图的定义和术语

图：G=（V,E）V:顶点（数据元素）的有穷非空集合。
E：边的有穷集合。
无向图：每条边都是无方向的。
有向图：每条边都是有方向的。

完全图：任意两个点都有一条边相连。

稀疏图：有很少边或弧的图（e<nlogn）。
稠密图：有较多边或弧的图。
网：边或弧带权的图。
邻接：有边、弧相连的两个顶点之间的关系。存在（vi，vj），则称vi和vj互为邻接点；
存在<vi,vj>,则称vi邻接到vj，vj邻接于vi。
关联：边。弧与顶点之间的关系。存在（vi，vj），<vi,vj>,则称该边，弧关联于vi，vj。
顶点的度：与该顶点相关联的边的数目，记作TD(v）。在有向图中顶点的度等于该顶点的入度和出度之和。

路径：连续的边构成的顶点序列。
路径长度：路径上边或弧的数目、权值之和。
回路（环）：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。
简单路径：除路径起点和终点可以相同外，其余顶点均不相同的路径。
简单回路（简单环）：除路径起点，终点相同外，其余顶点均不同的路径。

连通图（强连通图）
在无（有）向图中，对任何两个结点v，u都存在v到u的路径，则称G是连通图（强连通图）。

子图：在两个图中，G（v,e）,G1（v1,e1）。若v1属于v，e1属于e，那么G1是G的子图。

连通分量（强连通分量）

• 无向图G的极大连通子图称为G的连通分量。
  该子图是G的连通子图，将G的任何不在该子图中的顶点加入都不再连通。
• 有向图G的极大强连通子图称为G的强连通分量。
  该子图是G的强连通图，将D的任何不在该图的顶点加入，子图不再是强连通的。

极小连通子图：该子图是G的连通子图，在该子图中删除任意一条边子图不再连通。
生成树：包含无向图G所有顶点的极小连通子图。
生成森林：对非连通图，由各个连通分量的生成树的集合。

图的类型定义

图的抽象数据类型定义：
ADT Graph{
数据对象V：具有相同特性的数据元素的集合称为顶点集。
数据关系：R：={VR}
VR={<v,w>表示从v到w的弧}
}