【深基13.例1】查找
题目描述
输入 n n n 个不超过 1 0 9 10^9 109 的单调不减的（就是后面的数字不小于前面的数字）非负整数 a 1 , a 2 , … , a n a_1,a_2,\dots,a_{n} a1,a2,…,an，然后进行 m m m 次询问。对于每次询问，给出一个整数 q q q，要求输出这个数字在序列中第一次出现的编号，如果没有找到的话输出 − 1 -1 −1 。
输入格式
第一行 2 2 2 个整数 n n n 和 m m m，表示数字个数和询问次数。
第二行 n n n 个整数，表示这些待查询的数字。
第三行 m m m 个整数，表示询问这些数字的编号，从 1 1 1 开始编号。
输出格式
输出一行， m m m 个整数，以空格隔开，表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6
样例输出 #1
1 2 -1
提示
数据保证， 1 ≤ n ≤ 1 0 6 1 \leq n \leq 10^6 1≤n≤106， 0 ≤ a i , q ≤ 1 0 9 0 \leq a_i,q \leq 10^9 0≤ai,q≤109， 1 ≤ m ≤ 1 0 5 1 \leq m \leq 10^5 1≤m≤105
本题输入输出量较大，请使用较快的 IO 方式。
#include<iostream>
#define MAXN 1000010
using namespace std;
int a[MAXN],m,n,q;
int find(int x){
int l = 1,r = n+1;
while(l<r){
int mid = (l+r)>>1;
if(a[mid]>=x)r = mid;
else l = mid +1;
}
if(a[l]==x)return l;
else return -1;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
for(int i =1;i<=m;i++){
cin>>q;
cout<<find(q)<<" ";
}
return 0;
}
A-B 数对
题目背景
出题是一件痛苦的事情！
相同的题目看多了也会有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！
题目描述
给出一串正整数数列以及一个正整数 C C C，要求计算出所有满足 A − B = C A - B = C A−B=C 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。
输入格式
输入共两行。
第一行，两个正整数 N , C N,C N,C。
第二行， N N N 个正整数，作为要求处理的那串数。
输出格式
一行，表示该串正整数中包含的满足 A − B = C A - B = C A−B=C 的数对的个数。
样例 #1
样例输入 #1
4 1
1 1 2 3
样例输出 #1
3
提示
对于 75 % 75\% 75% 的数据， 1 ≤ N ≤ 2000 1 \leq N \leq 2000 1≤N≤2000。
对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ N ≤ 2 × 1 0 5 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 1≤N≤2×105， 0 ≤ a i < 2 30 0 \leq a_i <2^{30} 0≤ai<230， 1 ≤ C < 2 30 1 \leq C < 2^{30} 1≤C<230。
2017/4/29 新添数据两组
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define maxn 200010
LL a[maxn];
int n,c;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
sort(a,a+n);
LL tot = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
tot += upper_bound(a, a+n, a[i]+c) - lower_bound(a, a+n, a[i]+c);
printf("%lld",tot);
return 0;
}
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 200010
typedef long long LL;
LL a[maxn];
int n,c;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
sort(a,a+n);
LL tot = 0;
for(int i=0,L=0,R=0;i<n;i++){
while(L<n&&a[L]<a[i]+c)L++;
while(R<n&&a[R]<=a[i]+c)R++;
tot += R-L;
}
printf("%lld",tot);
return 0;
}
[COCI2011-2012#5] EKO / 砍树
题目描述
伐木工人 Mirko 需要砍 M M M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。
Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 H H H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H H H，并锯掉所有树比 H H H 高的部分（当然，树木不高于 H H H 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 20 , 15 , 10 20,15,10 20,15,10 和 17 17 17，Mirko 把锯片升到 15 15 15 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15 , 15 , 10 15,15,10 15,15,10 和 15 15 15，而 Mirko 将从第 1 1 1 棵树得到 5 5 5 米，从第 4 4 4 棵树得到 2 2 2 米，共得到 7 7 7 米木材。
Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H H H，使得他能得到的木材至少为 M M M 米。换句话说，如果再升高 1 1 1 米，他将得不到 M M M 米木材。
输入格式
第 1 1 1 行 2 2 2 个整数 N N N 和 M M M， N N N 表示树木的数量， M M M 表示需要的木材总长度。
第 2 2 2 行 N N N 个整数表示每棵树的高度。
输出格式
1 1 1 个整数，表示锯片的最高高度。
样例 #1
样例输入 #1
4 7
20 15 10 17
样例输出 #1
15
样例 #2
样例输入 #2
5 20
4 42 40 26 46
样例输出 #2
36
提示
对于 100 % 100\% 100% 的测试数据， 1 ≤ N ≤ 1 0 6 1\le N\le10^6 1≤N≤106， 1 ≤ M ≤ 2 × 1 0 9 1\le M\le2\times10^9 1≤M≤2×109，树的高度 < 1 0 9 <10^9 <109，所有树的高度总和 > M >M >M。
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1000010
typedef long long LL;
LL a[maxn], n,m;
bool P(int h){
LL tot = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]>h)
tot += a[i] - h;
return tot>=m;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
int L=0,R=1e9,ans,mid;
while(L<=R)
if(P(mid=L+R>>1))
ans = mid,L=mid+1;
else
R = mid -1;
printf("%d",ans);
return 0;
}
进击的奶牛
题目描述
Farmer John 建造了一个有 N N N（ 2 ≤ N ≤ 1 0 5 2 \leq N \leq 10 ^ 5 2≤N≤105) 个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是 x 1 , x 2 , ⋯ , x N x _ 1, x _ 2, \cdots, x _ N x1,x2,⋯,xN（ 0 ≤ x i ≤ 1 0 9 0 \leq x _ i \leq 10 ^ 9 0≤xi≤109）。
他的 C C C（ 2 ≤ C ≤ N 2 \leq C \leq N 2≤C≤N）头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John 想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？
输入格式
第 1 1 1 行：两个用空格隔开的数字 N N N 和 C C C。
第 2 ∼ N + 1 2 \sim N+1 2∼N+1 行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。
输出格式
输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。
样例 #1
样例输入 #1
5 3
1
2
8
4
9
样例输出 #1
3
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1000010
#define INF 1e9
int a[maxn],n,c;
bool P(int d){
int k=0,last=-INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]-last>=d)
last = a[i],k++;
return k>=c;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
int L=0,R=INF,ans,mid;
while(L<=R)
if(P(mid=L+R>>1))ans = mid,L=mid+1;
else R=mid-1;
printf("%d",ans);
}
[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解
题目描述
有形如： a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 a x^3 + b x^2 + c x + d = 0 ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（ a , b , c , d a,b,c,d a,b,c,d 均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 − 100 -100 −100 至 100 100 100 之间），且根与根之差的绝对值 ≥ 1 \ge 1 ≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 2 2 2 位。
提示：记方程 f ( x ) = 0 f(x) = 0 f(x)=0，若存在 2 2 2 个数 x 1 x_1 x1 和 x 2 x_2 x2，且 x 1 < x 2 x_1 < x_2 x1<x2， f ( x 1 ) × f ( x 2 ) < 0 f(x_1) \times f(x_2) < 0 f(x1)×f(x2)<0，则在 ( x 1 , x 2 ) (x_1, x_2) (x1,x2) 之间一定有一个根。
输入格式
一行， 4 4 4 个实数 a , b , c , d a, b, c, d a,b,c,d。
输出格式
一行， 3 3 3 个实根，从小到大输出，并精确到小数点后 2 2 2 位。
样例 #1
样例输入 #1
1 -5 -4 20
样例输出 #1
-2.00 2.00 5.00
提示
【题目来源】
NOIP 2001 提高组第一题
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-4
double A,B,C,D;
double f(double x){
return A*x*x*x +B*x*x+C*x+D;
}
int main(){
cin>>A>>B>>C>>D;
for(int i=-100;i<=100;i++){
double L = i,R=i+1,mid;
if(fabs(f(L))<eps)printf("%.2lf ",L);
else if(fabs(f(R))<eps)continue;
else if(f(L)*f(R)<0){
while(R-L>eps){
mid = (L+R)/2;
if(f(mid)*f(R)>0)R = mid;
else L = mid;
}
printf("%.2lf ",L);
}
}
}
