1. 二维数组中的查找

原题链接：剑指 Offer 04. 二维数组中的查找 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/submissions/

1.1 题目描述

给你一个N * M 的数组他的每一行随下标的增长是升序，每一列随下标的增长也是升序，给定一个target，让你判断target在二维数组中是否存在。

1.1 思路一

直接两层for循环，暴力枚举。不推荐哈。

1.2 思路二

这种解法实属犯规哈，主要是想复习二分查找，就用了一下这种解法：对二维数组中的每一行或者每一列进行一次二分查找就可以啦。条件没有用完，不推荐这种解法哈。

bool findNumberIn2DArray(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target) {
    int i = 0;
    for (i = 0; i < matrixSize; i++)
    {
        int begin = 0;
        int end = *matrixColSize;
        while (begin < end)
        {
            int mid = begin + ((end - begin) >> 1);
            if (matrix[i][mid] < target)
            {
                begin = mid + 1;
            }
            else if (matrix[i][mid] > target)
            {
                end = mid;
            }
            else
            {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

1.3 思路三（最优解）

充分利用该二维数组的特性，因为下标越大，对应位置的数字也会越大。那么我们就可能会从数组中选取一个数字，当这个数字与target相等时，结束查找，这个数小于target时，那么就可能在他的右边或者下边，大于时就可能在他的上边或者左边。

如上图我们要查找的范围就可以缩小到一定的区域，但是这样的话，下一次要对这两个区域查找，并且查找的位置还有重叠，问题就变得复杂了。

出现这种情路况的原因就是数的位置没有选对，我们不妨从选取右上角或者左下角的数字开始。下面就以开始选择右上角的数字为例来举例分析一波。先用文字分析，再用图分析哈。

对于下面这个二维数组

1 2 8 9

2 4 9 12

4 7 10 13

6 8 11 15

我们查找7这个数字

我们选取右上角的9，它大于7，则9这一列就不存在7这个数，更新要查找的范围：

1 2 8

2 4 9

4 7 10

6 8 11

右上角的数字为8，它大于7，则8这一列就不存在7这个数，更新查找的范围：

1 2

2 4

4 7

6 8

右上角的数字2，小于7，则2这一行就不存在7这个数，更新查找的范围：

2 4

4 7

6 8

右上角的数字4，小于7，则4这一行不存在7这个数，更新查找的范围：

4 7

6 8

右上角的数字7，okk咱就成功了！！！！

注意：不乐意选取左上角和右下角的数字，因为左上角的数字该列都比他大，该行也比他大，不可以缩小查找的范围，右上角的同理。

bool findNumberIn2DArray(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target){
    if(matrix != NULL && matrixSize > 0 && *matrixColSize > 0)
    {
        int row = 0;
        int col = *matrixColSize - 1;
        while(row < matrixSize && col >=0)
        {
            if(matrix[row][col] > target)
            {
                col--;
            }
            else if(matrix[row][col] < target)
            {
                row++;
            }
            else
            {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}