题目：

307. 区域和检索 - 数组可修改

给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。

1. 其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
2. 另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
• void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
• int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2);   // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• -100 <= nums[i] <= 100
• 0 <= index < nums.length
• -100 <= val <= 100
• 0 <= left <= right < nums.length
• 调用 update 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 104 

解答：

代码：

class NumArray {
    private int[] sum;//sum[i]表示第1个块的元素和
    private int size;//块的大小
    private int[] nums;
    public NumArray(int[] nums) {
        this.nums=nums;
        int n=nums.length;
        size=(int)Math.sqrt(n);
        sum=new int[n+size-1];//n/size向上取整
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum[i/size]+=nums[i];
        }
    }
    
    public void update(int index, int val) {
        sum[index/size] +=val-nums[index];
        nums[index]=val;
    }
    
    public int sumRange(int left, int right) {
        int b1=left/size,i1=left%size,b2=right/size,i2=right%size;
        if(b1==b2){//区间[left,right]在同一块中
            int sum=0;
            for(int j=i1;j<=i2;j++){
                sum+=nums[b1*size+j];
            }
            return sum;
        }
        int sum1=0;
        for(int j=i1;j<size;j++){
            sum1+=nums[b1*size+j];
        }
        int sum2=0;
        for(int j=0;j<=i2;j++){
            sum2+=nums[b2*size+j];
        }
        int sum3=0;
        for(int j=b1+1;j<b2;j++){
            sum3+=sum[j];
        }
        return sum1+sum2+sum3;
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * obj.update(index,val);
 * int param_2 = obj.sumRange(left,right);
 */

结果：