【离散数学】第三章测试

news2024/11/18 13:53:39

1.单选题

A＝{1,2,3},A上关系R={<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}，则t(R)=

A. {<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

B. {<1,2>,<1,3>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

C. {<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}

正确答案： B

2.单选题

A＝{1,2,3},A上关系R={<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}，则s(R)=

A. {<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

B. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

C. {<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}

正确答案： D

3.单选题

A＝{1,2,3},A上关系R={<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}，则r(R)=

A. {<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

B. {<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

C. {<1,1>,<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}

正确答案： C

4.单选题

若<a,b>∈R且<b,c>∈R，则<a,c>∈R2.

A. 对

B. 错

正确答案： A

5.单选题

非空集A上的关系R和S都是传递的，则R∩S也是传递的。

A. 对

B. 错

正确答案： A

6.单选题

R是X上的关系，若Ix⊑RC，则R是自反的。

A. 对

B. 错

正确答案： A

7.单选题

不存在既对称又反对称的关系。

A. 对

B. 错

正确答案： B

8.单选题

R是传递的，则在GR中，顶点a到顶点b有弧线，顶点b到顶点c有弧线，则顶点a到顶点c必有弧线。

A. 对

B. 错

正确答案： A

9.单选题

R是传递的当且仅当R∘R⊆R

A. 对

B. 错

正确答案： A

10.单选题

A上的关系R是自反的当且仅当R包含A上的恒等关系。

A. 对

B. 错

正确答案： A

11.单选题

A={1,2,3},A上的二个关系R1和R2的关系矩阵为：

则R1∘R2为

A. {<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,1>}

B. {<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,3>,<3,2>}

C. {<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>}

D. {<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>}

正确答案： D

12.单选题

若A＝{1,2,3}上的关系R1的关系矩阵是：

则R＝

A. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,1>}B. {<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,1>}

正确答案： A

13.单选题

假设R和S是集合A上的自反关系.则R⊕S是反自反的.

A. 对

B. 错

正确答案： A

14.单选题

关系R的表示有：序偶集合表达法，关系矩阵，关系图，且三者均可以唯一互相确定。

A. 对

B. 错

正确答案： A

15.单选题

非空集合A和B，则A×B=B×A

A. 错

B. 对

正确答案： A

16.单选题

当|A|=m，|B|=n时，|A×B|=

A. mn

B. m+n

正确答案： A

17.多选题

A＝{1,2,3,4},在A上的关系R＝{<1,1>,<3,3>,<4.4>},则R是：

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递的

D. 反对称的

正确答案： BCD

18.多选题

A＝{1,2,3,4},在A上的关系R＝{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>,<4.4>},则R是：

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递的

D. 反对称的

正确答案： ABC

19.单选题

若A＝B，则A⊕B＝∅。

A. 对

B. 错

正确答案： A

20.单选题

A. 对

B. 错

正确答案： A

21.单选题

若x∈P(A)当且仅当x⊆A.

A. 对

B. 错

正确答案： A

22.单选题

A. A

B. B

C. C

D. D

正确答案： A

23.多选题

下面哪几个等式为真：

A. a

B. b

C. c

D. d

正确答案： ABCD

24.多选题

下列各命题有哪几个是真：
(a)若A⊆B，则A∩B＝A。
(b)若A⊆B，则A∩B＝B。
(c)若A⊆B，则A∪B＝B。
(d)若A⊆B，当且仅当A－B＝∅。
(e)若A⊆B，则A∪B＝A。

A. a

B. b

C. c

D. d

E. e

正确答案： ACD

25.单选题

设A,B为两个集合，则A－B＝A当且仅当A∩B＝∅。

A. 对

B. 错

正确答案： A

26.多选题

(d) A∪B=A∪C且A∩B=A∩C，则B＝C

A. a

B. b

C. c

D. d

正确答案： CD

27.单选题

若集合A中有3个元素，则集合A的幂集P(A)有个元素。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 8

正确答案： D

28.多选题

A＝{1,2,3,4},B={2,3,5}，则A⊕B中包含的元素有：

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

正确答案： ADE

29.单选题

A. 是

B. 否

正确答案： A

30.多选题

下面8个命题中哪几个是真命题。

A. a

B. b

C. c

D. d

E. e

F. f

G. g

H. h

正确答案： BCDFGH

31.单选题

定义在A＝{a,b,c,d}上的关系R1,R2,R3的关系图分别如下：

是等价关系的是（）

A. R1

B. R2

C. R3

正确答案： B

32.单选题

设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为

则R= （）

A. {<a,b>,<a,c>,<b,d>,<c,d>,<a,d>}

B. {<a,b>,<a,c>,<b,d>,<c,d>}

C. {<a,b>,<a,c>,<b,d>,<c,d>}∪IA

D. {<a,b>,<a,c>,<b,d>,<c,d>,<a,d>}∪IA

正确答案： D

33.单选题

有A＝{1,2,3}上的关系R＝{<1,2>,<2,3>,<1,3>}，问3是否盖住了1？（）

A. 是

B. 否

正确答案： B

34.多选题

若集合A上的关系R 满足（）性质，则R是等价关系。

A. 自反

B. 对称

C. 传递

D. 反对称

正确答案： ABC

35.多选题

若集合A上的关系R 满足（）性质，则R是相容关系。

A. 自反

B. 对称

C. 传递

D. 反对称

正确答案： AB

36.多选题

若集合A上的关系R 满足（）性质，则R是偏序关系。

A. 自反

B. 对称

C. 传递

D. 反自反

E. 反对称

正确答案： ACE

37.单选题

集合A的一个划分确定A的元素间的一个（）关系。

A. 等价

B. 相容

C. 自反

D. 对称

正确答案： A

38.单选题

集合A的一个覆盖确定A的元素间的一个（）关系。

A. 等价

B. 相容

C. 自反

D. 对称

正确答案： B

39.单选题

A＝{1,2,3,4},A的一个划分S＝{{1},{2,3},{4}}确定的等价关系是：

A. IA∪{<1,3>,<1,2>}

B. IA∪{<2,3>,<3,2>}

C. {<1,1>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}

D. {<1,1>,<2,3>,<4,4>}

正确答案： B

40.单选题

A＝{1,2,3,4,5},R是定义在A上的相容关系，R的相容关系图为：

则R的最大相容类集合为（）

A. {{1,2,3,4,5}}

B. {{1,2,3},{4,5}}

C. {{1,2,3},{3,4,5},{2,3,4}}

D. {{1},{2,3,4,5}}

正确答案： C

41.多选题

若R和s都是A上的相容关系，则以下哪几个关系（）也是相容关系。

A. R∘S

B. R∪S

C. R∩S

正确答案： BC

42.单选题

R是X上的关系，则Ix∪R∪RC是相容关系。

A. 对

B. 错

正确答案： A

43.单选题

设A={a,b,c},A上二元关系R={<a,a>,<a,b>,<b,c>,<c,c>},包含R的最小的相容关系是（）

A. {<a,a>,<b,b>,<a,b>,<b,c>,<c,c>}

B. {<a,a>,<b,b>,<a,b>,<b,c>,<a,c>,<c,c>}

C. {<a,a>,<b,b>,<a,b>,<b,c>,<b,a>,<c,b>,<c,c>}

D. {<a,a>,<a,b>,<b,c>,<b,a>,<c,b>,<c,c>}

正确答案： C