【每日一句】只出现一次的数

news2024/11/26 11:59:08

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【位运算-异或和】【数组】【2023-10-14】


题目来源

136. 只出现一次的数字


题目解读

给你一个数组,找出数组中只出现一次的元素。题目保证仅有一个元素出现一次,其余的元素都是出现两次的。

要求解题方法的时间复杂度为线性的,空间复杂度为常数级别。


解题思路

如果不考虑时间复杂度与空间复杂度,本题有多种解决方法,比如哈希表记录每个元素出现的次数;比如使用集合记录元素,如果遇到第二次个元素,则从集合中移除遍历到的元素,最后集合中剩余的就是仅出现一次的元素。还有一种方法就是将数组中的元素全部放入集合中,利用集合来去重,集合中的数都是出现过一次的数,现在将集合中元素和的二倍减去数组中元素和,得到的结果就是数组中仅出现一次的元素。

本题的最优解法是位运算的方法。

方法一:位运算

本题利用的是位运算的异或和知识,我们知道:

  • 两个相同的数的异或和为 0
  • 任何数与 0 异或,结果不变;
  • 异或操作具有交换性。

利用以上异或和的三条性质,我们可以这样解决本题:

  • 维护一个结果变量 res,初始值为 0
  • 遍历数组中的所有元素,与 0 进行异或操作,相同元素之间的异或和为 0,最后只剩下 0 数组中的出现过一次的数异或,得到的就是数组中的出现过一次的数;
  • 返回 res

实现代码

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for (int num : nums) {
            res ^= num;
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n) n n n 为数组 nums 的长度。

空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)


其他语言

C

int singleNumber(int* nums, int numsSize){
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        res ^= nums[i];
    }
    return res;
}

python3

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        ret = 0
        for i in nums:
            ret ^= i
        return ret

写在最后

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