2023-12-22每日一题

一、题目编号

1671. 得到山形数组的最少删除次数

二、题目链接

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三、题目描述

我们定义 arr 是 山形数组 当且仅当它满足：

• arr.length >= 3
• 存在某个下标 i （从 0 开始） 满足 0 < i < arr.length - 1 且：
  • arr[0] < arr[1] < … < arr[i - 1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i + 1] > … > arr[arr.length - 1]

给你整数数组 nums​ ，请你返回将 nums 变成 山形状数组 的​ 最少 删除次数。
示例 1：

示例 2：

提示：

• 3 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 10⁹
• 题目保证 nums 删除一些元素后一定能得到山形数组。

四、解题代码

class Solution {
public:
    int minimumMountainRemovals(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> pre = getLISArray(nums);
        vector<int> suf = getLISArray({nums.rbegin(), nums.rend()});
        reverse(suf.begin(), suf.end());

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (pre[i] > 1 && suf[i] > 1) {
                ans = max(ans, pre[i] + suf[i] - 1);
            }
        }

        return n - ans;
    }

    vector<int> getLISArray(const vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(n, 1);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        return dp;
    }
};

五、解题思路

(1) 类似于最长递增子序列。