_io 函数。
    
message = multipath_message
多路径驱动除了根据在给定的算法和配置下进行 IO 错误时以外,并不主动探测路径的状态,增加减少路径,
以及状态改变,这些都是由用户态的 multipathd 和 multipath 来控制完成,然后通过 dm 框架提供的接口,
调用 target type 驱动的 message 函数来完成。这里实现了切换优先组,失效以及使能路径等功能。

dm-path-selector.c路径选择算法管理库
使用链表对路径算法进行管理,注册,取消注册,获取,释放等。

/* Register a path selector */
int dm_register_path_selector(struct path_selector_type *type);

/* Unregister a path selector */
int dm_unregister_path_selector(struct path_selector_type *type);

/* Returns a registered path selector type */
struct path_selector_type *dm_get_path_selector(const char *name);

/* Releases a path selector  */
void dm_put_path_selector(struct path_selector_type *pst);

每个路径算法实现下面的结构回调:
/* Information about a path selector type */
struct path_selector_type {
	char *name;
	struct module *module;

	unsigned int table_args;
	unsigned int info_args;

	/*
	 * Constructs a path selector object, takes custom arguments
	 */
	int (*create) (struct path_selector *ps, unsigned argc, char **argv);
	void (*destroy) (struct path_selector *ps);

	/*
	 * Add an opaque path object, along with some selector specific
	 * path args (eg, path priority).
	 */
	int (*add_path) (struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
			 int argc, char **argv, char **error);

	/*
	 * Chooses a path for this io, if no paths are available then
	 * NULL will be returned.
	 */
	struct dm_path *(*select_path) (struct path_selector *ps,
					size_t nr_bytes);

	/*
	 * Notify the selector that a path has failed.
	 */
	void (*fail_path) (struct path_selector *ps, struct dm_path *p);

	/*
	 * Ask selector to reinstate a path.
	 */
	int (*reinstate_path) (struct path_selector *ps, struct dm_path *p);

	/*
	 * Table content based on parameters added in ps_add_path_fn
	 * or path selector status
	 */
	int (*status) (struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
		       status_type_t type, char *result, unsigned int maxlen);

	int (*start_io) (struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
			 size_t nr_bytes);
	int (*end_io) (struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
		       size_t nr_bytes);
};

create:实例化一个选择器
destroy:销毁一个选择器

add_path:向该选择器增加一条路径
select_path:选择进行 IO 的路径

fail_path:告诉选择器该路径失效
reinstate_path:告诉选择器该路径可用

status:返回选择器的状态

start_io:使用者进行 IO 前必须调用该函数(如路径算法记录 IO 次数)
end_io:使用者完成 IO 后必须调用该函数

round-robin路径选择器
每条路径只有一个参数,就是每条路径执行多少次 IO 后切换路径。
添加一条路径:

static int rr_add_path(struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
		       int argc, char **argv, char **error)
{
	struct selector *s = ps->context;
	struct path_info *pi;
	unsigned repeat_count = RR_MIN_IO;
	char dummy;
	unsigned long flags;

	if (argc > 1) {
		*error = "round-robin ps: incorrect number of arguments";
		return -EINVAL;
	}

	/* First path argument is number of I/Os before switching path */
	if ((argc == 1) && (sscanf(argv[0], "%u%c", &repeat_count, &dummy) != 1)) {
		*error = "round-robin ps: invalid repeat count";
		return -EINVAL;
	}

	if (repeat_count > 1) {
		DMWARN_LIMIT("repeat_count > 1 is deprecated, using 1 instead");
		repeat_count = 1;
	}

	/* allocate the path */
	pi = kmalloc(sizeof(*pi), GFP_KERNEL);
	if (!pi) {
		*error = "round-robin ps: Error allocating path context";
		return -ENOMEM;
	}

	pi->path = path;
	pi->repeat_count = repeat_count;

	path->pscontext = pi;

	spin_lock_irqsave(&s->lock, flags);
	list_add_tail(&pi->list, &s->valid_paths);
	spin_unlock_irqrestore(&s->lock, flags);

	return 0;
}

路径选择策略:
在每条路径进行repeat_count次 IO 后就切换到下一条路径,不断循环。(目前已经废弃,总是 1 次后就切换)

static struct dm_path *rr_select_path(struct path_selector *ps, size_t nr_bytes)
{
	unsigned long flags;
	struct selector *s = ps->context;
	struct path_info *pi = NULL;

	spin_lock_irqsave(&s->lock, flags);
	if (!list_empty(&s->valid_paths)) {
		pi = list_entry(s->valid_paths.next, struct path_info, list);
		list_move_tail(&pi->list, &s->valid_paths);
	}
	spin_unlock_irqrestore(&s->lock, flags);

	return pi ? pi->path : NULL;
}

service-time 路径选择器
添加一条路径:

static int st_add_path(struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
		       int argc, char **argv, char **error)
{
	struct selector *s = ps->context;
	struct path_info *pi;
	unsigned repeat_count = ST_MIN_IO;
	unsigned relative_throughput = 1;
	char dummy;
	unsigned long flags;
...
...

每条路径需要指定它的重复次数repeat_count,以及吞吐量权重值relative_throughput。

路径选择策略:
在 IO 开始与结束时,分别增加和减少该路径正在处理的 IO 字节数:

static int st_start_io(struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
		       size_t nr_bytes)
{
	struct path_info *pi = path->pscontext;

	atomic_add(nr_bytes, &pi->in_flight_size);

	return 0;
}

static int st_end_io(struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
		     size_t nr_bytes)
{
	struct path_info *pi = path->pscontext;

	atomic_sub(nr_bytes, &pi->in_flight_size);

	return 0;
}

在多个路径中,选择正在处理的数据量与吞吐量比值最小的那条路径
static int st_compare_load(struct path_info *pi1, struct path_info *pi2,
			   size_t incoming)
{
	size_t sz1, sz2, st1, st2;

	sz1 = atomic_read(&pi1->in_flight_size);
	sz2 = atomic_read(&pi2->in_flight_size);

	/*
	 * Case 1: Both have same throughput value. Choose less loaded path.
	 */
	if (pi1->relative_throughput == pi2->relative_throughput)
		return sz1 - sz2;
...
...

static struct dm_path *st_select_path(struct path_selector *ps, size_t nr_bytes)
{
	struct selector *s = ps->context;
	struct path_info *pi = NULL, *best = NULL;
	struct dm_path *ret = NULL;
	unsigned long flags;

	spin_lock_irqsave(&s->lock, flags);
	if (list_empty(&s->valid_paths))
		goto out;

	list_for_each_entry(pi, &s->valid_paths, list)
		if (!best || (st_compare_load(pi, best, nr_bytes) < 0))
			best = pi;

	if (!best)
		goto out;

	/* Move most recently used to least preferred to evenly balance. */
	list_move_tail(&best->list, &s->valid_paths);

	ret = best->path;
out:
	spin_unlock_irqrestore(&s->lock, flags);
	return ret;
}

queue-length 路径选择器:
添加一条路径:
只需要指定repeat_count即可

static int ql_add_path(struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
		       int argc, char **argv, char **error)
{
	struct selector *s = ps->context;
	struct path_info *pi;
	unsigned repeat_count = QL_MIN_IO;
	char dummy;
	unsigned long flags;
...
...

路径选择策略:
在 IO 开始和结束时,分别增加和减少正在处理的 IO 个数:

static int ql_start_io(struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
		       size_t nr_bytes)
{
	struct path_info *pi = path->pscontext;

	atomic_inc(&pi->qlen);

	return 0;
}

static int ql_end_io(struct path_selector *ps, struct dm_path *path,
		     size_t nr_bytes)
{
	struct path_info *pi = path->pscontext;

	atomic_dec(&pi->qlen);

	return 0;
}

选择正在处理的 IO 个数最少的那条路径
static struct dm_path *ql_select_path(struct path_selector *ps, size_t nr_bytes)
{
	struct selector *s = ps->context;
	struct path_info *pi = NULL, *best = NULL;
	struct dm_path *ret = NULL;
	unsigned long flags;

	spin_lock_irqsave(&s->lock, flags);
	if (list_empty(&s->valid_paths))
		goto out;

	list_for_each_entry(pi, &s->valid_paths, list) {
		if (!best ||
		    (atomic_read(&pi->qlen) < atomic_read(&best->qlen)))
			best = pi;

		if (!atomic_read(&best->qlen))
			break;
	}

	if (!best)
		goto out;

	/* Move most recently used to least preferred to evenly balance. */
	list_move_tail(&best->list, &s->valid_paths);

	ret = best->path;
out:
	spin_unlock_irqrestore(&s->lock, flags);
	return ret;
}

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半导体设备系列:半导体制造产能扩张,设备零部件需求旺盛

近年来国内半导体制造产能不断扩张&#xff0c;半导体设备厂商加速成长。我们认为下游发展将拉动上游本地化配套需求&#xff0c;半导体设备零部件迎来高增长阶段。 摘要 半导体设备零部件包含密封圈、EFEM、射频电源、静电吸盘、硅电极、真空泵、气体流量计、喷淋头等产品&a…

实时数据处理概述与Spark Streaming简介

实时数据处理已经成为当今大数据时代的一个重要领域&#xff0c;它使组织能够及时分析和采取行动&#xff0c;以应对不断变化的数据。Spark Streaming是Apache Spark生态系统中的一个模块&#xff0c;专门用于实时数据处理。本文将深入探讨实时数据处理的概念&#xff0c;并介绍…

leetcode贪心(单调递增的数字、监控二叉树)

738.单调递增的数字 给定一个非负整数 N&#xff0c;找出小于或等于 N 的最大的整数&#xff0c;同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。 &#xff08;当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x < y 时&#xff0c;我们称这个整数是单调递增的。&#xff…

一文教会git如何配置多SSH Key(Github+Gitlab)

一文教会git如何配置多SSH Key&#xff08;GithubGitlab&#xff09; 对于工作了的伙伴来说&#xff0c;大家经常会配置多个SSH Key&#xff1a; SSH拉取的仓库不会反复的要求输入github用户名密码来验证自己的身份需要将公司的Gitlab和个人的Github区分开 我这里以Mac电脑为例…

次梯度算法介绍

系列文章目录 最优化笔记&#xff0c;主要参考资料为《最优化&#xff1a;建模、算法与理论》 文章目录 系列文章目录一、次梯度1 定义2 存在性 二、次梯度的计算1 按定义计算2 常用计算规则 三、最优性条件1 无约束优化问题2 约束优化问题 四、次梯度算法1 迭代格式2 收敛性 参…

sql关键字——with 子查询,row_number()排名函数,lag()函数用法举例

题目&#xff1a; 查询所有选修"英语"的学生成绩与前一名的分数差距&#xff0c;按照成绩降序排序。 针对以上需求&#xff0c;有两种做法 1.使用lag函数 lag()函数&#xff0c;取当前行的上一列&#xff0c;用法是lag(列&#xff0c;往上取的行数&#xff0c;填充…

使用Python做个可视化的“剪刀石头布”小游戏

目录 一、引言 二、环境准备与基础知识 三、游戏界面制作 四、游戏逻辑实现 五、代码示例 六、游戏测试与优化 七、扩展与改进 八、总结 一、引言 “剪刀石头布”是一种古老的手势游戏&#xff0c;它简单易懂&#xff0c;趣味性强&#xff0c;适合各个年龄段的人参与。…

Excel·VBA二维数组组合函数的应用实例之概率计算

看到一个视频《李永乐老师的抖音 - 骰子概率问题》&#xff0c;计算投出6个骰子恰好出现1、2、3、4、5、6这6个点数的概率 李永乐老师的计算方法是&#xff0c;第1个概率为1即6/6&#xff0c;第2个不与之前相同的概率为5/6&#xff0c;第3个同理概率为4/6&#xff0c;因此该问…

深度学习:大规模模型分布式训练框架DeepSpeed

深度学习&#xff1a;大规模模型分布式训练框架DeepSpeed DeepSpeed简介DeepSpeed核心特点DeepSpeed如何工作&#xff1f;DeepSpeed如何使用&#xff1f;参考文献 DeepSpeed简介 随着机器学习模型变得越来越复杂和庞大&#xff0c;训练这些模型所需的计算资源也在不断增加。特别…

【已解决】Invalid bound statement (not found)

报错讯息 org.apache.ibatis.binding.BindingException: Invalid bound statement (not found): com.casey.mapper.SysRoleMapper.getUserRoleCode at org.apache.ibatis.binding.MapperMethod S q l C o m m a n d . < i n i t > ( M a p p e r M e t h o d . j a v a :…

数据库MYSQL no.2

1.加法 加法&#xff1a;在java中有运算和拼接的功能&#xff0c;但是数据库中加号只做运算。 拼接是concat&#xff08;...&#xff0c;...&#xff09; 2. IFNULL ifnull(字段&#xff0c;0) 为null就返回逗号后面的东西0. 3.条件查询&#xff1a; 1.条件表达式 &#…

第84讲:基于各种场景使用mysqldump逻辑备份数据库

文章目录 1.mysqldump备份工具的语法格式2.使用mysqldump进行全库备份3.备份单个库或者多个库的数据4.备份某个库下的单表或者多表的数据5.mysqldump备份数据库时必加的一些参数5.1.基本参数5.2.核心参数 6.mysqldump备份数据库时的一些其他参数 1.mysqldump备份工具的语法格式…

条件随机场 (CRF) 的损失函数以及faiss 的原理介绍

1、条件随机场 (CRF) 的损失函数 条件随机场&#xff08;CRF&#xff09;是一种统计建模方法&#xff0c;常用于结构化预测问题&#xff0c;如序列标注、分词和命名实体识别等。在CRF模型中&#xff0c;损失函数用于衡量模型预测的标记序列与真实标记序列之间的差异。CRF的目标…

C++-模板与容器

1、模板 模板可以让类或者函数支持一种通用类型&#xff0c;这种通用类型在实际运行过程中可以使用任何数据类型。因此程序员可以写出一些与类型无关的代码。这种编程方式也叫“泛型编程”。 通常有两种形式&#xff1a; 函数模板类模板 1.1 函数模板 //模板类型声明 template&…

【基础篇】九、程序计数器 JVM栈

文章目录 0、运行时数据区域1、程序计数器2、JVM栈3、JVM栈--栈帧--局部变量表4、JVM栈--栈帧--操作数栈5、JVM栈--栈帧--桢数据6、栈溢出7、设置栈空间大小8、本地方法栈 0、运行时数据区域 JVM结构里&#xff0c;类加载器下来&#xff0c;到了运行时数据区域&#xff0c;即Ja…

Navicat for Mysql怎么执行创建表的脚本

Navicat for Mysql怎么执行创建表的脚本 Navicat 怎么执行sql文件 Navicat 执行创建表语句 Navicat 执行sql语句 Navicat 怎么创建表语句 1、打开Navicat数据库管理工具&#xff1b; 2、点击菜单栏上的“工具”&#xff0c;选择“命令列界面”&#xff1b; 打开了命令列界面…