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在二维和三维空间中,我们可以采用四叉树(Quad tree)和八叉树(Octree)这两种特定的数据结构来处理空间分割。这些树形结构可以看作是K-d树在不同维度下的扩展。
四叉树是一种用于二维空间的树形结构。在四叉树中,每个节点都代表一个二维空间中的区域,并根据区域的特征将空间划分为四个子区域。每个子区域对应于原区域的四个象限(左上、右上、左下、右下)。通过递归的方式,可以构建一个树形结构,其中每个节点都表示一个区域,并根据需要进一步划分子区域。图像处理中有很多应用到四叉树的地方。
下图为一个四叉树的分割示例: