算法:二叉树的遍历

news2024/9/24 13:21:18

一、3+1种遍历方法

(1)先序法(又称先根法)
先序遍历:根,左子树,右子树
遍历的结果:A,B,C
遍历的足迹:沿途经过各结点的“左部”

(2)中序法(又称中根法)
中序遍历:左子树,根,右子树
遍历的结果:B,A,C
遍历的足迹:沿途经过各结点的“下部”

(3)后序法(又称后根法)
后序遍历:左子树,右子树,根
遍历的结果:B,C,A
遍历的足迹:沿途经过各结点的“右部”

(4)层次法
层次遍历:从根开始,层次自上到下,同层结点自左至右进行。
遍历的结果:A,B,C
遍历的足迹:第一层A,第二层B,C

二、口诀

先序遍历: 先根 再左 再右

中序遍历: 先左 再根 再右

后序遍历: 先左 再右 再根

三、图片展示

先序遍历结果:A B D H I E J C F K G

先序遍历可以想象为,一个小人从一棵二叉树根节点为起点,沿着二叉树外沿,逆时针走一圈回到根节点,路上遇到的元素顺序,就是先序遍历的结果。

中序遍历结果:H D I B E J A F K C G

中序遍历就是从最左边开始,把每个节点垂直投影到同一直线上,然后从左往右读值就可以了。

后序遍历结果:H I D J E B K F G C A

就是围着树的外围绕一圈,如果发现一剪刀就能剪下的葡萄(必须是一颗葡萄)(也就是葡萄要一个一个掉下来,不能一口气掉超过1个这样),就把它剪下来,组成的就是后序遍历了。

层次遍历结果:A B C D E F G H I J K​​​​​​​

层次遍历很好理解,就是从根节点开始,一层一层,从上到下,每层从左到右,依次写值就可以了。

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