题目背景

井字棋，英文名叫Tic-Tac-Toe，是一种在$3\times 3$格子上进行的连珠游戏，和五子棋类似。游戏时，由分别代表O和X的两名玩家轮流在棋盘格子里留下棋子，已有棋子占据的格子不能再放入新的棋子。当任意三个同种棋子连成一条直线时，该玩家获得胜利。

题目描述

"ycccc319"最近在和"锕狗"在玩井字棋。

开学以来，他们已经进行了$998244353$次对局，而这些对局中有十成甚至九成都是平局，他们对此感到十分地无聊。

为此，他们想要整些新活。看着手中的棋盘和棋子，他们陷入了沉思：他们想知道，用手中的O形棋子和X型棋子各$9$枚在棋盘上摆放并将其填满，在同种棋子之间并无差异而不同格子间均有差异的前提下，一共有多少种不同的方案？而这些方案分别又是什么样的呢？

请你帮他们解决这个问题。

输入格式

该题无输入，请按输出格式输出即可。

输出格式

你的程序共需输出$4n+1$行，其中$n$为本题答案，即将棋盘填满的方案种数。

第$1$行一个整数$n$，代表本题答案。接下来的$4n$行，你需要输出所有可能的方案。

以每$4$行为一组。其中第$1$行为空行，切勿输出任何字符，仅做分隔用；第$2\sim 4$行每行输出$3$个字符，共$9$个字符，用以代表一种方案。其中，用大写英文字母"O"表示O形棋子，用大写英文字母"X"表示X型棋子。

方案之间无顺序要求，以任意顺序输出均可。

测试样例

（无输入）
（此处假设n=4，给出该情况下的输出示例以供参考，非正确答案）

4

OXO
XOX
OXO

OOO
OOO
OOO

XXX
XXX
XXX

OOO
OXX
OXX

思路

这是一个构造类的题目，因为本题中所有的空格都是不一样的，只有棋子是黑或者白的区别，此时每一个格子里都有两种可能：黑或者白，所以方案的数量一共有2⁹个。这里给出一种求解的方案，把9个方格看做成9个数位，每一个位置可能是0或者是1，那就是一个二进制数对应一种方案，按顺序枚举每一个二进制的数然后转换即可。

核心代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve(int n)
{
    cout<<"\n";
    int tot=n;
    for(int j=0;j<3;j++){
        string str="";
        for(int k=0;k<3;k++){
            if(!(tot&1))str+="O";
            else str+="X";
            tot>>=1;
        }
        cout<<str<<"\n";
    }
}

int main()
{
    int t=1<<9;
    cout<<t<<"\n";
    while(t--)
    {
        solve(t);
    }
    return 0;
}