【数据结构】——队列实现二叉树的功能

news2024/10/6 12:23:03

前言：二叉树的实现方式多种多样，有数组实现满二叉树，有链表实现完全二叉树，今天我们就用队列来实现二叉树。

在这里插入图片描述

创建二叉树：

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}TreeNode;

层序遍历：

void LevelOrder(TreeNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	if (root)
		QueuePush(&q, root);

	int levelSize = 1;
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		// 一层一层出
		while (levelSize--)
		{
			TreeNode* front = QueueFront(&q);
			QueuePop(&q);

			printf("%d ", front->data);

			if (front->left)
				QueuePush(&q, front->left);

			if (front->right)
				QueuePush(&q, front->right);
		}
		printf("\n");

		levelSize = QueueSize(&q);
	}
	printf("\n");

	QueueDestroy(&q);
}

我们的队列是用来存放二叉树节点的，所以我们的目的是将节点一层一层的遍历出来，所以我们的第一层是根节点，我们把它放入队列，出队列的时候就要带它的左子树和右子树节点进入队列，那么我们怎么知道每层的节点数呢？我们定义一个levelSize，初始值为1。

我们的levelSize是每层的节点个数，我们的节点个数因为在队列中，所以我们的个数就等于队列的数据个数，即levelSize = QueueSize(&q)，我们通过循环让节点一层一层的出队列打印出来就达到了我们的目的。整个过程如下图所示：

判断二叉树是否是完全二叉树：

bool TreeComplete(TreeNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	if (root)
		QueuePush(&q, root);

	int levelSize = 1;
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		TreeNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);

		if (front == NULL)
			break;

		QueuePush(&q, front->left);
		QueuePush(&q, front->right);
	}

	// 前面遇到空以后，后面还有非空就不是完全二叉树
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		TreeNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);

		if (front)
		{
			QueueDestroy(&q);
			return false;
		}
	}

	QueueDestroy(&q);
	return true;
}

我们这里同样按照节点的顺序给它入队列和出队列，我们的levelSize控制每一层的数据，我们的根节点出队列就将它的左子树和右子树带入队列，如果中间有一个子树为空那么就退出循环，但是我们后面如果还有不为空的节点，也就是不连续的话，那么就不是完全二叉树。

我们拿到2的左子树3后，出队列，再拿2的右子树，2的右子树为空所以就结束循环，我们在到队列里面取队列首元素，再出队列，队列的元素不为空，说明二叉树不连续，所以该树就不是，完全二叉树，反之就是完全二叉树。