- 度量一个程序的执行时间通常有两种方法：事后统计的方法、事前估算法
1.事后统计的方法
这种方法可行,但是有两个问题:
- 一是要想对设计的算法的运行性能进行评测,需要实际运行该程序;
- 二是所得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素,这种方式，要在同一台计算机的相同状态下运行，才能比较那个算法速度更快。
2.事前估算法
通过分析某个算法的时间复杂度来判断哪个算法更优.
3.时间频度
3.1时间频度是个啥子？？
时间频度：一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)
3.2听不懂？那就举个例子呗~
计算1-100的和:
- 方式一:T(n)=n+1,其中 1 表示做最后的判断
- 方式二:T(n)=1
int total=0;
int end=100;
//方式一
for (int i=0;i<=end;i++){
total++;
}
//方式二
total=(1+end)*end/2; 
4.时间复杂度
4.1什么是复杂度？？
一般情况下,算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模n的某个函数，用(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近干无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作：T(n)=O(f(n)),称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。
4.2常见的时间复杂度
常见的算法时间复杂度由小到大依次为: 0(1)<0(log2n)<0(n)<0(nlog2n)<0(n2)<0(n3)<0(n)<0(2")，随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低
5. 平均时间复杂度vs最坏时间复杂度
5.1.平均时间复杂度
平均时间复杂度:所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，该算法的运行时间。
5.1.2最坏时间复杂度
最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。
一般讨论的时间复杂度均是最环情况下的时间复杂度。这样做的原因是:最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限,这就保证了算法的运行时间不会比最坏情况更长。
- 平均时间复杂度与最坏时间复杂度是否相等与算法有关 👇
6.算法的空间复杂度
- 一个算法的空间复杂度(Space Complexity)定义：为该算法所耗费的存储空间,它也是问题规模n的函数。
- 空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，它随着n的增大而增大,当n较大时,将占用较多的存储单元,例如快速排序和归并排序算法就属于这种情况
