【计算机组成原理2011年真题43题-11分】

（1）执行上述程序段后，寄存器R1、R5和R6的内容分别是什么?(用十六进制表示)

（2）执行上述程序段后，变量m和 k1的值分别是多少?（用十进制表示)

（3）上述程序段涉及带符号整数加/减、无符号整数加/减运算，这四种运算能否利用同一个加法器及辅助电路实现?简述理由。

（4）计算机内部如何判断带符号整数加/减运算的结果是否发生溢出？上述程序段中，哪些带符号整数运算语句的执行结果会发生溢出?

【第一步：信息提取】

unsigned：无符号数

int：有符号数

【第二步：具体解答】

第一小题：

（1）执行上述程序段后，寄存器R1、R5和R6的内容分别是什么?(用十六进制表示)

134=128+6=1000 0110B，所以x的机器数为1000 0110B，故R1的内容为86H。

246= 255-9=1111 0110B，所以y的机器数为11110110B。

x- y：1000 0110+0000 1010=(0)1001 0000，括弧中为加法器的进位，故R5的内容为90H。

x+y：1000 0110+1111 0110=(1)0111 1100，括弧中为加法器的进位，故R6的内容为7CH。

第二小题：

（1）执行上述程序段后，变量m和 k1的值分别是多少?（用十进制表示)

m 的机器数与x的机器数相同，皆为86H = 1000 0110B，解释为带符号整数m(用补码表示）时，

其值为-111 1010B=-122。

m-n的机器数与x-y的机器数相同，皆为90H = 10010000B，解释为带符号整数k1（用补码表示）时，

其值为-111 0000B = -112。

第三小题：

（1）上述程序段涉及带符号整数加/减、无符号整数加/减运算，这四种运算能否利用同一个加法器及辅助电路实现?简述理由。

能。n位加法器实现的是模2"无符号整数加法运算。

对于无符号整数α和 b，a + b u以直接用加法器实现，而a-b可用a加 b的补数实现，即$a-b=a+[-b{]}_{补}$(mod $2^n$)，所以n位无符号整数加/减运算都可在n位加法器中实现。

由于带符号整数用补码表示,补码加/减运算公式为$[a+b{]}_{补}=[a{]}_{补}+[b{]}_{补}$(mod $2^n$)

$[a-b{]}_{补}=[a{]}_{补}+[-b{]}_{补}$(mod $2^n$)，所以n位带符号整数加/减运算都可在n位加法器中实现。

第四小题：

（1）计算机内部如何判断带符号整数加/减运算的结果是否发生溢出？

带符号整数加/减运算的溢出判断规则为:若加法器的两个输入端（加法）的符号相同,且不同于输出端（和)的符号，则结果溢出，或加法器完成加法操作时，若次高位的进位和最高位的进位不同，则结果溢出。

（2）上述程序段中，哪些带符号整数运算语句的执行结果会发生溢出?

最后一条语句执行时会发生溢出。因为1000 0110+1111 0110 =(1)0111 1100，括弧中为加法器的进位，根据上述溢出判断规则，可知结果溢出。或因为⒉个带符号整数均为负数，它们相加之后，结果小于8位二进制所能表示的最小负数。

【计算机组成原理2011年真题44题-12分】

某计算机存储器按字节编址，虚拟（逻辑）地址空间大小为16MB，主存（物理）地址空间大小为1MB，页面大小为4KB；Cache采用直接映射方式，共8行；主存与Cache之间交换的块大小为32B。系统运行到某一时刻时，页表的部分内容和Cache的部分内容分别如题44a图、题44b图所示，图中页框号及标记字段的内容为十六进制形式。

请回答下列问题:

（1）虚拟地址共有几位，哪几位表示虚页号﹖物理地址共有几位，哪几位表示页框号(物理页号)?

（2）使用物理地址访问Cache时，物理地址应划分成哪几个字段？要求说明每个字段的位数及在物理地址中的位置。

（3）虚拟地址001C60H所在的页面是否在主存中?若在主存中，则该虚拟地址对应的物理地址是什么?访问该地址时是否Cache命中?要求说明理由。

（4）假定为该机配置一个4路组相连的TLB，该TLB共可存放8个页表项，若其当前内容(十六进制）如题44c图所示，则此时虚拟地址024BACH所在的页面是否在主存中?要求说明理由。

【第一步：信息提取】

按字节编址：字节编址

虚拟（逻辑）地址空间大小为16MB：24位

主存（物理）地址空间大小为1MB：20位

页面大小为4KB：12位

主存与Cache之间交换的块大小为32B：5位

【第二步：具体解答】

第一小题：

（1）虚拟地址共有几位，哪几位表示虚页号？物理地址共有几位，哪几位表示页框号(物理页号)?

存储器按字节编址，虚拟地址空间大小为16MB= $2^{24}$B，故虚拟地址为24位;

页面大小为4KB=$2^{12}$B，故高12位为虚页号。

主存地址空间大小为1MB=$2^{20}$B，故物理地址为20位；

由于页内地址为12位，故高8位为页框号。

第二小题：

（1）使用物理地址访问Cache时，物理地址应划分成哪几个字段？要求说明每个字段的位数及在物理地址中的位置。

由于Cache采用直接映射方式，所以物理地址各字段的划分如下。

主存字块标记+Cache字块标记+字块内地址

由于块大小为32B，故字块内地址占5位

Cache共 8行，故Cache字块标记占3位

主存字块标记占20-5-3 =12位。

第三小题：

（1）虚拟地址001C60H所在的页面是否在主存中?

虚拟地址001C60H 的前12位为虚页号，即001H，查看001H处的页表项，其对应的有效位为1,故虚拟地址001C60H所在的页面在主存中。

（2）若在主存中，则该虚拟地址对应的物理地址是什么?访问该地址时是否Cache命中?要求说明理由。

页表001H处的页框号为04H,与页内偏移（虚拟地址后12位）拼接成物理地址为04C60H。物理地址04C60H =00000100 1100 0110 0000B，主存块只能映射到Cache的第3行(第011B行)，由于该行的有效位=1，标记（值为105H)≠04CH（物理地址高12位)，故不命中。

第四小题：

（1）假定为该机配置一个4路组相连的TLB，该TLB共可存放8个页表项，若其当前内容(十六进制）如题44c图所示，则此时虚拟地址024BACH所在的页面是否在主存中?要求说明理由。

由于TLB采用四路组相联，故TLB被分为8/4=2个组，因此虚页号中高11位为TLB标记、最低1位为TLB组号。虚拟地址024BACH = 0000 0010 0100 1011 1010 1100B，虚页号为0000 0010 0100B，TLB标记为0000 0010 010B（即012H)，TLB组号为0B，因此，该虚拟地址所对应物理页面只可能映射到TLB的第0组。组0中存在有效位=1、标记=012H的项，因此访问TLB命中，即虚拟地址024BACH所在的页面在主存中。