题目:
有一个含1~n的n个整数序列a,通过一个栈可以产生多种出栈序列,设计一个算法采用链栈判断序列b(为1~n的某个排列)是否为一个合适的出栈序列,并用相关数据进行测试。
解释:
①栈空,a[O]进栈(i=1);6[0]≠栈顶元素,a[1]进栈(i=2);b[0]≠栈顶元素,a[2]
进栈(i=3),如图3.13(a)所示。
②b[0]=栈顶元素,出栈一次,j增1(j=1);6[1]=栈顶元素,出栈一次,j增1(j=2);
b[2]=栈顶元素,出栈一次,j增1(j=3),如图3.13(b)所示。
③栈空,a[3]进栈(i=1);b[3]≠栈顶元素,a[3]进栈(i=4);6[3]≠栈顶元素,a[4]
进栈(i=5,a序列遍历完毕),如图3.13(c)所示。
④ b[3]=栈顶元素,出栈一次,j增1(j=4);6[4]=栈顶元素,出栈一次,j增1(j=5),
如图3.13(d)所示。
此时a序列遍历完毕,栈空返回True,表示6序列是a序列的出栈序列。
又例如,a=[1,2,3],6=[3,1,2],i=0,j=0,判断过程如下:
① 栈空,a[O]进栈(i=1);b[O]≠栈顶元素,a[1]进栈(i=2);6[O]≠栈顶元素,a[2]
进栈(i=3,a序列遍历完毕),如图3.14(a)所示。
② 6[O]=栈顶元素,出栈一次,j增1(j=1);6[1]≠栈顶元素,如图3.14(b)所示。
代码:
# 判断出栈顺序是否合法
def is_Serial(a,b,n): #a,b为栈,n为个数
st=LinkStack() #创建一个栈空间
i,j=0,0
while i<n:
st.push(a[i])
i+=1
while not st.is_empty() and st.gettop()==b[j]: #相同就弹出,有时该while循环循环多次
st.pop()
j+=1
return st.is_empty() #按循序抵消直到栈空,若有未消掉的元素,则顺序不合法
a=[1,2,3,4]
b=[1,3,2,4]
c=[4,2,3,1]
print(is_Serial(a,b,4))
print(is_Serial(a,c,4))