数据基础
- 1. 数据操作
- 1.1 入门
- 1.2 运算符
- 1.3 广播机制
- 1.4 索引和切片
- 1.5 节省内存
- 1.6 转化为其他Python对象
- 2. 数据预处理
- 2.1 读取数据集
- 2.2 处理缺失值
- 2.3 转换为张量格式
本文介绍了PyTorch数据基础，Python版本3.9.0，代码于Jupyter Lab中运行，以尽可能简单的文字阐述相关内容。
1. 数据操作
1.1 入门
首先，我们先导入torch，在python中PyTorch被称作torch。
import torch
张量表示一个由数值（元素）组成的数组，其可能具有多个维度，即可在多个坐标轴上表示。
- 一维张量：向量（vector）
- 二维张量：矩阵（matrix）
我们调用arange函数创建一个行向量x，其包含从0开始前20个整数，默认为整数，也可被指定为浮点数。
x = torch.arange(20)
调用python内置函数type可得知，创建的x为torch中的Tensor（张量）对象。
type(x)
# <class 'torch.Tensor'>
我们调用reshape函数可以改变一个张量的形状且不改变元素数量、元素值，下面我们对x向量作变换，得到4*5矩阵y。
y = x.reshape(4, 5)
z = x.reshape(5, 6) # 当我们试图变换超过其总元素大小时，程序会抛出异常
当矩阵元素数量足够多时，我们不需要手动指定每个维度改变形状，可以使用-1来表示其中一个维度，如下所示。
z = x.reshape(5,-1)
y1 = x.reshape(4,-1)
我们通过shape属性访问张量的形状，通过numel获知其元素总量（大小），如下所示，我们分别对x和y做如上操作。
x.shape # 表示x矩阵的形状
x.numel() # 表示x矩阵的元素总量
y.shape # 表示x矩阵的形状
y.numel() # 表示x矩阵的元素总量
通过zeros和ones函数创建任意形状的全0、全1元素矩阵。
torch.zeros(2, 3)
torch.ones(3, 4)
有时我们想从某个特定的概率分布中随机采样得到每个元素的值，通过randn函数创建一个每个元素都从均值为0、方差为1的标准高斯分布（正态分布）中随机采样的矩阵。
torch.randn(3, 4)
1.2 运算符
下面介绍张量如何逐元素运算。
x = torch.tensor([1.0, 2, 4, 8])
y = torch.tensor([2, 2, 2, 2])
# 加、减、乘、除、求幂
x + y, x - y, x * y, x / y, x ** y
# 逐元素自然指数运算
torch.exp(x)
# tensor([2.7183e+00, 7.3891e+00, 5.4598e+01, 2.9810e+03])
下面介绍如何将多个张量连接在一起，首先创建两个矩阵
X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3,4))
Y = torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
分别对矩阵做纵向、横向拼接。
# 纵向拼接
torch.cat((X, Y), dim=0)
# 横向拼接
torch.cat((X, Y), dim=1)
我们可以通过==对两矩阵逐元素进行比较，可以得到各元素均为布尔型的矩阵。
X == Y
对张量中所有元素求和，会产生一个单元素张量。
X.sum()
1.3 广播机制
广播机制的工作方式如下：
- 通过适当复制元素来扩展一个或两个数组，使其转换后具有相同的形状
- 对生成的数组执行按元素操作
多数情况下，我们沿着数组中长度为1的轴进行广播。
a = torch.arange(3).reshape((3,1))
b = torch.arange(2).reshape((1,2))
其形状不匹配，我们可以将其广播为一个更大的3×2的矩阵。
a + b
1.4 索引和切片
我们可以使用[-1]选择最后一个元素，可以用[1:3]选择第二个和第三个元素：
X[-1], X[1:3]
我们还可以通过索引的方式将单个元素写入矩阵：
X[1,2] = 9
X
我们还可以通过这种方式为多个元素赋予相同的值，只需索引所有元素，如：
X[0:2, :] = 12 # 本例代表访问第1行和第2行，其中":"代表沿轴（列）的所有元素
X
以上方法均适用于超过2个轴的其他类型的张量。
1.5 节省内存
当我们执行Y = Y + X操作后，Python会首先计算Y + X，为结果分配新的内存，然后使Y指向内存中的这个新位置。
这是不可取的：
- 机器学习中，可能有数百兆参数，我们希望原地执行这些更新。
- 若不原地更新，其他引用可能仍会指向旧的位置，可能会无形中引用旧的参数。
执行原地操作的方法很简单，可以使用切片操作执行。如Y[:]=<expression>
我们可以先创建一个新的矩阵Z，其为全零矩阵，与先前X的形状相同，然后比较其ID：
print('id(Z):', id(Z))
# id(Z): 2502249091776
Z[:] = X + X
print('id(Z):', id(Z))
# id(Z): 2502249091776
1.6 转化为其他Python对象
将张量在torch框架与numpy框架间转换很容易，它们将共享底层内存，就地操作一个也会改变另一个张量。
A = X.numpy()
B = torch.tensor(A)
type(A), type(B)
# (<class 'numpy.ndarray'>, <class 'torch.Tensor'>)
将大小为1的张量转化为Python标量，有多种方法：
a = torch.tensor([3.5])
a, a.item(), float(a), int(a)
# (tensor([3.5000]), 3.5, 3.5, 3)
2. 数据预处理
2.1 读取数据集
我们先创建一个数据集，并按行写入CSV文件中：
import os
os.makedirs(os.path.join('..', 'data'), exist_ok = True)
data_file = os.path.join('..', 'data', 'house_tiny.csv')
with open(data_file, 'w') as f:
f.write('NumRooms, Alley, Price\n') # 列名
f.write('NA, Pave, 127500\n') # 每行表示一个数据样本
f.write('2, NA, 106000\n')
f.write('4, NA, 178100\n')
f.write('NA, NA, 140000\n')
随后导入pandas包，并调用read_csv函数
import pandas as pd
data = pd.read_csv(data_file)
print(data)
2.2 处理缺失值
NaN代表缺失值，处理的典型方法包括插值法和删除法，插值法即用替代值弥补，删除法则忽视缺失值。
本例中，我们采用插值法。
通过位置索引函数iloc将数据分成inputs和outputs，其中inputs为data前两列，outputs为最后一列。
fillna函数可以使用传入参数值代替NaN缺失值，而mean函数可以求得其对应的平均值。
inputs, outputs = data.iloc[:, 0:2], data.iloc[:, 2]
inputs = inputs.fillna(inputs.mean())
print(inputs)
iloc函数，属于pandas库，全称为index location，即对数据进行位置索引，从而在数据表中提取出相应的数据。
对于inputs中的类别值或离散值，NaN可视作一个类别，而NA被视为字符串。由于Alley列有NA、Pave和NaN三个类别，Pandas可自动将其分为三列Alley_NA、Alley_Pave和Alley_nan。值激活为1，不激活为0。
inputs = pd.get_dummies(inputs, dummy_na=True)
print(inputs)
pd.get_dummies相当于onehot编码，常用与把离散的类别信息转化为onehot编码形式。
2.3 转换为张量格式
通过调用type函数，我们发现pandas及分割后的数据均为<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>类型。
我们可调用tneser函数将上述类型的数据转化为PyTorch张量（即<class torch.Tensor>类型）。
import torch
X, y = torch.tensor(inputs.values), torch.tensor(outputs.values)
X, y
