使用遗传算法优化BP神经网络实现非线性函数拟合

news2024/10/6 6:04:25

        大家好，我是带我去滑雪！

        非线性函数拟合是一种用于找到与给定数据点集合最好匹配的非线性函数的过程。非线性函数拟合通常用于以下情况：

  • 数据趋势不是线性的：当数据点之间的关系不能用线性方程来表示时，需要使用非线性函数来更好地拟合数据。
  • 复杂的数据模式：当数据包含复杂的非线性模式或曲线时，非线性函数拟合可以提供更准确的拟合结果。
  • 物理、生物、经济或其他领域的实验数据：许多自然现象和实验数据无法用简单的线性模型来解释，因此需要使用非线性模型。

        下面使用遗传算法优化的BP神经网络实现非线性函数拟合： 

目录

一、预备知识 

（1）什么是遗传算法

（2）拟合函数

二、模型建立

（1）遗传算法优化BP神经网络算法流程

（2）适应度函数

（3）选择操作

 （4）交叉

（5） 变异

（6） 遗传算法主函数

（7） 将遗传算法的到的最优个体赋值进BP神经网络

 （8）结果分析

一、预备知识 

（1）什么是遗传算法

        遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，不需要确定的规则就能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向。遗传算法以一种群体中的所有个体为对象，并利用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索。其中，选择、交叉和变异构成了遗传算法的遗传操作；参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计、控制参数设定五个要素组成了遗传算法的核心内容。

  • 选择操作：从旧群体中以一定的概率选择个体到新群体中，个体被选中的概率跟适应度值有关，个体适应度值越好，被选择的概率越大。 
  • 交叉操作：从个体中选择两个个体，通过染色体的交换组合，来产生新的优秀个体。交叉过程为从群体中任选两个染色体，随机选择一点或多点染色体位置进行交换。
  • 变异操作：从群体中选择一个个体，选择染色体中的一点进行变异以产生更优秀的个体。

       运行参数主要包括群体大小、遗传代数、交叉概率、变异概率 。

（2）拟合函数

      本次需要拟合的非线性函数为：

y=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}

clc,clear,close all
x=-6:0.1:6;
[X,Y]=meshgrid(x);
Z=X.^2+Y.^2;
mesh(X,Y,Z)

   绘制函数图像为：

二、模型建立

（1）遗传算法优化BP神经网络算法流程

         流程分为：BP神经网络结构确定、遗传算法优化、BP神经网络预测。由于拟合函数中有两个输入参数，1个输出参数，所以设置BP神经网络结构为2-5-1，即输入层节点为2，隐含层节点为5，输出层节点为1，总共有2x5+5x1=15个权重，5+1=6个阈值，使用遗传算法个体的编码长度为15+6=21个。从非线性函数中随机得到2000组输入输出数据，随机选择其中1900组作为训练数据，100组作为测试数据。将训练数据预测误差绝对值和作为个体适应度值，个体适应度值越小，该个体越优。

       遗传算法参数设置为：种群规模为10，进化次数为50次，交叉概率为0.4，变异概率为0.2。

（2）适应度函数

        将训练数据预测误差作为个体适应度值。 

function error = fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn)
w1=x(1:inputnum*hiddennum);
B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);
w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);
B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);
net.trainParam.epochs=20;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.00001;
net.trainParam.show=100;
net.trainParam.showWindow=0;
net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);
net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);
net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);
net.b{2}=B2;
net=train(net,inputn,outputn);

an=sim(net,inputn);

error=sum(abs(an-outputn));

（3）选择操作

       选择操作采用轮盘赌法从种群中选择适应度好的个体组成新种群。

function ret=select(individuals,sizepop)
fitness1=10./individuals.fitness;
sumfitness=sum(fitness1);
sumf=fitness1./sumfitness;
index=[]; 
for i=1:sizepop   %转sizepop次轮盘
    pick=rand;
    while pick==0    
        pick=rand;        
    end
    for j=1:sizepop    
        pick=pick-sumf(i);        
        if pick<0        
            index=[index j];            
            break;
        end
    end
end
individuals.chrom=individuals.chrom(index,:);
individuals.fitness=individuals.fitness(index);
ret=individuals;

 （4）交叉

function ret=Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)

 for i=1:sizepop 
     pick=rand(1,2);
     while prod(pick)==0
         pick=rand(1,2);
     end
     index=ceil(pick.*sizepop);
     pick=rand;
     while pick==0
         pick=rand;
     end
     if pick>pcross
         continue;
     end
     flag=0;
     while flag==0
         pick=rand;
         while pick==0
             pick=rand;
         end
         pos=ceil(pick.*sum(lenchrom));
         pick=rand;
         v1=chrom(index(1),pos);
         v2=chrom(index(2),pos);
         chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;
         chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; 
         flag1=test(lenchrom,bound,chrom(index(1),:));  
         flag2=test(lenchrom,bound,chrom(index(2),:)); 
         if   flag1*flag2==0
             flag=0;
         else flag=1;
         end    
     end
 end
ret=chrom;

（5） 变异

function ret=Mutation(pmutation,lenchrom,chrom,sizepop,num,maxgen,bound)

for i=1:sizepop  

    pick=rand;
    while pick==0
        pick=rand;
    end
    index=ceil(pick*sizepop);
    pick=rand;
    if pick>pmutation
        continue;
    end
    flag=0;
    while flag==0
        pick=rand;
        while pick==0      
            pick=rand;
        end
        pos=ceil(pick*sum(lenchrom)); 
    
        pick=rand;
        fg=(rand*(1-num/maxgen))^2;
        if pick>0.5
            chrom(i,pos)=chrom(i,pos)+(bound(pos,2)-chrom(i,pos))*fg;
        else
            chrom(i,pos)=chrom(i,pos)-(chrom(i,pos)-bound(pos,1))*fg;
        end  
        flag=test(lenchrom,bound,chrom(i,:)); 
    end
end
ret=chrom;

（6） 遗传算法主函数

clc
clear
load data input output

inputnum=2;
hiddennum=5;
outputnum=1;

input_train=input(1:1900,:)';
input_test=input(1901:2000,:)';
output_train=output(1:1900)';
output_test=output(1901:2000)';

[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);

net=newff(inputn,outputn,hiddennum);

maxgen=20;  
pcross=[0.2];
pmutation=[0.1];

numsum=inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum;

lenchrom=ones(1,numsum);        
bound=[-3*ones(numsum,1) 3*ones(numsum,1)]; 

individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]);
avgfitness=[];
bestfitness=[];
bestchrom=[];

for i=1:sizepop
    individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound); 
    x=individuals.chrom(i,:);
    individuals.fitness(i)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn); 
end
FitRecord=[];

[bestfitness bestindex]=min(individuals.fitness);
bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:); 
avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop; 
trace=[avgfitness bestfitness]; 

for i=1:maxgen
    i
    individuals=Select(individuals,sizepop); 
    avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;
    individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);

    individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,i,maxgen,bound);
    
    for j=1:sizepop
        x=individuals.chrom(j,:); 
        individuals.fitness(j)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);   
    end

    [newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);
    [worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness);
    if bestfitness>newbestfitness
        bestfitness=newbestfitness;
        bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);
    end
    individuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;
    individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;
    
    avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;
    
    trace=[trace;avgfitness bestfitness];
    FitRecord=[FitRecord;individuals.fitness];
end

（7） 将遗传算法的到的最优个体赋值进BP神经网络

w1=x(1:inputnum*hiddennum);
B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);
w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);
B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);

net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);
net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);
net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);
net.b{2}=B2;

net.trainParam.epochs=100;
net.trainParam.lr=0.1;


[net,per2]=train(net,inputn,outputn);

inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);
an=sim(net,inputn_test);
test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps);
error=test_simu-output_test;

 （8）结果分析

      绘制遗传算法优化过程中最优个体适应度值变化图：

figure(1)
[r c]=size(trace);
plot([1:r]',trace(:,2),'b--');
title(['适应度曲线  ' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);
xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
legend('平均适应度','最佳适应度');

输出结果：

 

      模型的均方误差为2.2628x10的负7次方，什么模型的效果还可以。

更多优质内容持续发布中，请移步主页查看。

   点赞+关注,下次不迷路！

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/1185327.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

【吞噬星空】斩杀两大兽皇，罗峰实力暴涨，雷神已不是对手

【吞噬星空】斩杀两大兽皇，罗峰实力暴涨，雷神已不是对手

Hello,小伙伴们&#xff0c;我是小郑继续为大家深度解析国漫资讯。 深度爆料&#xff0c;《吞噬星空》国漫第92话新剧情解析&#xff0c;罗峰、洪和雷神&#xff0c;已成为师兄弟&#xff0c;但洪和雷神无论在实力还是地位上都高于罗峰。因此&#xff0c;罗峰在这三人中始终担…
阅读更多...
【C/PTA】循环结构进阶练习（三）

【C/PTA】循环结构进阶练习（三）

本文结合PTA专项练习带领读者掌握循环结构&#xff0c;刷题为主注释为辅&#xff0c;在代码中理解思路&#xff0c;其它不做过多叙述。 文章目录 7-1 循环-Fibonacci数列的运算7-2 循环-找数字7-3 循环-小智的捕食计划7-4 循环-抱大腿7-5 循环-跳&#xff01;7-6 循环-生气的峰…
阅读更多...
金融帝国实验室（Capitalism Lab）推出一个密钥即完成注册机制！

金融帝国实验室（Capitalism Lab）推出一个密钥即完成注册机制！

为了方便趸购『金融帝国实验室』&#xff08;Capitalism Lab&#xff09;正版玩家&#xff0c;Enlight官方正式推出『一个密钥即完成注册』机制&#xff0c;切实简化游戏账户注册流程&#xff01; ————————————— 『一个密钥即完成注册』适用于趸购“游戏本体4DLC”…
阅读更多...
前端工程化（vue脚手架安装）

前端工程化（vue脚手架安装）

用命令行安装&#xff0c;先安装NodeJs&#xff0c;配置环境变量 1.npm config set prefix "C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\Node.js" //引号内路径是NodeJs安装所在路径 2.npm config get prefix 查看其是否成功 3.npm install -g vue/cli 4…
阅读更多...
Flutter——最详细(AppBar)使用教程

Flutter——最详细(AppBar)使用教程

AppBar简介 Material Design 应用栏(标题栏) 使用场景&#xff1a; 顶部标题栏包括一些常用的菜单按钮 属性作用leading左边工具视图automaticallyImplyLeading左边图标的颜色title标题视图actions右边菜单按钮flexibleSpace其高度将与应用栏的整体高度相同bottom左侧底部文本内…
阅读更多...
程序员怎样才能学好算法?这本书送几本给大家!

程序员怎样才能学好算法?这本书送几本给大家!

目录 笔者对算法的理解 写书的初衷及过程 本书的内容 购买方式 数据结构和算法是计算机科学的基石&#xff0c;是计算机的灵魂&#xff0c;要想成为计算机专业人员&#xff0c;学习和掌握算法是十分必要的。不懂数据结构和算法的人不可能写出效率更高的代码。计算机科学的很…
阅读更多...
【原理篇】二、Bean加载控制

【原理篇】二、Bean加载控制

文章目录 1、编程式Bean加载控制2、注解式Bean加载控制3、Conditional派生注解4、Bean依赖的属性配置 Bean的加载控制指根据特定情况对bean进行选择性加载以达到适用于项目的目标 上篇Bean声明的方式中&#xff0c;后4种可以实现对Bean加载的控制&#xff0c;分别是&#xff1a…
阅读更多...
0.1+0.2为什么不等于0.3

0.1+0.2为什么不等于0.3

目录 一、0.10.2是如何执行的&#xff1f;1、转成浮点数2、浮点数相加3、浮点数转成十进制 二、BigDecimal 大家好&#xff0c;我是哪吒。 最近碰到一个问题&#xff0c;很有趣&#xff0c;我就不贴代码了&#xff0c;要不你们会以为我在无中生有。 我现在的心情很复杂&#x…
阅读更多...
无人机航迹规划：五种最新智能优化算法（KOA、COA、LSO、GRO、LO）求解无人机路径规划MATLAB

无人机航迹规划：五种最新智能优化算法（KOA、COA、LSO、GRO、LO）求解无人机路径规划MATLAB

一、五种算法&#xff08;KOA、COA、LSO、GRO、LO&#xff09;简介 1、开普勒优化算法KOA 开普勒优化算法&#xff08;Kepler optimization algorithm&#xff0c;KOA&#xff09;由Mohamed Abdel-Basset等人于2023年提出。五种最新优化算法&#xff08;SWO、ZOA、EVO、KOA、…
阅读更多...
如何在Visual Studio上创建项目并运行【超级详细】

如何在Visual Studio上创建项目并运行【超级详细】

工欲善其事&#xff0c;必先利其器。想要学好编程&#xff0c;首先要把手中的工具利用好&#xff0c;今天小编教一下大家如何在史上最强大的编译器--Visual Studio上创建项目。&#x1f357; 一.打开编译器&#x1f357; 双击你电脑上的vs&#xff0c;(2012,2019,2022)都行。&…
阅读更多...
【原理篇】四、自定义starter

【原理篇】四、自定义starter

文章目录 1、案例分析2、业务功能的实现3、中途调试4、开启定时任务打印报表5、引入属性配置类&#xff0c;写活业务参数配置6、拦截器7、开启yml提示功能 做一个记录系统访客独立IP访问次数的功能&#xff0c;并把它自定义成一个starter&#xff0c;实现&#xff1a;在现有项目…
阅读更多...
systemctl enable docker.service报错“Failed to execute operation: Bad message“

systemctl enable docker.service报错“Failed to execute operation: Bad message“

将docker加入到开机自启&#xff0c;报错&#xff1a; 解决&#xff1a; 重新粘贴复制&#xff1a; [Unit] DescriptionDocker Application Container Engine Documentationhttps://docs.docker.com Afternetwork-online.target firewalld.service Wantsnetwork-online.target…
阅读更多...
【基带开发】AD9361通信基础：复数乘法 除法

【基带开发】AD9361通信基础：复数乘法 除法

复数 是实数和虚数的组合 例子&#xff1a;3.6 4i, −0.02 1.2i, 25 − 0.3i, 0 2i 乘法 除法
阅读更多...
apple mobile device ethernet

apple mobile device ethernet

莫名其妙使用了一次apple mobile device ethernet&#xff0c;原本正常的网络突然之间抽筋了&#xff0c;在网卡界面看到有两个&#xff0c;以太网3原本启用状态&#xff0c;禁用恢复。 通过搜索apple mobile device ethernet&#xff0c;在网上看到该答案&#xff0c;原来是接…
阅读更多...
DDD技术方案落地实践

DDD技术方案落地实践

1. 引言 从接触领域驱动设计的初学阶段&#xff0c;到实现一个旧系统改造到DDD模型&#xff0c;再到按DDD规范落地的3个的项目。对于领域驱动模型设计研发&#xff0c;从开始的各种疑惑到吸收各种先进的理念&#xff0c;目前在技术实施这一块已经基本比较成熟。在既往经验中总结…
阅读更多...
PPT NO.3 如何设置日期自动更新

PPT NO.3 如何设置日期自动更新

打开PPT,停留在你想放入时间的那页上&#xff1a; ​ 点击“插入”-->"时间和日期"&#xff1a; 然后会弹出一个窗口&#xff0c; 选择“日期和时间”&#xff0c;自动更新里面可以选择自己喜欢的日期格式&#xff0c;左下角“应用”就是当前的这张ppt&#xff0…
阅读更多...
Workbench环境中常见问题

Workbench环境中常见问题

问题描述&#xff1a;1 解决方案&#xff1a;2 问题描述&#xff1a;在WB中启动Fluent&#xff0c;报错&#xff0c;提示 “The requested operatjon requires elevation” 解决方案&#xff1a;这个问题是因为WB主程序没有管理员权限导致。使用管理员权限启动WB后&#xff0c…
阅读更多...
机器学习练习1

机器学习练习1

线性回归 数据集模型,第一列代表人口,第二列代表利润 此处的线性回归 与 常规的 y wx b 不同的是 将b换成了w的一部分 故需要在数据集x前面加个1, 求出b . 可以简化计算,只需要一个乘法就可以
阅读更多...
音频恢复怎么做？这3招很管用！

音频恢复怎么做？这3招很管用！

“我是一名电台主播&#xff0c;所以经常需要用电脑录制并保存一些音频&#xff0c;今天想对某期节目进行加工时&#xff0c;突然有一部分音频丢失了&#xff0c;有什么方法能找回这些音频吗&#xff1f;” 在日常工作中&#xff0c;或许我们也会将很多重要的音频文件保存在电脑…
阅读更多...
论文速览 | TRS 2023: 使用合成微多普勒频谱进行城市鸟类和无人机分类

论文速览 | TRS 2023: 使用合成微多普勒频谱进行城市鸟类和无人机分类

注1:本文系“最新论文速览”系列之一,致力于简洁清晰地介绍、解读最新的顶会/顶刊论文 论文速览 | TRS 2023: Urban Bird-Drone Classification with Synthetic Micro-Doppler Spectrograms 原始论文：D. White, M. Jahangir, C. J. Baker and M. Antoniou, “Urban Bird-Drone…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023