1、什么是堆
堆是一种满足以下条件的树：堆中的每一个节点值都大于等于（或小于等于）子树中所有节点的值。
2、堆的用途
当我们只关心所有数据中的最大值或者最小值，存在多次获取最大值或者最小值，多次插入或删除数据时，就可以使用堆。
3、堆得分类
堆分为最大堆和最小堆。最大堆，堆中的每一个节点的值都大于等于子树中所有节点的值。最小堆，堆中的每一个节点的值都小于等于子树中所有节点的值。
4、堆的存储
利用数组存储堆，方便存储和索引。

5、堆得操作
堆的更新操作主要包括两种:插入元素和删除堆顶元素。
（1）插入元素
1）将要插入的元素放到最后；2）从底向上，如果父结点比该元素大，则该节点和父结点交换，直到无法交换。

（2）删除堆顶元素
自底向上堆化：1）首先删除堆顶元素，使得数组中下标为1的位置空出；2）比较根结点的左子节点和右子节点，也就是下标为2、3的数组元素，将较大的元素填充到根结点（下标为1）的位置；3）一直循环比较空出位置的左右子节点，并将较大者移至空位，直到堆的最底部。

自顶向下堆化：1）将最后一个元素移动到堆顶；2）不停与左右子节点的值进行比较，和较大的子节点交换位置，直到无法交换位置。

自底向上堆化会产生气泡，浪费存储空间。最好采用自顶向下堆化的方式。
6、堆排序
堆排序的过程分为两步：
第一步是建堆，将一个无序的数组建立为一个堆；
第二步是排序，将堆顶元素取出，然后对剩下的元素进行堆化，反复迭代，直到所有元素被取出为止。