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什么是数组？
（1）数组是计算机中最基本的数据结构之一，我们会用一些名为索引的数字来标识每项数据在数组中的位置。
（2）大多数编程语言中索引是从0开始的。
（3）数组在内存中是存在连续的地址中的。 -
数组的特点
（1）计算机可以一步跳到任意一个内存地址上。
（2）数组本身会记有第一个内存的地址，因此计算机知道数组的开头在哪里。
（3）数组索引从0开始算起。 -
数组查找
数组查找某个值的时候只能从前往后线性查找。 -
数组插入
（1）如果只是在数组末尾插入，直接算出最后一个内存地址 插入。
（2）如果是在开头或者结尾插入，则需要移动其他元素的位置，腾出准备插入元素的位置。 -
数组删除
同数组插入相同
（1）如果只是在数组末尾插入，直接算出最后一个内存地址 插入。
（2）如果是在开头或者结尾插入，则需要移动其他元素的位置，腾出准备插入元素的位置。 -
集合
集合是一种不允许元素重复的数据结构。 -
集合查找
同数组的查找相同。数组查找某个值的时候只能从前往后线性查找。 -
集合插入
在插入时要先查找，确认集合中没有要插入的元素。
（1）如果只是在数组末尾插入，直接算出最后一个内存地址 插入。
（2）如果是在开头或者结尾插入，则需要移动其他元素的位置，腾出准备插入元素的位置。 -
集合删除
同数组删除相同。
（1）如果只是在数组末尾插入，直接算出最后一个内存地址 插入。
（2）如果是在开头或者结尾插入，则需要移动其他元素的位置，腾出准备插入元素的位置。 -
常见的排序列表
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各类排序算法java实现
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] arr= {11,2,5,7,4,0,3,6,89,5,9,8,1,45};
Test ts=new Test();
System.out.print("原数组：");
ts.toString(arr);
long before=System.currentTimeMillis();//记录当前时间(毫秒),算法开始时间
System.out.print("选择排序：");
ts.selectSort(arr);
// System.out.print("冒泡排序：");
// ts.bubbleSort(arr);
// System.out.print("插入排序：");
// ts.insertSort(arr);
// System.out.print("快速排序：");
// ts.quickSort(arr);
// ts.toString(arr,0,arr.length);
// System.out.print("归并排序：");
// ts.mergeSort(arr);
// ts.toString(arr,0,arr.length);
// System.out.print("堆排序：");
// ts.heapSort(arr);
// System.out.print("希尔排序：");
// ts.shellSort(arr);
// System.out.print("基数排序：");//鲁棒性不强,需要数组中元素都为相同的位数
// ts.radixtSort();
// System.out.print("计数排序：");
// ts.countSort(arr);
// System.out.print("桶排序：");
// ts.bucketSort(arr);
long after=System.currentTimeMillis();//算法结束时间
long time=after-before;//时间差作为算法消耗时间
System.out.println("算法所用时间："+time);//打印
}
//选择排序 平均时间复杂度：n^2 不稳定 空间复杂度：1
public void selectSort(int[] arr) {
for(int i=0;i<arr.length-1;i++) {
int minPos=i;//假设最小值最初在0的位置
for(int j=i+1;j<arr.length;j++) {
// if(arr[i]<arr[minPos]) {
// minPos=i;
// }
//优化
minPos=arr[j]<arr[minPos] ? j:minPos;
}
swap(arr,i,minPos);
}
toString(arr);
}
//冒泡排序 平均时间复杂度n^2 稳定 空间复杂度：1
public void bubbleSort(int[] arr) {
for(int i=0;i<arr.length-1;i++) {
for(int j=i+1;j<arr.length;j++) {
if(arr[i]>arr[j]) {
swap(arr,i,j);
}
}
}
toString(arr);
}
//插入排序 平均时间复杂度n^2 稳定 空间复杂度：1
public void insertSort(int[] arr) {
for(int i=1;i<arr.length;i++){
for(int j=i;j>0;j--) {
if(arr[j]<arr[j-1]) {
swap(arr,j,j-1);
}
}
}
toString(arr);
}
//快速排序 平均时间复杂度 n log2(n) 不稳定 空间复杂度：log2(n)
public void quickSort(int[] arr,int left,int right) {
if(left>=right) return;
int mid=partition(arr,left,right);
quickSort(arr,left,mid-1);
quickSort(arr,mid+1,right);
}
public int partition(int[] arr ,int left,int right) {
int pivot=arr[right];
int l=left;
int r=right;
while(l<r) {
while(l<=r && arr[l]<=pivot) l++;
while(l<=r && arr[r]>pivot) r--;
if(l<r) swap(arr,l,r);
}
arr[l]=pivot;
return l;
}
//归并排序 平均时间复杂度 n log2(n) 稳定 空间复杂度：n
public void mergeSort(int[] arr,int left,int right) {
//将基本有序的数组进行合并
//java 和python内部都是用的该方法
if(left>=right) return;
//分成两半
int mid=(right+left)/2;
//左边排序
mergeSort(arr,left,mid);
//右边排序
mergeSort(arr,mid+1,right);
//左右归并
merge(arr,left,mid,right);
}
public void merge(int[] arr,int left,int mid,int right) {
int[] temp=new int[right-left+1];
int i=left;
int j=mid+1;
int k=0;//计数，统计存入新数组的元素个数
// 把较小的数先移到新数组中
while(i<=mid && j<=right) {
temp[k++]=arr[i]<arr[j]?arr[i++]:arr[j++];
}
// 把左边剩余的数移入数组
while(i<=mid) {
temp[k++]=arr[i++];
}
// 把右边边剩余的数移入数组
while(j<=right) {
temp[k++]=arr[j++];
}
for(int m=0;m<temp.length;m++) {
arr[left+m]=temp[m];
}
}
//堆排序 平均时间复杂度 n log2(n) 不稳定 空间复杂度：1
public void heapSort(int[] arr) {
toString(arr);
}
//希尔排序 平均时间复杂度 n^1.3 不稳定 空间复杂度：1
public void shellSort(int[] arr) {
//按照一定的间隔排序,其他地方同插入排序相同
// int gap=4;//设定初始间隔 ——》增加for循环，优化代码
int h=1;
while(h<=arr.length/3) {
h=h*3+1;
}
for(int gap=h;gap>0;gap=(gap-1)/3) {
for(int i=gap;i<arr.length;i++) {
for(int j=i;j>0;j--) {
if(arr[j]<arr[j-1])
swap(arr,j,j-1);
}
}
}
toString(arr);
}
//基数排序平均时间复杂度 n+k 稳定 空间复杂度：n+k
public void radixtSort() {
//待完善,有bug
int[] arr= {412,240,115,305,430,124,11,25};
int[] result=new int[arr.length];
//先求最高位数
int max=arr[0];//初始最大值
int maxIndex=0;//初始化最大值位数
//获取最大值
for (int c=0;c<arr.length;c++) {
if(max<arr[c]) {
max=arr[c];
}
}
//获取最大值位数
while(max!=0) {
max=max/10;
maxIndex++;
}
for(int i=0;i<maxIndex;i++) {
int devision=(int)Math.pow(10, i);
int[] count=new int[10];
for(int j=0;j<arr.length;j++) {
int num=arr[j]/devision%10;
count[num]=count[num]+1;//存储每个元素的位数
}
for(int m=1;m<count.length;m++) {
count[m]=count[m]+count[m-1];
}
for(int n=arr.length-1;n>=0;n--) {
int num=arr[n]/devision%10;
result[--count[num]]=arr[n];
}
}
toString(result);
}
//计数排序平均时间复杂度 n+k 稳定 空间复杂度：n+k
public void countSort() {
//同基数排序不同,鲁棒性不强
int[] arr= {5,2,1,6,9,4,5};
int[] result=new int[arr.length];
int[] count=new int[10];
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
count[arr[i]]++;
}
for(int i=1;i<count.length;i++) {
count[i]=count[i]+count[i-1];
}
for(int i=arr.length-1;i>=0;i--) {
result[--count[arr[i]]]=arr[i];
}
toString(result);
}
//桶排序平均时间复杂度 n+k 稳定 空间复杂度：n+k
public void bucketSort(int[] arr) {
toString(arr);
}
//打印数组函数
public void toString(int[] arr) {
for (int i=0;i<arr.length;i++) {
System.out.print(arr[i]);
if(i<arr.length-1) {
System.out.print(",");
}
else {
System.out.println();
}
}
}
//转化函数
public void swap(int[] arr,int i,int j) {
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
}
