前言

耗时三个半小时，看看自己不懂的有多少，以便明确后续备赛2023方向

耗时3个半小时，只拿了18分，没学过，时间再多也做不出来，有奥数那感觉了 

据说蓝桥杯省3得做对 2填空 + 2大题（30分），省2要 2填空 + 3大题（45分），省1需要 2填空 + 4大题（60分）

题目

1，2021: [蓝桥杯2022初赛] 裁纸刀        耗时10分钟，到手5分

题目

小蓝有一个裁纸刀，每次可以将一张纸沿一条直线裁成两半。
小蓝用一张纸打印出两行三列共 6 个二维码，至少使用九次裁出来，下图给出了一种裁法

在上面的例子中，小蓝的打印机没办法打印到边缘，所以边缘至少要裁4次。
另外，小蓝每次只能裁一张纸，不能重叠或者拼起来裁。
如果小蓝要用一张纸打印出 20 行 22 列共 440 个二维码，他至少需要裁多少次？ 

分类：入门题，模拟

我的代码          

口口口   此时行数n = 2, 列数m = 3, 由题目可知第一步裁掉边缘要4次
口口口

IIIIIIIIII>>>>>>   第二步：竖着裁成这样子

口    口    口
口    口    口      要裁 4 + 2 次，2 = m - 1，第三步：

口    口    口

口    口    口  把每条裁开，要裁 4 + 2 + 3 次，3 = m(n - 1)

再在草稿纸上画出n = 3, m = 4裁掉的过程，可以验证正确

∴ 一共要裁 4 + (m - 1) + m(n - 1) = mn + 3 次，代入n = 20, m = 22可得443

2，2022: [蓝桥杯2022初赛] 灭鼠先锋        耗时50分钟，到手5分

题目

灭鼠先锋是一个老少咸宜的棋盘小游戏，由两人参与，轮流操作。
灭鼠先锋的棋盘有各种规格，本题中游戏在两行四列的棋盘上进行。
游戏的规则为：两人轮流操作，每次可选择在棋盘的一个空位上放置一个棋子，或在同一行的连续两个空位上各放置一个棋子，放下棋子后使棋盘放满的一方输掉游戏。
小蓝和小乔一起玩游戏，小蓝先手，小乔后手。小蓝可以放置棋子的方法很多，通过旋转和翻转可以对应如下四种情况：
 

XOOO XXOO OXOO OXXO
OOOO OOOO OOOO OOOO

其中 O 表示棋盘上的一个方格为空，X 表示该方格已经放置了棋子。
请问，对于以上四种情况，如果小蓝和小乔都是按照对自己最优的策略来玩游戏，小蓝是否能获胜。
如果获胜，请用 V 表示，否则用 L 表示。
请将四种情况的胜负结果按顺序连接在一起提交。
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后输出即可。
本题的结果为一个长度为 4 的由大写字母 V 和 L 组成的字符串，如 VVLL，在提交答案时只需输出这个字符串

分类：基础题，博弈

我的代码          

         首先小蓝先手（看草稿纸，假设小蓝为o，小乔为x），两行四列共8格子，所以当一次放 2 棋子的次数为0，2，4时，必然小乔放满结束游戏，此时小蓝赢。由于都有最优策略，4次 2 棋子的情况不会有，所以注意0次2棋子和2次2棋子即可。

        然后我对照着四种情况，假设自己是小乔，努力找小蓝必输的情况，所有情况试一遍找不到小蓝必输，则默认必赢，也就是V。同时，基于上面找到的规律，小蓝下一步棋子我可以往后看3步，大大节省了时间。同时注意 2棋子 只能放于同一行连续两个，这又是个限制条件，只需占据中间两竖即可限制对方。

        所以最后推出LLLV

3，2023: [蓝桥杯2022初赛] 求和        耗时20分钟，到手7分 

题目

给定n个整数a[1],a[2],...,a[n]，求两两相乘再相加的和，即
S=a[1]·a[2]+a[1]·a[3]+...+a[1]·a[n]+a[2]·a[3]+...+a[2]·a[n]+...+a[n-1]·a[n]

输入

第一行为正整数n，第二行为n个整数。
30%的数据：2≤n≤1000，1≤a[i]≤100。
100%的数据：2≤n≤200000，1≤a[i]≤1000。

输出

输出一个数字表示答案S。

输入

4
1 3 6 9

输出

117

分类：基础题，思维题 

我的代码          Accepted 70%   

#include<iostream>
using namespace std;

int a[200020];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cin>>a[i];
    long long sum = 0;
    for(int i = 0; i < n - 1; ++i)
        for(int j = i + 1; j < n; ++j) {
            sum  = sum + a[i] * a[j];
        }
    cout<<sum<<endl;

    return 0;
}

别人代码 Accepted 100%

#include<iostream>
using namespace std;

int a[200020];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cin>>a[i];//输入数组
    long long sum = 0, temp = 0;

    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        sum += temp * a[i];
        temp += a[i];//保存上一个数据
    }//通过中间变量temp，我们不用打两层for循环
    cout<<sum<<endl;

    return 0;
}

4，2024: [蓝桥杯2022初赛] 选数异或        耗时2小时，到手1分

题目

给定一个长度为 n 的数列A1，A2，... , An 和一个非负整数 x
给定 m 次查询, 每次询问能否从某个区间 [l, r] 中选择两个数使得他们的异或等于 x

输入

输入第一行包含三个整数n,m,x
第二行包含n个整数A1,A2,...,An
接下来m行，每行两个整数l,r表示询问区间[l, r]
20%的测试数据：1≤n,m≤100；
40%的测试数据：1≤n,m≤1000；
100%的测试数据：1≤n,m≤100000，0≤x,Ai<2^20，1≤l≤r≤n；

输出

对于每个询问, 如果该区间内存在两个数的异或为 x 则输出yes, 否则输出no

输入

4 4 1
1 2 3 4
1 4
1 2
2 3
3 3

输出

yes
no
yes
no

分类：进阶题，线段树，ST表 

我的代码  Accepted 10%  

#include<iostream>
using namespace std;

int a[100010];

int main()
{
    long long n, m, x;//n个整数, m行查询, 能否异或等于x
    cin>>n>>m>>x;
    long long left, right;

    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        cin>>a[i];//输入n个整数

    while(m) {
        int flag = 1;
        cin>>left>>right;//表示区间[left, right]
        for(int i = left; i < right; ++i) {//外层for
            int temp = a[i]^x;
            for(int j = i + 1; j <= right; ++j) {//内层for
                if(temp == a[j]) {
                    cout<<"yes"<<endl;
                    flag = 0;
                }
            }//内层for
            if(i == right - 1 && flag == 1)//遍历完且未输出yes
                    cout<<"no"<<endl;
        }//外层for
        m--;

        //补充两个整数相等的情况
        if(left == right && x == 0)
            cout<<"yes"<<endl;
        if(left == right && x != 0)
            cout<<"no"<<endl;
    }

    return 0;
}

解题基本思路是

若 a^b == x，则 a^x == b 且 b^x == a

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a = 3^5;
    int b = a^3;
    int c = a^5;
    cout<<b<<endl<<c<<endl;

    return 0;
}

 输出

5
3

 但我还是不会，看看答案代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int tree[maxn << 2];
int Left[maxn], pos[(1 << 20) + 10];
int a[maxn], n, m, x;

//线段树模板
void build(int o, int l, int r)
{
    if(l == r)
    {
        tree[o] = Left[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(o << 1, l, mid);
    build(o << 1 | 1, mid + 1, r);
    tree[o] = max(tree[o << 1], tree[o << 1 | 1]);
}
int query(int o, int l, int r, int L, int R)
{
    if(L <= l && r <= R)return tree[o];
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans = 0;
    if(L <= mid)ans = max(ans, query(o << 1, l, mid, L, R));
    if(R > mid)ans = max(ans, query(o << 1 | 1, mid + 1, r, L, R));
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &x);
    for(int i = 1; i <= n; i++) //预处理Left数组
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        Left[i] = pos[a[i] ^ x];
        pos[a[i]] = i;
    }
    build(1, 1, n);//线段树建树
    while(m--)
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        if(query(1, 1, n, l, r) >= l)//查询区间最值
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}

总结 

容易发现，2022年的题目普遍难于往年，尤其是A组，最难，比研究生组都难，，，

然后我统计了下2022Python，C++，Java的A，B，G组题目中，每个类型出现的次数：

考的最多的是:

模拟,数论,线段树,动态规划

里面比较简单而目前未掌握的有:

二分,差分,贪心,链表,博弈,枚举

多余的解释 - 许嵩 - 单曲 - 网易云音乐