第3关:图的广度优先遍历

news2024/9/29 21:31:22

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任务描述

本关任务:以邻接矩阵存储图,要求编写程序实现图的广度优先遍历。

相关知识

广度优先遍历类似于树的按层次遍历的过程。

假设从图中某顶点v出发,在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过和邻接点,然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点,并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问,直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。

若此时图中尚有顶点未被访问,则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。

换句话说,广度优先遍历图的过程中以v为起始点,由近至远,依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2,…的顶点。

本关卡提供顺序队列sqqueue的相关操作和功能,顺序队列数据类型定义及相关操作函数接口定义如下,在进行图的广度优先遍历的过程中,可以根据需要调用以下操作:

 
  1. struct SqQueue
  2. {
  3. QElemType *base; // 初始化的动态分配存储空间
  4. int front; // 头指针,若队列不空,指向队列头元素
  5. int rear; // 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置
  6. };
  7. void InitQueue(SqQueue &Q); // 构造一个空循环队列Q
  8. void DestroyQueue(SqQueue &Q); // 销毁循环队列Q,Q不再存在
  9. void ClearQueue(SqQueue &Q); // 将Q清为空循环队列
  10. int QueueEmpty(SqQueue Q); // 若循环队列Q为空队列,则返回TRUE;否则返回FALSE
  11. int QueueLength(SqQueue Q); // 返回Q的元素个数,即循环队列的长度
  12. int GetHead(SqQueue Q,QElemType &e); // 若循环队列不空,则用e返回Q的队头元素,并返回OK;否则返回ERROR
  13. int EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e); // 插入元素e为循环队列Q的新的队尾元素
  14. int DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e); // 若循环队列不空,则删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回OK;否则返回ERROR
  15. void QueueTraverse(SqQueue Q,void(*vi)(QElemType)); // 从队头到队尾依次对队列Q中每个元素调用函数vi()

编程要求

根据提示,在右侧编辑器补充代码,实现以邻接矩阵作为存储结构的图广度优先遍历算法:

  • void BFSTraverse(MGraph G); // 图G存在,从第1个顶点起,按广度优先非递归遍历图G,并对每个顶点调用函数visit一次且仅一次

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试:

测试输入: 0 lt2.txt

输入说明: 第一行输入0,表示输入图的类型为有向图。 第二行输入文件名,该文件里保存了图的数据信息,内容如下:

有向图的世界里

第1行为图的顶点的个数n; 第2行为图的边的条数m; 第3行至第n+2行是n个顶点的数据; 第n+3行至第n+m+2行是m条边的数据;

预期输出: 有向图 7个顶点9条边。顶点依次是: 高等数学 程序设计基础 C语言 离散数学 数据结构 编译原理 操作系统 图的邻接矩阵: 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 广度优先遍历序列: 高等数学 C语言 离散数学 数据结构 编译原理 操作系统 程序设计基础

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h> 
#include<string.h>
#include<limits.h> 

#include"MGraph.h"
#include"sqqueue.h" 


void BFSTraverse(MGraph G);// 图G存在,从第1个顶点起,按广度优先非递归遍历图G,并对每个顶点调用函数visit一次且仅一次 

int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 访问标志数组(全局量) 

int main()
{
    MGraph g;
	VertexType v1,v2;
	CreateGraphF(g);    // 利用数据文件创建图
	Display(g);         // 输出图  
	printf("广度优先遍历序列:\n"); 
	BFSTraverse(g);
	return 0;
}



void BFSTraverse(MGraph G)
{ 	// 图G存在,从第1个顶点起,按广度优先非递归遍历图G,并对每个顶点调用函数visit一次且仅一次 
	/********** Begin **********/
	int v,u,w;
	SqQueue Q;
	for(v=0;v<G.vexnum;v++)
		visited[v]=0;
	InitQueue(Q);
	for(v=0;v<G.vexnum;v++)
		if(!visited[v]){
			visited[v]=1;
			visit(G.vexs[v]);
			EnQueue(Q,v);
			while(!QueueEmpty(Q)){
				DeQueue(Q,u);
				for(w=FirstAdjVex(G,G.vexs[u]);w>=0;w=NextAdjVex(G,G.vexs[u],G.vexs[w]))
					if(!visited[w]){
						visited[w]=1;
						visit(G.vexs[w]);
						EnQueue(Q,w);
					}
			}
		}
		printf("\n");
	/********** End **********/
}

输出说明: 第一行输出图的类型。 第二行起输出图的顶点和边的数据信息。 最后一行为从“高等数学”出发进行广度优先遍历的序列。

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