基于OFDM的通信系统模拟实现

文章目录

前言
一、OFDM 基本知识
- 1、OFDM 理论知识及仿真
- 2、OFDM 调制
- 3、OFDM 解调
二、2ASK（二进制振幅键控）
- 1、2ASK 基本原理
- - ①、OOK
  - ②、2ASK
- 2、2ASK/OOK 信号产生方法
- 3、2ASK/OOK 信号解调方法
三、基于 OFDM 的通信系统模拟实现
- 1、整体流程
- 2、MATLAB 源码
- 3、仿真结果
- - ①、OFDM 频谱分析
  - ②、OFDM 发送及接收信号时域图
  - ③、OFDM 发送及接收信号频谱图
  - ④、OFDM 误码率
四、资源自取

前言

本文讲解了基于 OFDM 的通信系统模拟实现。

一、OFDM 基本知识

1、OFDM 理论知识及仿真

有关 OFDM 相关理论知识及仿真参考我之前写过的博客：OFDM原理及MATLAB仿真

2、OFDM 调制

IDFT、IFFT

3、OFDM 解调

DFT、FFT

二、2ASK（二进制振幅键控）

因后面 OFDM 载波调制时每个子载波使用 2ASK 调制，因此这里对 2ASK 进行一个理论的讲解

1、2ASK 基本原理

振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。在 2ASK 中，载波的幅只有两种变化状态，分别对应二进制信息 “0” 或 “1”。

①、OOK

一种常用的、也是最简单的二进制振幅键控方式称为通一断键控（OOK），其表达式为：
$e_{OOK}(t)= \begin{cases} Acos\omega_ct& \text{以概率 P 发送 “1” 时}\\ 0& \text{以概率 1-P 发送 “0” 时} \end{cases}$

典型波形如下图所示：
在这里插入图片描述

2ASK/OOK信号时间波形

可见，载波在二进制基带信号 $s (t)$ 控制下通一断变化，所以这种键控又称为通一断键控。在 OOK 中，某一种符号（“0” 或 “1”）用有没有电压来表示

②、2ASK

2ASK 信号的一般表达式为：
$e_{2ASK}(t)=s(t)cos\omega_ct$
其中
$s(t)=\sum_na_ng(t-nT_B)$
式中： $T_B$ 为码元持续时间； $g (t)$ 为持续时间为 $T_B$ 的基带脉冲波形。为简便起见，通常假设 $g (t)$ 是高度为 1、宽度等于 $T_B$ 的矩形脉冲； $a_n$ 是第 $n$ 个符号的电平取值。若取
$a_n= \begin{cases} 1& \text{概率为 P}\\ 0& \text{概率为 1-P} \end{cases}$
则相应的 2ASK 信号就是 OOK 信号

2、2ASK/OOK 信号产生方法

2ASK/OOK 信号的产生方法通常有两种：模拟调制法（相乘器法）和键控法，相应的调制器如下图所示。图（a）就是一般的模拟幅度调制的方法，用乘法器（multiplier）实现；图（b）是一种数字键控法，其中的开关电路 $s (t)$ 控制
在这里插入图片描述

2ASK/OOK信号调制器原理框图

3、2ASK/OOK 信号解调方法

与 AM 信号的解调方法翌阳。2ASK/OOK 信号也有两种基本的解调方法：非相干解调（包络检波法） 和 相干解调（同步检测法），相应的接收系统组成方框图如下图所示：
在这里插入图片描述

2ASK/OOK信号的接收系统组成方框图

与模拟信号的接收系统相比，这里增加了一个“抽样判决器”方框，这对于提高数字信号的接收性能是必要的。

下图给出了 2ASK/OOK 信号非相干解调过程的时间波形
在这里插入图片描述

2ASK/OOK信号非相干解调过程的时间波形

2ASK 是 20 世纪初最早运用于无线电报中的数字调制方式之一。但是，ASK 传输技术受噪声影响很大。噪声电压和信号一起改变了振幅。在这种情况下，“0” 可能变为 “1”，“1” 可能变为“0”。可以想象，对于主要依赖振幅来识别比特的 ASK 调制方法，噪声是一个很大的问题。由于 ASK 是受噪声影响最大的调制技术，现已较少应用，不过，2ASK 常常作为研究其他数字调制的基础，还是有必要了解它。

三、基于 OFDM 的通信系统模拟实现

1、整体流程

基于 OFDM 的通信系统模拟实现的整体流程图大致如下图所示：
在这里插入图片描述

2、MATLAB 源码

% 这段代码是一个基于正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）
% 的通信系统的模拟实现。下面是对代码进行详细分析的解释：

% 这些命令用于清除命令窗口、清除工作区变量和关闭所有打开的图形窗口
clc;            % 清除命令窗口
clear;          % 清除工作区变量
close all;      % 关闭所有打开的图形窗口

% ===============================变量参数定义=============================================

% 接下来的几行代码定义了一些变量和参数
M  = 8;			% 子载波数，指定了OFDM系统中的子载波数量
fc   = 1e6;		% 主载波频率/Hz，表示OFDM系统中的主载波频率
fsub = 1e3;		% 子载波频率间隔，表示相邻子载波之间的频率间隔
fsig = fc:fsub:fc+(M-1)*fsub; % 频率序列，计算出每个子载波的频率

% 下面的几行代码定义了一些与时间和采样相关的参数
T  = 0.001;		% 子载波持续时间，表示每个子载波的时间长度
fs = 10e6;		% 采样频率/Hz，表示对信号进行采样的频率
ts = 1/fs;		% 采样时间间隔，表示相邻采样点之间的时间间隔
t  = 0:ts:T-ts;	% 一个符号周期的时间矢量，生成了一个从0到T的时间向量，用于表示一个符号周期内的时间

% =============================== OFDM 频谱分析=============================================

% 接下来的代码段生成了子载波信号，并进行了频谱分析
c  = zeros(M,length(t));% c 是一个大小为 M×length(t)(目前这里是8*10000) 的矩阵，用于存储 M 个子载波的信号
NN = length(t)*16;      % 计算了扩展后的采样点数，乘以 16 是为了提高频谱计算的分辨率，NN=10000*16
XN = zeros(M,NN);       % XN 是一个大小为 M×NN （目前这里是8*160000）的矩阵，用于存储每个子载波信号的频域表示
f0 = fs/NN;             % 采样间隔 = 采样率 / 采样点数
f  = (0:NN-1)*f0;       % 采样间隔序列，计算出每个采样间隔的开始频率
for k = 1:M
	c(k,:)  = exp(1j*2*pi*fsig(k)*t);   % 生成一个复指数形式的子载波信号，通过循环遍历每个复指数形式的子载波，将复指数形式的子载波信号存储在矩阵 c 中
	XN(k,:) = fft(c(k,:),NN);           % 并对每个子载波的信号进行快速傅里叶变换（FFT）得到其频域表示，并将结果存储在矩阵 XN 中
end

% 最后，使用 plot 函数将每个子载波的频谱绘制在一张图上，并设置图像的标题、坐标轴标签和图例。
figure;
plot(f,abs(XN(1,:)), f,abs(XN(2,:)), f,abs(XN(3,:)), f,abs(XN(4,:)), f,abs(XN(5,:)), f,abs(XN(6,:)), f,abs(XN(7,:)), f,abs(XN(8,:)));
legend('1000kHz子载波', '1001kHz子载波', '1002kHz子载波', '1003kHz子载波', '1004kHz子载波', '1005kHz子载波', '1006kHz子载波', '1007kHz子载波');
axis([995e3 1012e3 -inf inf]);  % x 轴范围设置成[995000，1012000]，y 轴范围最小值和最大值都为无穷
title('频域中 子载波分布图');
ylabel('幅度');
xlabel('频率/Hz');

% =============================== OFDM 载波调制=============================================

% OFDM载波调制（这里每个子载波使用 2-ASK 调制，实际上每个子载波使用PSK、QAM调制也可以）
symbol = M;                         % 定义了发送的符号数，这里与子载波数相等
msg  = randi([0 1],1,symbol);       % 并行发送 8bit 数据
% msg  = [1 1 0 1 1 1 0 1];         % 并行发送 8bit 数据
tx = zeros(1,length(t));            % tx 的大小是 1*10000，用来存储发射信号
for k = 1:length(msg)               % 通过循环遍历每个子载波，将每个子载波信号乘以对应的数据位（0或1），并将它们叠加得到最终的发送信号
	tx = tx + msg(k)*c(k,:);        % 子载波叠加
end
XN_tx = fft(tx,NN);                 % 使用FFT对发送信号 tx 进行频谱分析，并将结果存储在 XN_tx 中
disp(['发送数据： ' num2str(msg)]);  % 显示发送的数据 msg

% =============================== OFDM 空中信道传输=============================================

% 空中信道传输
sigma = sum(abs(tx))/length(tx) * 0.9;  % sigma 是根据发送信号 tx 的幅度计算得到的噪声标准差
rx    = tx + sigma*rand(1,length(tx));  % rx 是将发送信号 tx 加上高斯白噪声（AWGN）后得到的接收信号，加入AWGN（实际上只影响直流分量）
XN_rx = fft(rx,NN);                     % 使用FFT对接收信号 rx 进行频谱分析，并将结果存储在 XN_rx 中

% =============================== OFDM 解调=============================================

% OFDM解调
msg_demodulation = zeros(1,symbol);         % msg_demodulation 是一个大小为 1×symbol 的向量，用于存储解调后的数据
for k = 1:symbol                            % 通过循环遍历每个符号，利用FFT结果进行解调。如果接收到的信号在对应子载波的频谱中的幅度大于阈值（5e3），则将解调后的数据位设置为1，否则为0。
	if(abs(XN_rx(16001 + 16*(k-1))) > 5e3)  % 使用FFT结果来解调
		msg_demodulation(1,k) = 1;
	end
end
disp(['收到数据： ' num2str(msg_demodulation)]);

bit_error_cnt = 0;                              % bit_error_cnt 用于存储比特错误的数量，初始值为0。
for k = 1:symbol
	if(msg_demodulation(k) ~= msg(k))           % 如果解调后的数据位与发送的数据位不一致
		% 当判定的接收比特与发送比特不一致时，认为判定错误
		bit_error_cnt = bit_error_cnt + 1;
	end
end
bit_error_percent = bit_error_cnt/symbol;       % 计算误码率 bit_error_percent，即比特错误的数量除以总的符号数。
disp(['误码率： ' num2str(bit_error_percent)]);


figure;
subplot(2,1,1);plot(t,real(tx));axis([-inf inf -inf inf]);title('OFDM发送信号 时域图');
ylabel('幅度');
xlabel('时间/s');
subplot(2,1,2);plot(t,real(rx));axis([-inf inf -inf inf]);title('OFDM接收信号 时域图');
ylabel('幅度');
xlabel('时间/s');

figure;
subplot(2,1,1);plot(f,abs(XN_tx));axis([995e3 1012e3 -inf inf]);title('OFDM发送信号 频谱');
ylabel('幅度');
xlabel('频率/Hz');
subplot(2,1,2);plot(f,abs(XN_rx));axis([995e3 1012e3 -inf inf]);title('OFDM接收信号 频谱');
ylabel('幅度');
xlabel('频率/Hz');