除自身以外数组的乘积—

除自身以外数组的乘积——力扣算法

news2024/12/28 19:01:12

题目

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

题目解析

思路

我们不必将所有数字的乘积除以给定索引处的数字得到相应的答案，而是利用索引左侧所有数字的乘积和右侧所有数字的乘积（即前缀与后缀）相乘得到答案。

对于给定索引 i，我们将使用它左边所有数字的乘积乘以右边所有数字的乘积。下面让我们更加具体的描述这个算法。

算法描述

初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 i，L[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积，R[i] 代表的是 i 右侧所有数字的乘积。
我们需要用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。对于数组 L，L[0] 应该是 1，因为第一个元素的左边没有元素。对于其他元素：L[i] = L[i-1] * nums[i-1]。
同理，对于数组 R，R[length-1] 应为 1。length 指的是输入数组的大小。其他元素：R[i] = R[i+1] * nums[i+1]。
当 R 和 L 数组填充完成，我们只需要在输入数组上迭代，且索引 i 处的值为：L[i] * R[i]。

豆粉简笔画

对于i左边的索引我们可以这么画

右边同理

算法实现

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int length=nums.length;
        int[] answer=new int[length];
        int[] L=new int[length];
        int[] R=new int[length];
        L[0]=1;
        for(int i=1;i<length;i++){
            L[i]=nums[i-1]*L[i-1];
        }
        R[length-1]=1;
        for(int i=length-2;i>=0;i--){
            R[i]=nums[i+1]*R[i+1];
        }
        for(int i=0;i<length;i++){
            answer[i]=R[i]*L[i];
        }
        return answer;
    }
}