阶乘与双阶乘的相关性质

news2024/11/16 6:38:23

阶乘与双阶乘的相关性质

双阶乘

基本性质

$(-1)!!=1$

积分恒等式

$\int_0^{\pi/2}sin^{2n}xdx=\frac{\pi}{2}\frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}$

$\int_0^{\pi/2}sin^{2n+1}xdx=\frac{(2n)!!}{(2n+1)!!}$

极限近似

$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{(2n+1)!!}{(2n)!!}=2\sqrt{\frac{n}{\pi}}$

$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{(2n)!!}{(2n-1)!!}=\sqrt{n\pi}$

级数展开

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\sum_{n=0}^\infty \frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}x^{2n}$

$arcsin(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}\frac{x^{2n+1}}{2n+1}$

阶乘

斯特林(Stirling)公式

$\lim_{n\rightarrow\infty}n!\approx \sqrt{2\pi n}(\frac{n}{e})^n$

gamma函数

$\Gamma(\frac{1}{2})=\sqrt{\pi}$

$\Gamma(-\frac{1}{2})=-2\sqrt{\pi}$

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/1140549.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

信必优收到中国首批成立的期货公司之一表扬信

近日，信必优收到中国首批成立的期货公司之一的表扬信，客户极力表扬了我司员工卓越的职业操守，充满热情、勤奋努力；在工作中成长迅速，不仅对公司整体开发框架熟练掌握，对公司相关业务也理解深刻，…

进程控制（一）：进程终止

文章目录进程控制（一）进程终止运行正常退出码运行异常进程正常/异常总结进程控制（一） 在前文中，我们初步了解了进程的概念，以及通过fork函数来创建子进程，并对于为什么运行一个程序&#xf…

虹科分享 | 买车无忧?AR带来全新体验!

文章来源：虹科数字化与AR 阅读原文：https://mp.weixin.qq.com/s/XsUFCTsiI4bkEMBHcGUT7w 新能源汽车的蓬勃发展，推动着汽车行业加速进行数字化变革。据数据显示，全球新能源汽车销售额持续上升，预计到2025年&#xff0…

Banana Pi BPI-W3(ArmSoM-W3) RK3588编解码之MPP环境配置

1. 简介瑞芯微提供的媒体处理软件平台（Media Process Platform，简称 MPP）是适用于瑞芯微芯片系列的通用媒体处理软件平台。该平台对应用软件屏蔽了芯片相关的复杂底层处理，其目的是为了屏蔽不同芯片的差异，为使用者…

提取存档提取操作没有完成出现意外错误，导致无法提取存档。错误Ox8007000E:内存资源不足，无法完成此操作。若要关闭此向导，请单击“完成“”。完成(F)

提取存档提取操作没有完成出现意外错误，导致无法提取存档。错误Ox8007000E:内存资源不足，无法完成此操作。若要关闭此向导，请单击"完成"”。完成(F) 取消当我们解压一个普普通通的压缩包时&…

针对公网IP签发的IP地址SSL证书

传统的SSL证书是基于域名的，通常用于保护特定网站的通信。但随着技术的不断演进，一些情况需要更广泛的安全性，这就是IP地址SSL证书出现的原因。IP地址SSL证书是专门为公网IP地址签发的SSL证书，而不是针对特定域名。这意味着您可以…

CG Magic分享3dmax软件安装与打开文件转圈圈怎么办？

大家使用3dmax软件时，尤其，是初学者无论是安装3dmax软件还是打开max文件时，会遇到一类问题： 3dmax一直转圈不动？ 3dmax总是转圈怎么办大家遇到3dmax一直转圈圈是如何解决的呢？小编这里整理了一些3dmax软…

【科普知识】什么是模拟量控制？

模拟量控制是一种通过模拟量输入信号来控制伺服电机转矩或速度的方法。通过调整输入信号的大小，可以实现对电机转矩、速度或位置的精确控制。在伺服运动控制中，大家可能经常听到“位置控制”，“速度控制”，“模拟量控制”等词。前…

电路综合-基于简化实频的SRFT微带线切比雪夫低通滤波器设计

电路综合-基于简化实频的SRFT微带线切比雪夫低通滤波器设计 0、基本理论参考-Design of Ultra Wideband Power Transfer Networks的4.17小节的推导过程 n 次切比雪夫多项式定义为： n在1到5时的切比雪夫多项式表： 此表可以使用下面的代码计算得出&…

java通过jol-core库分析对象内存分布以及查看Synchronized锁升级过程

在Java开发中，我们可以借助jol-core这个库来查看对象内存信息。引入依赖： <dependency><groupId>org.openjdk.jol</groupId><artifactId>jol-core</artifactId><version>0.17</version> </dependency>…

深度学习系列52：多目标跟踪

1. 评价指标 1）FP：False Positive，即真实情况中没有，但跟踪算法误检出有目标存在。 2）FN：False Negative，即真实情况中有，但跟踪算法漏检了。 3）IDS：ID Sw…

【数据结构】数组和字符串（六）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——压缩稀疏列（Compressed Sparse Column,CSC）

文章目录 4.2.1 矩阵的数组表示4.2.2 特殊矩阵的压缩存储a. 对角矩阵的压缩存储b~c. 三角、对称矩阵的压缩存储d. 稀疏矩阵的压缩存储——三元组表e. 压缩稀疏行（Compressed Sparse Row，CSR）矩阵f. 压缩稀疏列（Compressed Sparse …

【计算机毕设小程序案例】基于微信小程序的图书馆座位预定系统

前言：我是IT源码社，从事计算机开发行业数年，专注Java领域，专业提供程序设计开发、源码分享、技术指导讲解、定制和毕业设计服务 👉IT源码社-SpringBoot优质案例推荐👈 👉IT源码社-小程序优质案例…

Android拖放startDragAndDrop拖拽onDrawShadow动态添加View，Kotlin（3）

Android拖放startDragAndDrop拖拽onDrawShadow动态添加View，Kotlin（3） import android.content.ClipData import android.graphics.Canvas import android.graphics.Point import android.os.Bundle import android.util.Log import android.…

【linux】麒麟v10安装Redis主从集群（ARM架构）

安装redis单示例的请看：麒麟v10安装Redis（ARM架构） 安装环境 HostnameIP addressmaster192.168.0.1slave1192.168.0.2slave2192.168.0.3 下载安装包 （三台都操作） wget https://repo.huaweicloud.com/kunpeng/…

iStat Menus v6.72

iStat Menus是一款Mac电脑上的系统监控工具，它可以帮助用户监测电脑的硬件和软件状况，提供实时的系统数据和统计信息。其主要特点包括： 1.系统监测：iStat Menus可以监测CPU、内存、硬盘、网络、电池等系统参数，方便…

SLAM从入门到精通（lidar的运动畸变矫正）

Linux 多架构支持介绍和实践

Linux 多架构支持介绍和实践 1. Linux 上多架构支持指的是什么意思？ 在Linux 上开启多架构支持（multi-arch support），指的是可以让您在同一系统上安装多个不同架构的软件包，这在交叉编译的场景显得格外重要。以下实…

分享一下怎么做一个微信抽奖活动

抽奖活动是当今社会中非常流行的一种营销方式，它能够有效地吸引消费者的注意力，提高品牌知名度和销售额。在举办抽奖活动时，需要制定相应的规则和奖励设置，以确保活动的公平性和吸引力。本文将详细介绍如何制作一个有效的抽奖活动…

外汇天眼：如何有效地交易外汇？15个基本提示！

外汇是买卖货币的行为。日均交易量超过6万亿美元，是世界上最大的金融市场。鉴于其规模和可及性，许多人被高回报的承诺所吸引。但是，如果没有适当的知识和纪律，交易可能会有风险。在本文中，很好地分解了有效交易外汇的基…

阶乘与双阶乘的相关性质

双阶乘

阶乘

gamma函数

相关文章