二叉树的种类
在刷题的过程中，我们主要关注两种主要形式：满二叉树和完全二叉树。
满二叉树
如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。如下图所示：
这棵二叉树为满二叉树，也可以说深度为k，有
2
k
−
1
2^k-1
2k−1个节点的二叉树。
完全二叉树
完整定义：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层（h从1开始），则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。
二叉搜索树
前面介绍的树，都没有数值的，而二叉搜索树是有数值的了，二叉搜索树是一个有序树。
- 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
- 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
- 它的左、右子树也分别为二叉排序树
下面这两棵树都是搜索树
平衡二叉搜索树
平衡二叉搜索树：又被称为AVL（Adelson-Velsky and Landis）树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。如下图：
二叉树的存储方式
二叉树可以链式存储，也可以顺序存储。那么链式存储方式就用指针， 顺序存储的方式就是用数组。顾名思义就是顺序存储的元素在内存是连续分布的，而链式存储则是通过指针把分布在各个地址的节点串联一起。链式存储如图：
常见的是链式存储。而顺序存储的方式就是用数组来进行存储，具体为：
那么热如果父节点的数组下标为i，其左孩子的下标为
2
∗
i
+
1
2*i+1
2∗i+1，右孩子为
2
∗
i
+
2
2*i+2
2∗i+2。
二叉树的遍历方式
主要有两种遍历方式：
- 深度优先遍历：先往叶子结点的方向即深度方向走，遇到叶子结点再往回走
- 广度优先遍历：一层一层的遍历
那么进一步对这两种方式进行细分，可划分为：
- 深度优先遍历：
- 前序遍历
- 中序遍历
- 后序遍历
- 广度优先遍历
- 层次遍历
在其中的前序、中序、后序遍历中，这里的序其实指的是中间节点的遍历顺序，即：
- 前序遍历：中左右
- 中序遍历：左中右
- 后序遍历：左右中
从下图中可以更好地理解：
二叉树的定义
主要关注用链式存储的二叉树是如何定义的：
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
二叉树的递归遍历
在二叉树中很重要的一种遍历实现方式是通过递归来实现的。
那么在递归算法中，最重要的三要素是：
- 确定递归函数的参数和返回值：确定哪些参数是在递归过程中需要传递进行处理的，并且在递归完成之后哪些参数是需要返回的
- 确定终止条件：在递归算法中需要明确终止条件，防止无法终止导致栈溢出
- 确定单层递归的逻辑：确定在每层递归中我们需要做什么
