前言

AD-Census算法来自于中国学者Xing Mei等在ICCV2011发表的论文《On Building an Accurate Stereo Matching System on Graphics Hardware》，其主要优点是有效兼顾并行速度和精度两点。
原文链接：On Building an Accurate Stereo Matching System on Graphics Hardware
参考文章：
《On Building an Accurate Stereo Matching System on Graphics Hardware》
双目立体匹配算法：ADCensus概述
论文阅读《On Building an Accurate Stereo Matching System on Graphics Hardware》（AD Census-双目立体匹配）

一、AD-census是什么？

AD-Census是一个将局部算法和半全局算法相结合的算法，它包含四个步骤：代价计算(cost initialization)：绝对差AD+Census变换算法、代价聚合(cost aggregation)：动态十字交叉域、视差优化(disparity computation)：扫描线视差优化、后处理(refinement)：多步后处理操作。

1.代价计算

AD-Census代价计算结合了AD法和Census法（关于AD和census代价计算的方法大家可以参考李博的文章【理论恒叨】【立体匹配系列】经典AD-Census: （1）代价计算）AD法在重复纹理区域比Census法表现更好，Census法在弱纹理区域比AD法表现更好，而AD-Census法在两种场景下都是表现最好的。如下为AD-census的代价计算公式，两个算法的结果尺度并不一样，AD的结果是亮度差，范围是[0,255]，而Census是比特串对应位值不相同的个数，范围为[0,N]（N等于比特串的位数，一般是32位或者64位）。因此，需要通过归一化，将两者的结果归一化到相同的范围区间。
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2.代价聚合

AD-Census采用改进的十字交叉域构造进行代价聚合，基于颜色相似度和空间接近度对每个像素计算十字臂的长度，为了在无纹理区域和深度不连续区域获得更好的结果。在交叉构建步骤之后，像素 p 的窗口区域通过合并位于 p 垂直臂（例如 q）上的所有像素的水平臂来建模。获得十字交叉域后，进行代价聚合，原始的聚合策略是第一遍横向汇总匹配成本并存储中间结果；然后第二遍垂直聚合中间结果以获得最终成本，这个过程迭代2-4次。改进的聚合策略是第一次和第三次先水平聚合，再垂直聚合，第二次和第四次，先垂直聚合再水平聚合，两种聚合方式的十字交叉区域不一样，这样能够提高大的无纹理区域和深度不连续区域的精度。

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十字交叉域构建过程中，颜色差异阈值 $\tau$ 和最长臂长阈值 L 起着决定性作用，在大的弱纹理区域，需要使用更大的 L和 $\tau$ 值来得到邻域中更多的信息的像素，让结果更稳健，但简单增大 L 和 $\tau$ 会在视差非连续区域带来更多的噪声。基于此，AD-Census改进的规则如下（以左臂延伸为例）：改进后的规则可以避免臂的延伸穿过边缘像素，同时使弱纹理有更长的臂同时又不会让所有像素的臂过长。
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3.视差优化

AD-Census学习了SGM的代价聚合方式，想要进一步提高代价的准确性，减少匹配错误（在SGM中此步骤称为代价聚合），优化的方向为4个方向，左右上下。这里李博讲的很明白啦。【理论恒叨】【立体匹配系列】经典AD-Census: （3）扫描线优化（Scanline Optimization）
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AD-Census所做的修改在于P₁和P₂值的设定方式。P₁，P₂不只是和左视图的相邻像素颜色差D₁ = D_c ( p , p − r )
有关，而且和右视图对应同名点的相邻像素颜色差D₂ =D_c (pd,pd−r)有关。

4.视差后处理

（1）Outlier Detection离群点检测
离群点检测就是左右一致性检查，将不匹配点分为遮挡区域（occlusion region）和误匹配区域（mismatch region）。
（2）Iterative Region Voting迭代局部投票
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（3）Proper Interpolation（视差填充）
对于保留下来的无效像素p，在一定范围内沿周围16个方向搜索最近的可靠像素的视差值：对于遮挡区域像素p，选择所有搜索到的可靠像素的视差中最小的值（因为遮挡像素一般在背景，背景离相机远，也就是视差小）。对于误匹配像素p，在搜索到的可靠像素的集合中选择和p颜色最相近的像素的视差赋值给p。
（4）Depth Discontinuity Adjustment视差非连续区调整
此步的目的是进一步优化视差非连续区域的视差值。首先，会对视差图做一个边缘检测，对于边缘上的像素 p ，记其视差值为D（p），记录其左右两边像素 p₁ 、p₂的视差值D_L ( p₁ ) 、D_L ( p₂ ) 。如果D_L ( p₁ ) 、D_L ( p₂ )中存在一个视差值赋给像素 p 后的匹配代价比 p pp 原先的匹配代价C₂(p,Dp)更小，则把D(p )替换成该视差值。
其实就是对边缘上的像素值进行微调，选择左右两边使其代价更小的那个视差值。
（5）Sub-pixel Enhancement子像素优化
子像素优化用一元二次拟合。
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