1.算法描述

GRNN建立在非参数核回归基础上，以样本数据为后验条件，通过执行诸如Parzen非参数估计，从观测样本里求得自变量和因变量之间的联结概率密度函数之后，直接计算出因变量对自变量的回归值。GRNN不需要设定模型的形式，但是其隐回归单元的核函数中有光滑因子，它们的取对网络有很大影响，需优化取值。GRNNb论具有良好的函数逼近性能，而且因为其网络训练更为方便，因此，GRNN在信号过程、结构分析、控制决策系统、金融领域、生物工程领域等各个科学和工程领域得到了广泛的应用。

广义回归神经网络的理论基础是非线性核回归分析，非独立变量y相对于独立变量x的回归分析实际上是计算具有最大概率值的y。设随机变量x和y的联合概率密度函数为f (x ,y)，已知x的观测值为X，则y相对于X的回归，即条件均值为：

对于未知的概率密度函数f (x, y)，可由x和y的观测样本经非参数估计得：

GRNN通常被用来进行函数逼近。它具有一个径向基隐含层和一个特殊的线性层。第一层和第二层的神经元数目都与输入的样本向量对的数目相等。GRNN结构如图所示，整个网络包括四层神经元：输入层、模式层、求和层与输出层。

输入层的神经元数目与学习样本中输入向量的维数m相等，每个神经元都是一个简单的分布单元，这些神经元直接将输入变量传递到隐含层中。

C-MAPSS Data Set里面有一个read me 的 txt文件。training 是给建模用的。 test 和 rul 是给建模后验证用的。每个 test 里面都有100组情况对应的 rul里面有 100个数值。 rul 里面的数值就是真实值。建模之后跑test的数据应该给出接近rul的数值

1.1数据分析

1) unit number

2) time, in cycles

3) operational setting 1

4) operational setting 2

5) operational setting 3

6) sensor measurement 1

7) sensor measurement 2

...

26) sensor measurement 26

数据第一列是机器的编号，第二列是每个机器的运行的时间序列标号，3~5是对应的设置，6~最后一列是传感器的测量值。

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

3.MATLAB核心程序

%%
%Step1
STR        = 1;%选择数据标号1,2,3,4
Name_Train = ['data\00',num2str(STR),'\','train_FD00',num2str(STR),'.txt'];
Name_RUL   = ['data\00',num2str(STR),'\','RUL_FD00',num2str(STR),'.txt'];
%读取数据
Data_Train = load(Name_Train);
Data_RUL   = load(Name_RUL); 

%%
%Step2
%计算每个机器的时间
%得到机器编号
Mach_No = unique(Data_Train(:,1));
for i = 1:length(Mach_No)
    Index        = find(Data_Train(:,1) == i);  
    %平滑预处理
    used         = [7,8,9,12,13,14,16,17,18];
    tmps         = Data_Train(Index,used);
    [R,C]        = size(tmps);
    dout         = zeros(R,C);
    for mm = 1:C
        dout(:,mm) = [func_smooth(tmps(:,mm),32)]'; 
    end
    Mach_Info{i} = dout; 
    RUL_Train(i) = length(Index);  
end

figure;    
subplot(121);
plot(Data_Train(find(Data_Train(:,1) == 1),7));
title('信号预处理之前');
subplot(122);
plot(Mach_Info{1}(:,1));
title('信号预处理之后');

%%
%Step3
%特征提取
P = [];
T = [];
for i = 1:length(Mach_No)
    tmps = Mach_Info{i};
    %提取当前矩阵的特征
    Y  = func_pca(tmps',1);
    Y  = Y';
    for j = 1:length(Y)
        P = [P;Mach_Info{i}(j,1:6),Y(j,:)];
        T = [T;(RUL_Train(i)-j)];
    end
end
%%
%Step4
%使用神经网络进行训练
%%归一化处理
%对pt矩阵进行归一化处理                
%GRNN网络训练
net = newgrnn(P',T',5.1);
save train_net.mat net
05_021_m