散列表：为什么散列表和链表经常会一起使用？

news2024/10/7 12:17:44

文章来源于极客时间前google工程师−王争专栏。

链表那一节，我们用链表来实现LRU缓存淘汰算法，但是链表实现的LRU时间复杂度是O(n)，可以通过散列表将时间复杂度降低为O(1)

跳表那一节，Redis的有序集合是使用跳表来实现的，跳表可以看成一种改进版的链表。Redis有序集合不仅使用了跳表，还用到了散列表。

java中LinkedHashMap这样一个常用的容器，也用到了散列表和链表两种数据结构。

问题：为什么散列表和链表会经常放到一块使用？如何组合使用？

LRU缓存淘汰算法

如何借助散列表，将LRU的时间复杂度降为O(1)。

链表实现如下：

思路：维护一个有序单链表，越靠近链表尾部的结点是越早之前访问的。当有一个新的数据被访问时，我们从链表头开始顺序遍历链表。

如果此数据之前已经被缓存在链表中了，我们遍历得到这个数据对应的结点，并将其从原来的位置删除，然后在插入到链表的头部。
如果此数据没有在缓存链表中，又可以分为两种情况。
- 如果此时缓存未满，则将此结点直接插入到链表的头部
- 如果此时缓存已满，则链表尾结点删除，将新的数据结点插入链表头部。

因为不管缓存有没有满，我们都需要遍历一遍链表，所以这种基于链表的实现思路，缓存访问的时间复杂度为O(n)。

总结：一个缓存（cache）系统主要包含如下操作：

往缓存中添加一个数据
从缓存中删除一个数据
在缓存中查找一个数据

这三个操作都要涉及“查找”操作，单纯使用链表法，时间复杂度只能是O(n)，如果将散列表和链表两种数据结构组合使用，可以将这三个操作时间复杂度都降低为O(1)。如下图所示：

因为我们的散列表是通过链表法解决散列冲突的，所以每个结点会在两条链中。一个链是双向链表，另一个是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表中，hnext指针是为了将结点串在散列表的拉链中。

如上，这种组合存储结构，对于前面的缓存的三个操作，都做到了时间复杂度为O(1)。

Redis有序集合

在有序集合中，每个成员对象有两个重要属性，key（键值）和score（分值）。我们不仅会通过score来查找数据，还会通过key来查找数据。

比如用户积分排行榜有这样一个功能：我们可以通过用户的ID来查找积分信息，也可以通过积分区间来查找用户ID或者姓名信息。这里包含ID、姓名和积分的用户信息，就是成员对象，用户ID就是key，积分就是score。

细化一下Redis有序集合的操作：

添加一个成员对象
按照键值来删除一个成员对象
按照键值来查找一个成员对象
按照分值区间查找数据，比如查找积分在[100,356]之间的成员对象
按照分值从小到大排序成员变量

如果仅仅按照分值将成员对象组织成跳表结构，按照键值来删除、查询成员对象就会很慢，解决方法与LRU缓存淘汰算法的解决方法类似。我们可以再按照键值构建一个散列表，这样按照key来删除、查找一个成员对象的时间复杂度就变成了O(1)。同时，借助跳表结构，其他操作也非常高效。

Redis有序集合的操作还有另外一类，查找成员对象的排名或者根据排名区间查找成员对象。

Java LinkedHashMap

HashMap底层是通过散列表这种数据结构实现的。而LinkdedHashMap前面多了一个Linked，是不是说，LinkedHashMap是一个通过链表法解决散列冲突的散列表呢？

Linked并不仅仅代表它是通过链表法解决散列冲突的。

如下代码会以什么样的顺序打印3，1，5，2这几个key呢？原因是什么？

HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>();
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);

for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
  System.out.println(e.getKey());
}

打印的顺序就是3，1，5，2。散列表中数据是经过散列函数打乱之后无规律存储的，这里是如何实现按照数据的插入顺序来遍历打印的呢？

LinkedHashMap也是通过散列表和链表组合在一起实现的。实际上，它不仅支持按照插入顺序遍历数据，还支持按照访问顺序来遍历数据。

// 10 是初始大小，0.75 是装载因子，true 是表示按照访问时间排序
HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true);
m.put(3, 11);
m.put(1, 12);
m.put(5, 23);
m.put(2, 22);

m.put(3, 26);
m.get(5);

for (Map.Entry e : m.entrySet()) {
  System.out.println(e.getKey());
}

这段代码打印的结果是1，2，3，5。为什么是这样的顺序？

每次调用put()函数，往LinkedHashMap中添加数据的时候，都会将数据添加到链表的尾部，所以前4个操作之后，链表中的数据如下图所示：