有限状态机设计举例
摘要：有限状态机（FSM）是许多数字系统中用来控制系统和数据流路径行为的时序电路。FSM的实例包括控制单元和时序。 本实验介绍了两种类型的FSM（Mealy和Moore）的概念，以及开发此类状态机的建模方式。 请参阅Vivado教程，了解如何使用Vivado工具创建项目和验证数字电路。
一、实验目标
在本次实验中，你将会学到：
- 对 Mealy FSMs 建模
- 对 Moore FSMs 建模
1.1 Mealy FSM（米利型有限状态机）
有限状态机（FSM）或称简单状态机用于设计计算机程序和时序逻辑电路。它被设想为抽象机器，可以处于有限数量的用户定义状态之一。机器一次只能处于一种状态; 它在任何给定时间所处的状态称为当前状态。 当由触发事件或条件启动时，它可以从一种状态改变为另一种状态; 这称为过渡。特定FSM由其状态列表和每个转换的触发条件定义。
在现代社会中的许多设备中可以观察到状态机的踪影，这些设备根据发生的事件序列执行预定的动作序列。 简单的例子是自动售货机，当存放硬币的金额达到商品价格时分配产品；电梯在把乘客送达楼上后才会下降；交通灯按一定的时间改变信号来控制车流；以及需要输入一串正确的数字才能打开的组合锁。
状态机使用两种基本类型建模–Mealy和Moore。 在Mealy机器中，输出取决于当前状态和当前输入。在Moore机器中，输出仅取决于当前状态。
Mealy型状态机的一般模型由组合过程电路和状态寄存器组成，组合过程电路生成输出和下一个状态，状态寄存器保存当前状态，如下图所示。状态寄存器通常建模为D触发器。状态寄存器必须对时钟边缘敏感。其他块可以使用always过程块或always过程块和dataflow建模语句的混合来建模；always过程块必须对所有输入敏感，并且必须为每个分支定义所有输出，以便将其建模为组合块。两段式Mealy机器可以表示为
- 下面是奇偶校验校验机的状态图和相关模型：
module mealy_2processes(input clk, input reset, input x,
output reg parity
);
reg state, nextstate;
parameter S0 = 0, S1 = 1;
always @(posedge clk or posedge reset) begin // always block to update state
if (!reset)
state <= S0;
else
state <= nextstate;
end
always @(state or x) begin // always block to compute both output & next_state
parity = 1'b0;
case(state)
S0: if(x) begin
parity = 1;
nextstate = S1;
end else begin
nextstate = S0;
end
S1: if(x) begin
nextstate = S0;
end
else begin
parity = 1;
nextstate = S1;
end
default : nextstate = S0;
endcase
end
endmodule
- 三段式Mealy机器的图示及其建模如下：
module mealy_3processes(input clk, input reset, input x,
output reg parity
);
reg state, nextstate;
parameter S0 = 0, S1 = 1;
always @(posedge clk or posedge reset) // always block to update state
if (reset)
state <= S0;
else
state <= nextstate;
always @(state or x) begin // always block to compute output
parity = 1'b0;
case(state)
S0 : if(x) parity = 1;
else parity = 0;
S1 : if(!x) parity = 1;
elsle parity = 0;
endcase
end
always @(state or x) begin // always block to compute nextstate
nextstate = S0;
case(state)
S0: if(x) nextstate = S1;
else nextstate = S0;
S1: if(!x) nextstate = S1;
else nextstate = S0;
endcase
end
endmodule
状态分配可以使用独热码（one – hot code），二进制编码，格雷码以及其他编码。通常，综合工具将确定状态分配的编码，但用户也可以通过更改综合属性来强制特定编码，如下所示。状态分配编码将对状态寄存器中使用的位数产生影响；独热编码使用最多的位数，但解码非常快，二进制编码使用最少的位数，但解码较长。
二、使用三段式Mealy状态机的实现一个序列检测器
2.1 实验要求
Mealy状态机有一个输入（ain）和一个输出（yout）。 当且仅当接收到的1的总数可被3整除时，输出为1（提示：0也算被3整除，但是，在复位周期中不把计数器归为0，复位信号过后把计数器归0——参考模拟波形时间= 200）。
设计一个testbench并通过behavioral simulation验证模型。 使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。 完成设计流程，生成比特流，并将其下载到Basys3或Nexys4 DDR板。验证功能。
2.1 实验步骤
-
打开Vivado并创建一个空工程并命名为lab10_1。
-
创建并添加使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。
-
编写仿真文件来验证代码的正确
-
在工程中添加适当的管脚约束的XDC文件，并加入相关联的管脚，使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。
-
综合，实现设计。
-
生成比特流文件，下载到Nexys4开发板上，验证功能。
参考代码和分析
module lab10_1(input clk, input rst, input ain, output reg [3:0]count, output reg yout ); parameter s0=0, s1=1,s2=2; reg [1:0] state, nextstate; always@(posedge clk or posedge rst) begin if(rst) begin state <= s0; count <= 4’b0; end else begin state <= nextstate; if(ain) count <= count + 1; end end always@(*) begin yout = 0; case(state) s0 : if(!ain) yout=1; s2 : if(ain) yout=1; endcase end always@(*) begin case(state) s0:if(ain) nextstate=s1; else nextstate=s0; s1:if(ain) nextstate=s2; else nextstate=s1; s2:if(ain) nextstate=s0; else nextstate=s2; endcase end endmodule
米利型（Mealy）的输出是和当前状态以及输入都相关的，所以这里是这样的情况。但是如果是摩尔型的话输入只与当前状态相关，之后也会有介绍。
摩尔型有限状态机（Moore FSM）型有限状态机的一般模型如下所示。 其输出由状态寄存器块生成。 使用当前输入和当前状态确定下一状态。 这里的状态寄存器也使用D触发器建模。 通常，Moore机器使用三个块来描述，其中一个块必须是顺序的，另外两个块可以使用always块或always和dataflow建模结构的组合来建模。
- 以下是使用Moore型有限状态机实现的奇偶校验器的状态图。与之关联模型如下所示。
module moore_3processes(input clk, input reset, input x,
output reg parity
);
reg state, nextstate;
parameter S0=0, S1=1;
always @(posedge clk or posedge reset) begin // always block to update state
if (reset)
state <= S0;
else
state <= nextstate;
end
always @(state) begin // always block to compute output
case(state)
S0 : parity = 0;
S1 : parity = 1;
default : parity = S0;
endcase
end
always @(state or x) begin // always block to compute nextstate
nextstate = S0;
case(state)
S0: if(x) nextstate = S1;
else nextstate = S0;
S1: if(!x) nextstate = S1;
else nextstate = S0;
default : nextstate = S0;
endcase
end
endmodule
在本例中，输出块很简单，可以使用dataflow建模构造进行建模。 可以使用以下代码代替always块。 您还需要将输出类型从reg更改为wire。
assign parity = (state == S0) ? 1'b0: 1'b1;#使用三段式Moore状态机的实现一个序列检测器
#实验要求Moore状态机有一个输入（ain）和一个输出（yout）。
#当且仅当接收到的1的总数可被3整除时，输出为1（提示：0也算被3整除，但是，在复位周期中不把计数器归为0，复位信号过后把计数器归0——参考模拟波形时间= 200）。
#设计一个testbench并通过behavioral simulation验证模型。 使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，
#LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。
#完成设计流程，生成比特流，并将其下载到Basys3或Nexys4 DDR板。验证功能。
2.2 实验步骤
-
打开Vivado并创建一个空工程并命名为lab10_2。
-
创建并添加使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。
-
编写仿真文件来验证代码的正确
-
在工程中添加适当的管脚约束的XDC文件，并加入相关联的管脚，使用SW15作为时钟输入，SW0作为输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED7：LED4上的1s计数和作为yout输出的LED0。
-
综合，实现设计。
-
生成比特流文件，下载到Nexys4开发板上，验证功能。
参考代码和分析
module lab10_2( input clk, input rst, input ain, output reg [3:0] count, output reg yout ); parameter s0=0, s1=1,s2=2; reg [1:0] state, nextstate; always@(posedge clk or posedge rst) begin if(rst) begin state <= s0; count <= 4’b0; end else begin state <= nextstate; if(ain) count <= count + 1; end end always@(*) begin case(state) s0: yout = 1; default : yout = 0; endcase end always@(*) begin case(state) s0 : if(ain) nextstate = s1; else nextstate = s0; s1 : if(ain) nextstate = s2; else nextstate = s1; s2 : if(ain) nextstate = s0; else nextstate = s2; endcase end endmodule摩尔型相较米利型输出的状态只与输入相关
三、扩展实验内容
3.1 扩展实验1 使用三段式Moore状态机或者Mealy状态机实现一个序列检测器。
Moore状态机有两个输入（ain [1：0]）和一个输出（yout）。 除非出现以下输入序列之一，否则输出将从0开始并保持为常量值：
- 输入序列ain [1：0] = 01,00使输出变为0
- 输入序列ain [1：0] = 11,00使输出变为1
- 输入序列ain [1：0] = 10,00使输出切换。
实验要求
打开Vivado并创建一个空工程并命名为lab10_kuozhan1。设计一个testbench（类似于下面显示的波形）并通过behavioral simulation验证模型。 使用SW15作为时钟输入，SW1-SW0作为ain [1：0]输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED0作为yout输出。 完成设计流程，生成比特流，并将其下载到Basys3或Nexys4 DDR板。 验证功能。
仿真示意图如下：
3.2 扩展实验2
使用ROM设计一个特定的计数计数器（下面列出的计数序列）来开发一个Mealy状态机。
- 实验要求
打开Vivado并创建一个空工程并命名为lab10_kuozhan2。设计一个testbench并通过behavioral simulation验证模型。 使用SW15作为时钟输入，BTNU按钮作为电路的复位输入，LED2：LED0作为计数器的计数输出。 完成设计流程，生成比特流，并将其下载到Basys3或Nexys4 DDR板。 验证功能。
计数序列是: 000, 001, 011, 101, 111, 010 (repeat) 000, …
