先看目录，除了2018年比较怪，其他最多2个D（数学只有两个弟弟，一个大弟，一个小弟）
文章目录
- 2023
- 真题（2023-16）-D
- 2022
- 真题（2022-21）-D-分析选项⇒是否等价⇒是，选D
- 2021
- 真题（2021-21）-D-特值体系法；
- 真题（2021-25）-D-要素列表法plus-要素间的比；一般而言，完成拼图要确定几个要素与就需要条件匹配几个关系；若只要求几个要素之间的比，则需要的关系个数减1；-D-数列-等差数列和等比数列
- 2020
- 真题（2020-21）-D-分析选项⇒是否等价⇒是，选D
- 2019
- 真题（2019-17）-D
- 真题（2019-20）-D
- 2018
- 真题（2018-18）-D-要素列表法plus-特殊套路-所有圆半径，球半径，均设为需要通过勾股定理求解；即要确定两个要素，需要两个关系；
- 真题（2018-19）-D
- 真题（2018-20）-D-分析选项⇒是否等价⇒是，选D
- 真题（2018-23）-D
- 真题（2018-25）-D-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻，相加非全集选D
- 2017
- 真题（2017-16）-D-分析选项⇒是否等价⇒是，选D
- 2016
- 真题（2016-25）-D-要素列表法plus-特殊套路-一次与二次-大前提有等式+一次条件 vs 二次条件 ⟹ 选D；
- 2015
- 真题（2015-16）-D
- 真题（2015-23）-D
- 2014
- 2013
- 真题（2013-20）-D-翻译“≥≤”：题干或选项可以翻译为“≥”或“≤”，选D。得：题干“达到0.999”翻译为“≥0.999”，选D。（谁能想到呢。_。）
- 真题（2013-25）-D；-容易误判选A，因为选范围小的，也容易误判选C，因为一个等号+一个不等号！！！！！！
2023
真题（2023-16）-D
-数据分析-排列组合-组合-C运算
2022
真题（2022-21）-D-分析选项⇒是否等价⇒是，选D
-数列-等比数列-等比中项；勾股定理
21.某直角三角形的三边长 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 成等比数列，则能确定公比的值
（1）𝑎 是直角边长
（2）𝑐 是斜边长
2021
真题（2021-21）-D-特值体系法；
D-几何-解析几何-位置-线圆位置-相离-也还是转为圆心点到直线的距离公式
21.设x ，y为实数，则能确定
x
≤
y
x≤y
x≤y。
（1）
x
2
≤
y
−
1
x^2≤y-1
x2≤y−1。
（2）
x
2
+
(
y
−
2
)
2
≤
2
x^2+(y-2)^2≤2
x2+(y−2)2≤2。
真题（2021-25）-D-要素列表法plus-要素间的比；一般而言，完成拼图要确定几个要素与就需要条件匹配几个关系；若只要求几个要素之间的比，则需要的关系个数减1；-D-数列-等差数列和等比数列
25.给定两个直角三角形，则这两个直角三角形相似。
（1）每个直角三角形边长成等比数列。
（2）每个直角三角形边长成等差数列。
2020
真题（2020-21）-D-分析选项⇒是否等价⇒是，选D
-几何-立方几何
21、在长方体中，能确定长方体的体对角线长度。
（1）已知长方体一个顶点的三个面的面积。
（2）已知长方体一个顶点的三个面的面对角线的长度。
2019
真题（2019-17）-D
-数据分析-概率已知事件的概率求概率⟹ 独立事件概型⟹ 乘法计算概率
17、有甲乙两袋奖券，获奖率分别为 p 和q ，某人从两袋中各随机抽取 1 张奖券，则此人获奖的概率不小于
3
2
\frac{3}{2}
23
(1) 已经
p
+
q
=
1
p + q = 1
p+q=1
(2) 已知
p
q
=
1
4
pq=\frac{1}{4}
pq=41
真题（2019-20）-D
-代数-方程-整数不定方程
20、关于 x 的方程
x
2
+
a
x
+
b
=
1
x^2+ax+b=1
x2+ax+b=1有实根
(1)
a
+
b
=
0
a +b =0
a+b=0
(2)
a
−
b
=
0
a −b =0
a−b=0
2018
真题（2018-18）-D-要素列表法plus-特殊套路-所有圆半径，球半径，均设为需要通过勾股定理求解；即要确定两个要素，需要两个关系；
-D-代数-方程-出现了两个及以上未知量，而数量关系却少于未知量的个数-整数不定方程-先根据题目转化为ax+by=c形式的不定方程，然后结合整除、倍数和奇偶特征分析讨论求解
18.设
m
,
n
m,n
m,n是正整数，则能确定
m
+
n
m+n
m+n的值。
（1）
1
m
+
3
n
=
1
{1\over{m}}+{3\over{n}}=1
m1+n3=1
（2）
1
m
+
2
n
=
1
{1\over{m}}+{2\over{n}}=1
m1+n2=1
真题（2018-19）-D
-代数-不等式-均值不等式
19.甲、乙、丙 3 人年收入成等比数列，则能确定乙的年收入最大值。
（1）已知甲丙两人年收入之和。
（2）已知甲丙两人年收入之积。
真题（2018-20）-D-分析选项⇒是否等价⇒是，选D
-几何-平面几何-长方形
20.如图所示，在矩形ABCD中AE=FC，则三角形AED与四边形 BCFE能拼成一个直角三角形。
（1）EB=2FC
（2）ED=EF
真题（2018-23）-D
-应用题-增长率
23.如果甲公司年终奖总额增加 25%，乙公司年终奖总额减少 10%，两者相等，则能确定两公司的员工人数之比。
（1）甲公司的人均年终奖与乙公司相同。
（2）两公司的员工数之比与两公司年终奖总额之比相等。
D。本题考查比例问题。设甲公司的年终奖总额为a，乙公司的年终奖总额为b，则有a（1+25%）=b（1-10%），简化得两公司年终奖总额之比a/b=18/25，结合条件（1），可得两公司员工人数之比与奖金总额之比相等，故（1）充分，条件（2）显然充分。
秒杀：等价条件题，选项（1）是（2）充分必要条件，都选D。∵（2）甲员工/乙员工=甲年终/乙年终，得：甲年终/甲员工=乙年终/乙员工，得：甲人均年终奖=乙人均年终奖。
真题（2018-25）-D-选项有取值范围⇒分三种情况⇒取值范围有交集选C⇒取值范围共边界但反向选A⇒取值范围不相邻，相加非全集选D
-函数-复合函数
25.设函数
f
(
x
)
=
x
2
+
a
x
f(x)=x^2+ax
f(x)=x2+ax ，则 f (x) 最小值与
f
(
f
(
x
)
)
f(f(x))
f(f(x))的最小值相等。
（1）
a
≥
2
a ≥ 2
a≥2
（2）
a
≤
0
a ≤ 0
a≤0
2017
真题（2017-16）-D-分析选项⇒是否等价⇒是，选D
-应用题-工程
16.某人需要处理若干份文件，第一个小时处理了全部文件的 15，第二个小时处理了剩余文件的 14，则此人需要处理的文件共 25 份。
（1）前两小时处理了 10 份文件
（2）第二小时处理了 5 份文件
2016
真题（2016-25）-D-要素列表法plus-特殊套路-一次与二次-大前提有等式+一次条件 vs 二次条件 ⟹ 选D；
-D-代数-方程-一元二次方程-根的分布
25.已知
f
(
x
)
=
x
2
+
a
x
+
b
f(x)=x^2+ax+b
f(x)=x2+ax+b，则
0
≤
f
(
1
)
≤
1
0≤f(1)≤1
0≤f(1)≤1
（1）
f
(
x
)
f(x)
f(x) 在区间[ 0，1 ]中有两个零点。
（2）
f
(
x
)
f(x)
f(x) 在区间[ 1，2 ]中有两个零点。
2015
真题（2015-16）-D
-几何-解析几何-直线与圆的位置关系
16.圆盘
x
2
+
y
2
≤
2
(
x
+
y
)
x^2+y^2≤2(x+y)
x2+y2≤2(x+y)被直线 L 分成面积相等的两部分。
（1） L：
x
+
y
=
2
x + y = 2
x+y=2
（2） L：
2
x
−
y
=
1
2x-y= 1
2x−y=1
真题（2015-23）-D
-数列-等差数列-前n项和的最值
23.已知数列{
a
n
a_n
an}是公差大于零的等差数列，{
S
n
S_n
Sn}是{
a
n
a_n
an}的前n 项和。则
S
n
≥
S
10
，
n
=
1
,
2
,
.
.
.
S_n≥S_{10}，n=1,2,...
Sn≥S10，n=1,2,...
（1）
a
10
=
0
a_{10}=0
a10=0
（2）
a
11
a
10
＜
0
a_{11}a_{10}＜0
a11a10＜0
2014
2013
真题（2013-20）-D-翻译“≥≤”：题干或选项可以翻译为“≥”或“≤”，选D。得：题干“达到0.999”翻译为“≥0.999”，选D。（谁能想到呢。_。）
-数据分析-概率-已知事件的概率求概率⟹ 独立事件概型⟹ 乘法计算概率-独立事件-若干独立事件同时发生的概率，等于这些事件单独发生的概率的乘积=分步乘-
20.档案馆在一个库房安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为
p
p
p。该库房遇烟火发出报警的概率达到
0.999
0.999
0.999。
（1）
n
=
3
，
p
=
0.9
n = 3，p = 0.9
n=3，p=0.9
（2）
n
=
2
，
p
=
0.97
n = 2，p = 0.97
n=2，p=0.97
真题（2013-25）-D；-容易误判选A，因为选范围小的，也容易误判选C，因为一个等号+一个不等号！！！！！！
-数列-递推公式-难度升级-中间段才出现周期
25.设
a
1
=
1
,
a
2
=
k
,
.
.
.
,
a
n
+
1
=
∣
a
n
−
a
n
−
1
∣
,
(
n
≥
2
)
a_1=1,a_2=k,...,a_{n+1}=|a_n-a_{n-1}|,(n≥2)
a1=1,a2=k,...,an+1=∣an−an−1∣,(n≥2) ，则
a
100
+
a
101
+
a
102
=
2
a_{100}+a_{101}+a_{102}=2
a100+a101+a102=2
（1）
k
=
2
k = 2
k=2
（2）k 是小于 20 的正整数
