Python--让我们秀翻算法中的二进制

news2024/11/18 4:31:19

我相信大家在leetcode刷题或者更好的国外天梯刷题的时候应该经常能看到

**<<,>>,|,&**在我们的if里面构成了一个判断的条件.
然后在大家看不懂情况下就莫名其妙的把题目作对了!!!

在这里插入图片描述
所以我们准备持续的更新一下,二进制的用法.

大家要明白一个道理.一切的工具它的使用属性都是收敛的!!!
说人话就是…锤子就是来钉钉子的…

模拟哈希表

刷过题目的都知道哈希表经常用来记录次数,尤其是记录比如说:
0,1问题，就是有还是没有？
1,2问题，有没有重复
n问题，统计次数

给你一个由小写英文字母组成的字符串 s ，请你找出并返回第一个出现 两次 的字母。
注意：
如果 a 的 第二次 出现比 b 的 第二次 出现在字符串中的位置更靠前，则认为字母 a 在字母 b 之前出现两次。
s 包含至少一个出现两次的字母。

哈希表

class Solution:
    def repeatedCharacter(self, s: str) -> str:
        seen = set()
        for ch in s:
            if ch in seen:
                return ch
            seen.add(ch)

有人说这里用到的是set是集合。但是各位可以从集合特性上猜一猜，是不是就是一个维护了每一个key键的次数都是1的dict？
当然我们也可以标准的写成dict.has_key(‘a’)

所以解决0,1问题set是可以替代dict的。

但是我们这样很难装逼。。。
对于Python而言不是每一处位运算优化就一定好的。还是要看具体的场景下的性能。不能瞎优化。
但是此时此刻，我们就是要装逼。。。

class Solution:
    def repeatedCharacter(self, s: str) -> str:
        seen = 0
        for ch in s:
            x = ord(ch) - ord("a")
            if seen & (1 << x):
                return ch
            seen |= (1 << x)

如何得出一个数的二进制？ x = ord(ch) - ord(“a”)得出二进制的差值。ascll基础知识

这大概是最简单的了吧。。。
我们先来解释一下这两个是什么意思。

seen & (1 << x) 相当于二进制格式的索引，和if连用相当于has_key
seen |= (1 << x) 相当于二进制格式的初始化，

为什么相当于初始化

注意到字符集的大小为 26，因此我们可以使用一个 32位的二进制数完美地存储哈希表。
32位其实可以最多表示2的32次方的数。
但是我们这里不是这么用的，没必要这么节约，反正int才32位，我只要存储26个不同的序号而已。
所以怎么办？
每一位出现1表示一个数！
比如a就是1前面31个0
b就是10然后前面30个0.

所以整个哈希表可以降维成一个全局变量seen！！！这26位或运算又不冲突seen |= (1 << x)所以不就相当于字典的键不冲突嘛
不就直接可以初始化咯。😄

为什么相当于索引

这是一个比较固定的格式。
在我们的存储方式确定之后。
seen & (1 << x)的计算结果就相当于把x的键对应的值拿出来，x就是key
因为这是一个0,1问题，所以正好相当于判断了这个位置上有没有字母！

s = "abcab"
seen = 0
for ch in s:
    x = ord(ch) - ord("a")
    print("bin(seen & (1 << x))",bin(seen & (1 << x)))
    if seen & (1 << x):
        print("ok")
    seen |= (1 << x)
    print("seen |= (1 << x)",bin(seen))

bin(seen & (1 << x)) 0b0
seen |= (1 << x) 0b1
bin(seen & (1 << x)) 0b0
seen |= (1 << x) 0b11
bin(seen & (1 << x)) 0b0
seen |= (1 << x) 0b111
bin(seen & (1 << x)) 0b1
ok
seen |= (1 << x) 0b111
bin(seen & (1 << x)) 0b10
ok
seen |= (1 << x) 0b111