《数据结构、算法与应用C++语言描述》-队列的应用-图元识别问题
图元识别
问题描述
数字化图像是一个 mxm 的像素矩阵。在单色图像中，每一个像素要么为0，要么为 1。值为0的像素表示图像的背景。值为1的像素表示图元上的一个点，称其为图元像素。两个像素是相邻的，是指它们左右相邻或上下相邻。两个相邻的图元像素是同一个图元的像素。图元识别的目的就是给图元像素做标记，使得两个像素标记相同，当且仅当它们是同一个图元的像素。
考察图 9-14a，它是一个7×7 图像。空白方格表示背景像素，标记为1 的方格表示图元像素。像素（1，3）和（2，3）是同一个图元的像素，因为它们是相邻的。像素（2，4）与（2，3）是相邻的，它们也属于同一图元。因此，三个像素（1，3）、（2，3）和（2，4）属于同一个图元。由于没有其他的像素与这三个像素相邻，因此这三个像素定义了一个图元。图 9-14a 的图像有 4 个图元。第一个图元是像素集合{（1，3），（2，3），（2，4）}；第二个是{（3，5），（4，4），（4，5），（5，5）}；第三个是{（5，2），（6，1），（6，2），（6，3），（7，1），（7，2），（7，3）}；第四个是{（5，7），（6，7），（7，6），（7，7））。在图9-14b中，图元像素都做了标记，两个像素标记相同，当且仅当它们属于同一个图元。我们用数字 2，3，4，…作为图元标记。这里我们没有用数字1 做图元标记，是因为我们用1表示未做标记的图元像素。
求解策略
通过扫描像素来识别图元。扫描的方式是逐行扫描，每一行逐列扫描。当扫描到一个未标记的图元像素时，给它一个图元标记。然后把这个图元像素作为一个新图元的种子，通过识别和标记所有与该种子相邻的图元像素，来寻找新图元剩余的像素。与种子相邻的图元像素称为1-间距像素。然后，识别和标记与1-间距像素相邻的所有未标记的图元像素，这些像素被称为2-间距像素。接下来识别和标记与2-间距像素相邻的未标记的图元像素。这个过程一直持续到没有新的、未标记的、相邻的图元像素为止。
代码
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
/*用于存储迷宫地址的结构体*/
struct position
{
int row, //行
col; //列
position() {}
position(int prow, int pcol):row(prow),col(pcol){}
operator int() const { return row; }
friend ostream& operator<<(ostream& out, const position x)
{
out << "(" << x.row << "," << x.col << ")";
return out;
}
};
/*创建二维数组*/
template <class T>
bool make2dArray(T**& x, int numberOfRows, int numberOfColumns)
{
try {
//行指针
x = new T * [numberOfRows];
//为每一行分配内存
for (int i = 0; i < numberOfRows; i++)
x[i] = new int[numberOfColumns];
return true;
}
catch (bad_alloc) { return false; }
}
/*遍历二维数组*/
template<class T>
void traverse2dArray(T**& x, int numberOfRows, int numberOfColumns)
{
for (int i = 0; i < numberOfRows; i++)
{
for (int j = 0; j < numberOfColumns; j++)
{
cout.width(4);
cout << x[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
/*图元识别问题全局变量*/
int** pixel;//二维方阵
int pixelSize;//方阵大小
/*图元识别*/
/*方格元素为1表示为有像素，方格元素为0表示无像素*/
/*标记为n(n>1)表示为第n个图元*/
void inputPixelQueue()//输入像素矩阵
{
cout << "Please enter the size of pixel-Matrix:";
while (!(cin >> pixelSize))
{
cin.clear();//清空标志位
while (cin.get() != '\n')//删除无效的输入
continue;
cout << "Please enter the size of pixel-Matrix:";
}
//+2的原因是为了避免在处理内部位置和边界位置时存在差别
make2dArray<int>(pixel, pixelSize + 2, pixelSize + 2);
//初始化边界位置的数值
for (int i = 0; i <= pixelSize + 1; i++)
{
pixel[i][0] = 0;
pixel[0][i] = 0;
pixel[i][pixelSize + 1] = 0;
pixel[pixelSize + 1][i] = 0;
}
//初始化像素
for (int i = 1; i <= pixelSize; i++)
for (int j = 1; j <= pixelSize; j++)
{
int positionij;
cout << "Please enter pixel[" << i << "," << j << "]:";
while (!(cin >> positionij))
{
cin.clear();//清空标志位
while (cin.get() != '\n')//删除无效的输入
continue;
cout << "Please enter pixel[" << i << "," << j << "]:";
}
pixel[i][j] = positionij;
}
cout << "The pixel = " << endl;
traverse2dArray<int>(pixel, pixelSize + 2, pixelSize + 2);
}
void labelComponents()
{
inputPixelQueue();//输入迷宫，Grid二维数组和数组大小GridSize和电路布线共享
//初始化偏移量
position offset[4];
offset[0].row = 0; offset[0].col = 1;//右
offset[1].row = 1; offset[1].col = 0;//下
offset[2].row = 0; offset[2].col = -1;//左
offset[3].row = -1; offset[3].col = 0;//上
int numberOfNbrs = 4;//一个像素的相邻位置数
//扫描所有像素，标记图元
queue<position> q;
int id = 1;
position here, nbr;
for(int i = 1;i <= pixelSize;i++)
for (int j = 1; j <= pixelSize; j++)
{
if (pixel[i][j] == 1)//新图元
{
pixel[i][j] = ++id;
here.row = i;
here.col = j;
while (true)
{
for (int k = 0; k < numberOfNbrs; k++)
{
nbr.row = here.row + offset[k].row;
nbr.col = here.col + offset[k].col;
if (pixel[nbr.row][nbr.col] == 1)
{
pixel[nbr.row][nbr.col] = id;
q.push(nbr);
}
}
//图元中无未考察的像素
if (q.empty()) break;
here = q.front();
q.pop();
}
}
}
cout << "The pixel = " << endl;
traverse2dArray<int>(pixel, pixelSize+1, pixelSize+2);
}
int main()
{
cout << "图元识别问题********************" << endl;
labelComponents();
return 0;
}
运行结果
C:\Users\15495\Documents\Jasmine\Work\coding\cmake-build-debug\coding.exe
鍥惧厓璇嗗埆闂********************
Please enter the size of pixel-Matrix:7
Please enter pixel[1,1]:0
Please enter pixel[1,2]:0
Please enter pixel[1,3]:1
Please enter pixel[1,4]:0
Please enter pixel[1,5]:0
Please enter pixel[1,6]:0
Please enter pixel[1,7]:0
Please enter pixel[2,1]:0
Please enter pixel[2,2]:0
Please enter pixel[2,3]:1
Please enter pixel[2,4]:1
Please enter pixel[2,5]:0
Please enter pixel[2,6]:0
Please enter pixel[2,7]:0
Please enter pixel[3,1]:0
Please enter pixel[3,2]:0
Please enter pixel[3,3]:0
Please enter pixel[3,4]:0
Please enter pixel[3,5]:1
Please enter pixel[3,6]:0
Please enter pixel[3,7]:0
Please enter pixel[4,1]:0
Please enter pixel[4,2]:0
Please enter pixel[4,3]:0
Please enter pixel[4,4]:1
Please enter pixel[4,5]:1
Please enter pixel[4,6]:0
Please enter pixel[4,7]:0
Please enter pixel[5,1]:0
Please enter pixel[5,2]:1
Please enter pixel[5,3]:0
Please enter pixel[5,4]:0
Please enter pixel[5,5]:1
Please enter pixel[5,6]:0
Please enter pixel[5,7]:1
Please enter pixel[6,1]:1
Please enter pixel[6,2]:1
Please enter pixel[6,3]:1
Please enter pixel[6,4]:0
Please enter pixel[6,5]:0
Please enter pixel[6,6]:0
Please enter pixel[6,7]:1
Please enter pixel[7,1]:1
Please enter pixel[7,2]:1
Please enter pixel[7,3]:1
Please enter pixel[7,4]:0
Please enter pixel[7,5]:0
Please enter pixel[7,6]:1
Please enter pixel[7,7]:1
The pixel =
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 0 0 1 0
0 1 1 1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
The pixel =
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 2 2 0 0 0 0
0 0 0 0 0 3 0 0 0
0 0 0 0 3 3 0 0 0
0 0 4 0 0 3 0 5 0
0 4 4 4 0 0 0 5 0
0 4 4 4 0 0 5 5 0
Process finished with exit code 0
